八級(上)期末數(shù)學試卷兩套匯編十四(答案解析版)

1、八年級上期末數(shù)學試卷兩套匯編十四<答案解析版 >八年級上期末數(shù)學試卷一、選擇題本題滿分 24 分,共有 8 道小題,每小題 3 分1下列幾組數(shù)據(jù)中 ,不可以作為直角三角形的三條邊的是A1,2,B3,4,5C1,1,D6,12,132在 3.1415926,9 ,中,無理數(shù)有個A3B4C5D63. 如圖 ,直線 AB對應的函數(shù)表達式是Ay= x+2By=x+3 Cy= x+2D y=x+24. 已知 4 輛板車和 5 輛卡車一次共運 31 噸貨,10 輛板車和 3 輛卡車一次能運的貨相當,如果設每輛板車每次可運x 噸貨,每輛卡車每次運 y 噸貨,則可列方程組ABCD5. 如圖,在四邊

2、形 ABCD中,動點 P從點 A開始沿 ABCD的路徑勻速前進到 D為止 在這個過程中 ,APD的面積 S隨時間 t 的變化關系用圖象表示正確的是51 /48ABCD6. 為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會 ,班委會對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查,并進行數(shù)據(jù)整理 ,在設計買水果的方案時 ,下面的調查數(shù)據(jù)中最值得關注的是A平均數(shù)B加權平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù)7如圖,ABCD,E=37°,C=20°,則 EAB=A37°B20°C17°D57°8. 如圖,梯子 AB靠在墻上 ,梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2m,梯子的頂端 B 到地面的距離

3、為 7m,現(xiàn)將梯子的底端 A 向外移動到 A使,梯子的底端 A到墻根 O 的距離等于 3m,同時梯子的頂端 B 下降至 B則,BB A小于 1m B大于 1m C等于 1m D小于或等于 1m二、填空題本題滿分 24 分,共有 8 道小題,每題 3 分9. 化簡的值為10. 請將命題 " 等腰三角形的底角相等 "改寫為" 如果,則"的形式11. 已知方程 2xay=5 的一個解 ,則 a=12. 新學年 ,學校要選拔新的學生會主席 ,學校對入圍的甲、乙、丙三名候選人進行了三項測試 ,成績如下表所示根據(jù)實際需要 ,規(guī)定能力、技能、學業(yè)三項測試得分按 5：

4、3： 2 的比例確定個人的測試成績得分最高者被任命,此時將被任命為學生會主席項目得分能力技能學業(yè)甲827098乙958461丙87807713如圖 ,已知 AD BC,ABD=D,A=100°,則 CBD=°14如果兩位數(shù)的差是 10,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù) ,得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù) ,也得到一個四位數(shù) ,若這兩個四位數(shù)的和是 5050,設較大的兩位數(shù)為 x,較小的兩位數(shù)為 y,根據(jù)題意列方程組為 15如圖,已知點 A1,1、B2,3,且 P 為 y 軸上一動點 ,則 PA+PB 的最小值為16. 如圖,等腰 RtABC中,AC

5、B=90°,AC=BC=1且,AC邊在直線 a 上,將 ABC繞點A 瞬時針旋轉到位置可得到點P1,此時 AP1=；將位置的三角形繞點P1 順時針旋轉到位置 ,可得到點 P2,此時 AP2=1+；將位置的三角形繞點 P2 順時針旋轉到位置 ,可得到點 P3,此時 AP3=2+；,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉 ,直至得到點 P2017為止,則 AP2017=三、作圖題17. 在證明三角形內角和定理時 ,小明的想法是把三個角湊到 C處,他過點 C 作直線 CD AB,請你按照他的想法在圖中作出直線CD四解答題18. 1計算 21222× 63解方程組4已知如圖在平面直角坐標系中兩直線相交于

6、點P,求交點 P 的坐標19. 甲、乙兩名隊員參加射擊訓練 ,各自射擊 10 次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖：1通過以上統(tǒng)計圖提取有關信息表完成下面兩個表格：甲隊員的信息表 1成績56789次數(shù)乙隊員的信息表成績324678910次數(shù)2根據(jù)以上信息 ,整理分析數(shù)據(jù)如下表 3,請?zhí)顚懲暾骄煽?/ 環(huán)中位數(shù)/ 環(huán)眾數(shù)/ 環(huán)方差甲77乙7.54.23分別運用表 3 中的四個統(tǒng)計量 ,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績 ,若被派其中一名參賽 ,你認為應選哪名隊員？20. 列方程組解應用題提出問題 ：某商場按定價銷售某種商品時,每件可獲利 45 元,按定價的八五折銷售該商品 8 件與將定價降低 35 元

