九年級(jí)畢業(yè)班統(tǒng)一模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版

1、初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷(一(100分鐘完卷,滿分 150分 一、填空題:(本題共 12小題,每小題 3分,滿分 36分 1. 計(jì)算:2x x =_.2. 上海已進(jìn)入老齡化城市,預(yù)計(jì)到 2025年,上海 65歲及以上老人將達(dá)到400萬(wàn)人,“ 400萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _. 3. 函數(shù) y =x 的取值范圍是 . 4. 若 214x x -+2 (7 c x =- ,則 c = .5. 不等式組 21040x x ->->的解集是 .6. 拋物線 (322+-=x y 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .7. 在 ABC 中,若 =90C , BC =5, sin A =31,則 AB =_.8. 若

2、分式262x x x -+的值等于 0,則 x =_.9. 若兩圓外切,則它們的公切線共有 條 .10. 已知菱形的周長(zhǎng) 40cm ,一條對(duì)角線長(zhǎng) 12 cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 _ cm. 11. 2005年某市人均 GDP 約為 2003年的 1.21倍,如果該市每年的人均 GDP 增長(zhǎng)率相同,那么該增長(zhǎng)率為 .12. 如圖,以等邊 ABC 的重心 O 為旋轉(zhuǎn)中心,將 ABC 旋轉(zhuǎn) 180°得到 ' ' ' A B C , 若 ABC 的面積為 9,則 ' ' ' A B C 與 ABC 重疊部分的面積為 .二、選擇題:(本題共

3、4小題,每小題 4分,滿分 16分 13.在統(tǒng)計(jì)中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的 ( .(A 平均狀態(tài); (B 分布規(guī)律; (C 離散程度; (D 數(shù)值大小 .14.下列各式中,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是 ( . (A 244x x +;(B 244x x -;(C 21x x +;(D 21x x -.A C A'B'C'15. 下列四邊形中,對(duì)角線一定相等是 ( . (A 菱形和矩形 ; (B 矩形和等腰梯形; (C 平行四邊形和等腰梯形; (D 菱形和直角梯形.16. 已知 ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 6 cm, 7.5 cm, 9 cm, DEF 的一邊長(zhǎng)為 5

4、cm ,若這兩個(gè)三角 形 相 似 , 則 DEF 的 另 兩 邊 長(zhǎng) 是 下 列 各 組 中 的 ( . (A 2 cm, 3 cm;(B 4 cm, 6 cm;(C 6 cm, 7 cm;(D 7 cm, 9 cm. 三、(本題共 5小題, 17、 18小題每題 9分, 1921小題每題 10分,滿分 48分 17.先化簡(jiǎn),后求值:22142a a a -,其中 a = 18.解方程組:2240,3 1.y x x y -=-=- 19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已 知 ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù) (圖中每格的 長(zhǎng)度為 1,請(qǐng)?zhí)顚懴铝锌崭?(1 點(diǎn) B 坐標(biāo)為 _ .(2 若將 ABC

5、沿 y 軸翻折得到 A 1B 1C 1, 則 點(diǎn) B 1的坐 標(biāo)為 _,若將 ABC 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°得到 A 2B 2C 2, 則點(diǎn) B 2的坐標(biāo)為 _, A 1B 1C 1與 A 2B 2C 2關(guān)于 _軸對(duì) 稱.(3 若 ABC 與 EFD 成中心對(duì)稱,則對(duì) 稱中心的坐標(biāo)為 _. 20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi), 把過(guò)原點(diǎn)的直線 l 與雙曲線:12y x=在第一象限的交點(diǎn)記作 A ,已知 A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1,(1求直線 l 的函數(shù)解析式;(2將直線 l 向上平移 4個(gè)單位后,直線 l 與 x 軸、 y 軸分別交于 B 、 C 兩點(diǎn),求 BOC 的 面積.21.某初級(jí)中學(xué)四個(gè)