7、銷售該商品 12 件所獲利潤相等分析問題 ：分析梳理題目所含相關數(shù)量已知量與未知量如下表：解決問題 ：根據(jù)以上分析 ,設出適當未知量 ,列方程組求出該商品進價和定價分別是多少元21已知：如圖 ,AD BC,EFBC,1= 2求證： 4= C22某工廠要把一批產(chǎn)品從 A 地運往 B 地,若通過鐵路運輸 ,則需交運費 15 元/ 千米,另外還需交裝卸費 400 元與手續(xù)費 200 元,若通過公路運輸 ,則需要交 25 元/ 千米,另外還需交手續(xù)費 100 元由于本廠職工裝卸 ,不需交裝卸費設 A 地到 B 地的路程為 xkm,通過鐵路運輸需交總運費分別為 y1 元和 y2 元1寫出 y1 和 y2

8、 隨 x 變化而變化的函數(shù)關系式2A 地到 B 地的路程為多少千米時兩種運輸方式的總運費一樣？3若 A 地到 B 地的路程為 120km,采用哪種運輸方式更節(jié)省？23提出問題 已知如圖 1,P 是 ABC、 ACB 的角平分線的交點 ,你能找到 P、A 的關系嗎？分析問題 在解決這個問題時 ,某小組同學是這樣做的： 先賦予 A 幾個特殊值：當 A=80°時,計算出 P=130°；當 A=40°時,計算出 P=110°；當 A=100°時,計算出 P=140°；由以上特例猜想 P 與A 的關系為： P=90°+A再證明這一結論

9、：證明：點 P 是 ABC、 ACB的角平分線的交點 PBC= ABC； PCB= ACB PBC+PCB= ABC+ ACB又 A+ ABC+ACB=180° ABC+ACB=18°0 A PBC+PCB= ABC+ ACB= P=180° PBC+ PCB=180°=90°+A解決問題 請運用以上解決問題的 " 思想方法 " 解決下面的幾個問題：1如圖 2,若點 P 時 ABC、ACB的三等分線的交點 ,即 PBC= ABC,PCB=ACB猜, 測 P與 A 的關系為 ,證明你的結論2若點 P時ABC、ACB的四等分線的

10、交點 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,則 P與 A 的關系為直接寫出答案 ,不需要證明3若點 P時ABC、 ACB的 n 等分線的交點 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,則 P與 A 的關系為直接寫出答案 ,不需要證明24如圖,在平面直角坐標系中 ,點 A、B、C 的坐標分別為0,2、 1,0、4,0P 是線段 OC上的一個動點點 P 與點 O、C 不重合 ,動點 P 從原點出發(fā)沿 x 軸正方向運動 ,過點 P 作直線 PQ 平行于 y 軸與 AC相交于點 Q設 P 點的運動距離 l0 l4,點 B 關于直線 PQ的對稱點為 M 1點 M 的坐標為2求直線 AC的表達式3連結 M

11、Q,若 QMC 的面積為 S,求 S與 l 的函數(shù)關系參考答案與試題解析一、選擇題本題滿分 24 分,共有 8 道小題,每小題 3 分1下列幾組數(shù)據(jù)中 ,不可以作為直角三角形的三條邊的是A1,2,B3,4,5C1,1,D6,12,13考點 勾股定理的逆定理分析 由勾股定理的逆定理 ,只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可 解答 解： A、12+2=22,故是直角三角形 ,故此選項不符合題意；B、32+42=52,故是直角三角形 ,故此選項不符合題意；C、12+12=2,故是直角三角形 ,故此選項不符合題意； D、62+122132,故不是直角三角形 ,故此選項符合題意 故選 D2在 3.1

12、415926,9 ,中,無理數(shù)有個A3B4C5D6 考點 無理數(shù)分析 根據(jù)無理數(shù)的定義 ,可得答案 解答 解：,9 , 是無理數(shù) ,故選： A3. 如圖 ,直線 AB對應的函數(shù)表達式是Ay= x+2By=x+3 Cy= x+2D y=x+2 考點 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分析 根據(jù)點 A、B 的坐標,利用待定系數(shù)法求出直線 AB 對應的函數(shù)表達式 ,此題得解解答 解：設直線 AB對應的函數(shù)表達式為 y=kx+bk0,將 A0,2、B3,0代入 y=kx+b 中,解得：,直線 AB對應的函數(shù)表達式為 y= x+2 故選 C4. 已知 4 輛板車和 5 輛卡車一次共運 31 噸貨,10 輛板車和