6、年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布如圖(a ,通過(guò)對(duì)全體學(xué)生寒假期間所讀課外書情 況調(diào)查,制成各年級(jí)讀課外書情況的條形圖,如圖(b ,已知該校被調(diào)查的四個(gè)年級(jí)共有 學(xué)生 1200人,則(1預(yù)備年級(jí)學(xué)生占四個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)的 _%; (2寒假期間 人均 . 讀課外書最少的是 _年級(jí)學(xué)生,讀課外書 總量 .最少的是 _年級(jí)學(xué)生;(3該校四個(gè)年級(jí)寒假期 間 人均 . 讀課外書 _本 . 四、 (本題共 4小題, 2224小題每題 12分, 25小題14分,滿分 50分22. 某單位需要建立一個(gè)面積為 1200平方米的矩形倉(cāng)庫(kù), 計(jì)劃利用一段 50米長(zhǎng)的舊墻, 新墻只圍三邊,已知每建造 1米的新墻需要費(fèi)用 500元,建造頂

7、棚等其它費(fèi)用為 1萬(wàn)元, 設(shè)當(dāng)被利用的舊墻長(zhǎng)度為 x 米時(shí),倉(cāng)庫(kù)的總建設(shè)費(fèi)用為 y 萬(wàn)元. (1求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式及其定義域; (2 當(dāng)建設(shè)費(fèi)用為 6萬(wàn)元時(shí), 求被利用的舊墻的長(zhǎng) 度為多少米?年級(jí)23. 如圖 ABC , CDE 都是等邊三角形, 且點(diǎn) B 、 C 、 D 在同一直線上, 連結(jié) AD 交 CE 于點(diǎn) F ,連結(jié) BE 交 AC 于點(diǎn) G , AD 、 BE 相交于點(diǎn) M , (1求證: ABG CDF ;(2 在不添加新的字母和線段的前提下, 在圖中再找出 2個(gè)與 ABG 相似的三角形.24. 將 8個(gè)邊長(zhǎng)為 1的正方形拼成如圖(1形狀,要求過(guò)點(diǎn) P 作一條直線 l

8、 將該圖形分割 成面積相等的兩部分,(1在圖(1中畫出直線 l 的大致位置; (2計(jì)算直線 l 與直線 AB 所成的夾角(銳角的正切值.25.拋物線 22(1 y ax a x a =-+的圖像開口向上,與 x 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的 左邊,(1求證:A 、 B 兩點(diǎn)都在 x 軸的正半軸上;(2已知圓 P (點(diǎn) P 在第一象限過(guò) A 、 B 兩點(diǎn),且與 y 軸相切, 求圓心 P 點(diǎn)的坐標(biāo);(用含有 a 的代數(shù)式表示當(dāng) 1a =時(shí),圓 Q 與圓 P 、 x 軸、 y 軸都相切,若點(diǎn) Q 在第一象限,求滿足條件的圓心 QBCAF圖(1BCA F備用圖ABC D E點(diǎn)的坐標(biāo).

9、上海市盧灣區(qū)初三模擬考試參考答案 一、 填空題:(本題共 12小題,每小題 3分,滿分 36分1. 3x ; 2. 4610; 3. 1x -; 4. 49; 5. 142x<< 6.(2, 3;7. 15; 8. 3; 9. 3; 10. 16; 11. 10%; 12. 6.二、選擇題:(本題共 4小題,每小題 4分,滿分 16分 13. C ; 14. C ; 15. B ; 16. B .三、(本題共 5小題, 17、 18小題每題 9分, 1921小題每題 10分,滿分 48分 17. 解:原式 =22(2(2 (2(2a aa a a a+-+-+ 2分yx yx= a

10、-2 (a - 2(a + 2 = 2 分 1 a+2 2 分 把 a = 3 代入 1 1 得 化簡(jiǎn)得 2 - 3 3 分 a+2 3+2 (1 (2 由（2）得 y = 3x + 1 （3）3 分 18解 1： í ì y 2 - 4 x 2 = 0, î 3x - y = -1. 代入（1）得 (3x + 12 - 4x2 = 0 ，化簡(jiǎn)得 5x 2 + 6 x + 1 = 0 ，2 分 解得 x1 = -1 ， x2 = - 1 5 2 分 2 ， 5 1 ì x =- ì x1 = -1 ï 2 5 方程組的解為 í

11、; ，ï y1 = -2 í 2 î ï y = ï 2 5 î 代入（3）解得 y1 = -2 ， y2 = 解 2：由（1）得 ( x + 2 y( x - 2 y = 0 與（2）組成 2 分 3 分 ì x + 2y = 0 ì x - 2y = 0 ，í 2 分 í î3x - y = -1 î3x - y = -1 1 ì x =- ì x1 = -1 ï 2 5 解得 í ，ï 4 分 y1 = -2 í