13、 3 輛卡車一次能運的貨相當,如果設每輛板車每次可運x 噸貨,每輛卡車每次運 y 噸貨,則可列方程組ABCD考點 由實際問題抽象出二元一次方程組分析 此題中的等量關系有： 10 輛板車和 3 輛卡車一次能運的貨相當； 4 輛板車和 5 輛卡車一次共運 31 噸貨,據(jù)此可得解答 解：設每輛板車每次可運x 噸貨,每輛卡車每次運 y 噸貨,可得：,故選： B5. 如圖,在四邊形 ABCD中,動點 P從點 A開始沿 ABCD的路徑勻速前進到 D為止 在這個過程中 ,APD的面積 S隨時間 t 的變化關系用圖象表示正確的是BCDA考點 動點問題的函數(shù)圖象分析 根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象解答 解：當點 p

14、 由點 A 運動到點 B 時,APD的面積是由小到大； 然后點 P 由點 B 運動到點 C時,APD的面積是不變的；再由點 C運動到點 D 時,APD的面積又由大到小；再觀察圖形的 BCABCD,故 APD的面積是由小到大的時間應小于 APD的面積又由大到小的時間故選 B6. 為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會 ,班委會對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查,并進行數(shù)據(jù)整理 ,在設計買水果的方案時 ,下面的調查數(shù)據(jù)中最值得關注的是A平均數(shù)B加權平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù)考點 統(tǒng)計量的選擇分析 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進行分析選擇解答 解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差

15、是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量既然是為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會做準備,則買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃的才行,故最值得關注的是眾數(shù)故選： D7如圖,ABCD,E=37°,C=20°,則 EAB=A37°B20°C17°D57°考點 平行線的性質分析 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出 1 的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行 ,同位角相等求解即可解答 解： E=37°, C=20°, 1= E+C=37°+20°=57°,ABCD, EAB=1=57°故選 D8. 如圖,梯

16、子 AB靠在墻上 ,梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2m,梯子的頂端 B 到地面的距離為 7m,現(xiàn)將梯子的底端 A 向外移動到 A使,梯子的底端 A到墻根 O 的距離等于 3m,同時梯子的頂端 B 下降至 B則,BB A小于 1m B大于 1m C等于 1m D小于或等于 1m 考點 勾股定理的應用分析 由題意可知 OA=2,OB=7先, 利用勾股定理求出 AB,梯子移動過程中長短不變 ,所以 AB=AB又,由題意可知 OA=3利, 用勾股定理分別求OB長,把其相減得解解答 解：在直角三角形 AOB中,因為 OA=2,OB=7由勾股定理得： AB=,由題意可知 AB=AB= ,又 OA=

17、3根,BB=7故選 A據(jù)勾股定理得： OB= , 1二、填空題本題滿分 24 分,共有 8 道小題,每題 3 分9. 化簡的值為 3考點 二次根式的混合運算分析 根據(jù)二次根式的除法法則運算 解答 解：原式 =3故答案為 310. 請將命題 " 等腰三角形的底角相等 " 改寫為" 如果,則"的形式如果一個三角形是等腰三角形 ,則這個三角形的兩個底角相等考點 命題與定理分析 命題中的條件是一個三角形是等腰三角形,放在"如果" 的后面 ,結論是它的兩個底角相等 ,應放在 " 則" 的后面解答 解：題設為：一個三角形是等腰

18、三角形 ,結論為：這個三角形的兩個底角相等,故寫成" 如果則"的形式是：如果一個三角形是等腰三角形,則這個三角形的兩個底角相等故答案為：如果一個三角形是等腰三角形,則這個三角形的兩個底角相等11. 已知方程 2xay=5 的一個解 ,則 a=1考點 二元一次方程的解分析 把方程的解代入即可求得a 的值解答 解：把 x=2,y=1代入方程 ,得4a=5,解 得 a=1 故答案為： 1被任命為學生會主席分析 根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績解答本題,從而可以解答 解：由題意和圖表可得 ,=81.6,=84.9,=82.9, 81.682.984.9,故乙選