12、; 2 î ï y = ï 2 5 î 19 （1）（1，1）；（2）（-1，1），（-1-1）， x ；（3）（3，0） （每空 2 分） 20解：將 x = 1 代入 y = 1 1 ，求得 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (1, 2 分 2x 2 設(shè)直線 l 的函數(shù)解析式為 y = kx (k ¹ 0 ， 將 (1, 代入得 k = 1 2 1 ， 2 1 x 2 2 分 1 分 直線 l 的函數(shù)解析式為 y = 將直線 l 向上平移 4 個(gè)單位后，直線 l 的解析式為 y = 可得 B (-8, 0 ，C (0, 4 ， 1 x + 4 2 分 2 2

13、分 1 CO SV BOC = BOV = 16 2 1 分 21（1）20；（2）初三，預(yù)備；（3）1.44 第（1）、（3）小題每題 3 分，第（2）小題 4 分 四、（本題共 4 小題，2224 小題每題 12 分，25 小題 14 分，滿分 50 分） 22 解：另一邊的長(zhǎng)度為 1200 米 1 分 x y= x 120 + +1 20 x x 120 + + 1， 20 x 2 (0 < x £ 50 ） 5 分 （2）由題意得 6= 1 分 化簡(jiǎn)得 x - 100 x + 2400 = 0 , 1 分 解得 x1 = 40, x2 = 60 （不合題意舍去）3 分

14、經(jīng)檢驗(yàn) x = 40 是原方程的根 答：（略） 1 分 23（1）證明：ABC，CDE 都是等邊三角形， ACB=ECD=60°，ACB+GCF=FCD+GCF， 即BCE=ACD，2 分 又BC=AC，CE=CD，BCEACD， 2 分 BEC=ADC，ABC=ECD=60°，ABCE，2 分 ABE=BEC，ABE=ADC，1 分 又BAC=CED=60°，ABGCDF1 分 （2）寫出BDA，MEF，MBA，CEG 中的任意 2 個(gè)4 分 24. 解：（1）草圖正確 3 分 （2）解 1：將直線 l 與直線 AB、CD 的交點(diǎn)分別記作 N、M 設(shè) CM=x，

15、由 CDAB，得 解得 BN = 3 - 2 x ， 由梯形 NBCM 的面積為 4，得 解得 x = 1- x 1 = ，分 BN - 1 2 分 D F E P M C x + 3 - 2x ´3 = 4 ， 2 1 3 2 分 A N H B 作 MHAB，垂足為 H， tg ÐMNB = MH 3 = NH 2 3 分 D F E P 解 2：將直線 l 與直線 AB、CD 及 BC 延長(zhǎng)線交點(diǎn)分別記作 N、 M G C A N B M、G 設(shè) CG= x，由 CDAB 得 解得 BN = x+3 ， x +1 1 x +1 = ， BN x + 3 2 分 CM

16、x x = ，解得 CM = ， 2 分 BN x + 3 x +1 1 x x+3 + ´3 = 4， 由梯形 NBCM 的面積為 4，得 ( 2 x +1 x +1 1 解得 x = 2 分 2 GB 3 tg ÐGNB = = 3 分 BN 2 25 解：（1）由拋物線 y = ax2 - 2(a + 1 x + a 的圖像開口向上，得 a > 0 1 分 D = 4(a + 12 - 4a2 = 8a + 4 > 0 1 分 2a + 2 ì >0 ï x1 + x2 = 設(shè) A ( x1 ,0 ，B ( x2 ,0 ，則 &#

17、237; ， x1 > 0，x2 > 0 2 分 a ï x1 Vx2 = 1 > 0 î （2）如圖，過(guò) P 點(diǎn)作 PHAB，垂足為 H， 由垂徑定理得點(diǎn) H 是 AB 中點(diǎn)，因此圓心 P 必在拋物線的對(duì)稱軸上， 設(shè) P( a +1 , y p ， 2 分 a 2 2 2 連結(jié) AP，在 RtAHP 中， PH = AP - AH ， x1 + x2 2 x1 - x2 2 -( = x1 x2 = 1 又點(diǎn) P 在第一象限， 2 2 a +1 ,1 2 分 圓心 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 P ( a 即 yp = ( 2 當(dāng) a = 1 時(shí)，P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,1 ，設(shè) Q 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( r ,