19、手得分最高 ,故答案為：乙13如圖 ,已知 AD BC,ABD=D,A=100°,則 CBD=40°12. 新學年 ,學校要選拔新的學生會主席 ,學校對入圍的甲、乙、丙三名候選人進行了三項測試 ,成績如下表所示根據(jù)實際需要 ,規(guī)定能力、技能、學業(yè)三項測試得分按 5： 3： 2 的比例確定個人的測試成績得分最高者被任命, 此 時 乙 將項目得分能力技能學業(yè)甲827098乙958461丙878077考點 加權平均數(shù)考點 平行線的性質分析 先利用平行線的性質得到D=CBD 以與 ABC 的度數(shù),結合 ABD= D,則利用等量代換得到 ABD= CBD于,度數(shù)解答 證明： ADBC

20、,A=100°,是可判斷 BD平分 ABC進,而得出 CBD的 D= CBD, ABD=D,ABC=8°0, ABD=CBD= ABC=4°0故答案為： 4014. 如果兩位數(shù)的差是 10,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù) ,得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù) ,也得到一個四位數(shù) ,若這兩個四位數(shù)的和是 5050,設較大的兩位數(shù)為 x,較小的兩位數(shù)為 y,根據(jù)題意列方程組為考點 由實際問題抽象出二元一次方程組分析 首先設較大的兩位數(shù)為 x,較小的兩位數(shù)為 y,根據(jù)題意可得等量關系：兩個兩位數(shù)的差是 10, 100x+y 與 100y+x 的

21、和是 5050,根據(jù)等量關系列出方程組即可解答 解：設較大的兩位數(shù)為 x,較小的兩位數(shù)為 y,根據(jù)題意 ,得故答案為15. 如圖,已知點 A1,1、B2,3,且 P 為 y 軸上一動點 ,則 PA+PB的最小值為 考點 軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質分析 作點 A 關于 y 軸的對稱點 A連,接 AB 與 y 軸的交點為 P,此時 PA+PB 最小,求出 AB的長即可解答 解：作的 A 關于 y 軸的對稱點 A連,接 AB與 y 軸的交點為 P,此時 PA+PB最小,PA+PB 最小值=PA+PB=A B, A 1,1,B2,3, AB= 故答案為16. 如圖,等腰 RtABC中,ACB

22、=90°,AC=BC=1且,AC邊在直線 a 上,將 ABC繞點A 瞬時針旋轉到位置可得到點 P1,此時 AP1= ；將位置的三角形繞點 P1 順時針旋轉到位置 ,可得到點 P2,此時 AP2=1+ ；將位置的三角形繞點 P2 順時針旋轉到位置 ,可得到點 P3,此時 AP3=2+ ；,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉 ,直至得到點 P2017為止,則 AP2017=1344+673考點 旋轉的性質；等腰直角三角形分析 由等腰直角三角形的性質和已知條件得出AP1=,AP2=1+,AP3 =2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2； AP7=4+3； AP8=5+3；AP9=6+3；每三個

23、一組 ,由于 2013=3×671,得出 AP2013,即可得出結果 解答 解： AP1=,AP2=1+,AP3=2+；AP4=2+2； AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3； AP8=5+3；AP9=6+3； 2017=3×672+1,AP2015=1343+672 AP2016=1344+672, AP2017=1344+673,故答案為： 1344+673三、作圖題17. 在證明三角形內角和定理時 ,小明的想法是把三個角湊到 C處,他過點 C 作直線 CD AB,請你按照他的想法在圖中作出直線CD考點 三角形內角和定理；平行線的判定分析 過 C作 CDAB,

24、根據(jù)平行線的性質可知 A= 1,B= 2；最后由等量代換證得 ACB+B+A=180°解答 解：過 C作 CDAB, A= 1,B= 2,而 ACB+1+ 2=180°, ACB+B+ A=180°四解答題18. 1計算 21222× 63解方程組4已知如圖在平面直角坐標系中兩直線相交于點P,求交點 P 的坐標考點一次函數(shù)與二元一次方程組 ；二次根式的混合運算；解二元一次方程組分析1根據(jù)完全平方公式進行展開 ,即可得出結果；2運算順序：先乘方再乘除 ,最后加減 ,有括號的先算括號里面的；3運用加減消元法進行求解 ,即可得到方程組的解；4由兩個一次函數(shù)表達

25、式組成的方程組的解就是兩條直線的交點的坐標解答 解：1212=22 2× 2×1+12=12+4+1=13 4；22× 6= 26×=3 2× 33=6；3由× 2,得3y=540,解得 y=180,把 y=180 代入 ,得x+180=300,解得 x=120,方程組的解為；4解方程組,可得,交點 P 的坐標為 4,219. 甲、乙兩名隊員參加射擊訓練 ,各自射擊 10 次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖：1通過以上統(tǒng)計圖提取有關信息表完成下面兩個表格：甲隊員的信息表 1成績56789次數(shù)12421乙隊員的信息表 2成績34678910次

26、數(shù)11123112根據(jù)以上信息 ,整理分析數(shù)據(jù)如下表 3,請?zhí)顚懲暾骄煽?/ 環(huán)中位數(shù)/ 環(huán)眾數(shù)/ 環(huán)方差甲7771.2乙77.584.23分別運用表 3 中的四個統(tǒng)計量 ,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績 ,若被派其中一名參賽 ,你認為應選哪名隊員？考點 方差；統(tǒng)計表；中位數(shù)；眾數(shù) 分析1直接根據(jù)統(tǒng)計圖填表即可；2根據(jù) 1中所填信息 ,計算平均數(shù)、方差 ,找出中位數(shù)和眾數(shù) ,填表即可；3對比分析甲、乙兩人的四種統(tǒng)計指標,綜合得出結論 解答 解：由統(tǒng)計圖填表如下：甲隊員的信息表 1成績56789次數(shù)12421乙隊員的信息表 2成績34678910次數(shù)11123112甲的平均數(shù)為：5+6+6

27、+7+7+7+7+8+8+9÷ 10=7； 乙的平均數(shù)為：3+4+6+7+7+8+8+8+9+10÷ 10=10；甲的方差為： 572+2672+4772+2872+972 =1.2；乙的方差為： 372+4 72+672+2772+38 72+9 72+10 72 =4.2 根據(jù)以上信息 ,填表如下：平均成績 / 環(huán)中位數(shù)/ 環(huán)眾數(shù)/ 環(huán)方差甲7771.2乙77.584.23從平均成績看 ,甲、乙二人的成績相等 ,均為 7 環(huán),從中位數(shù)看 ,甲射中 7 環(huán)以上的次數(shù)小于乙 ,從眾數(shù)看 ,甲射中 7 環(huán)的次數(shù)最多 ,而乙射中 8 環(huán)的次數(shù)最多 ,從方差看,甲的成績比乙穩(wěn)定

28、,綜合以上各因素 ,若選派一名學生參加比賽的話 ,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能性更大20. 列方程組解應用題提出問題 ：某商場按定價銷售某種商品時,每件可獲利 45 元,按定價的八五折銷售該商品 8 件與將定價降低 35 元銷售該商品 12 件所獲利潤相等分析問題 ：分析梳理題目所含相關數(shù)量已知量與未知量如下表：解決問題 ：根據(jù)以上分析 ,設出適當未知量 ,列方程組求出該商品進價和定價分別是多少元考點 二元一次方程組的應用分析 本題中兩個等量關系是：定價進價 =45 元；定價× 0.85×8 件 8 件的進價=定價 35× 12 件 12 件的進價據(jù)此可列方

29、程組求解解答 解：設該商品定價為 x 元、進價為 y 元 依題意得：,解得答：該商品進價為 155 元、定價為 200 元21已知：如圖 ,AD BC,EFBC,1= 2求證： 4= C考點 平行線的判定與性質分析先根據(jù)垂直的定義得出 ADC=EFC=90°,故可得出 AD EF由,平行線的性質得出 2= 3,根據(jù) 1=2 得出 1= 3,故 ACGD,據(jù)此可得出結論 解答 證明： ADBC,EFBC, ADC=EFC=90°,ADEF, 2= 3 1= 2, 1= 3,ACGD, 4= C22某工廠要把一批產(chǎn)品從 A 地運往 B 地,若通過鐵路運輸 ,則需交運費 15 元

30、/ 千米,另外還需交裝卸費 400 元與手續(xù)費 200 元,若通過公路運輸 ,則需要交 25 元/ 千米,另外還需交手續(xù)費 100 元由于本廠職工裝卸 ,不需交裝卸費設 A 地到 B 地的路程為 xkm,通過鐵路運輸需交總運費分別為 y1 元和 y2 元1寫出 y1 和 y2 隨 x 變化而變化的函數(shù)關系式2A 地到 B 地的路程為多少千米時兩種運輸方式的總運費一樣？3若 A 地到 B 地的路程為 120km,采用哪種運輸方式更節(jié)??？ 考點 一次函數(shù)的應用分析1可根據(jù)總運費 =每千米的運費×路程 +裝卸費和手續(xù)費 ,來表示出 y1、y2 關于 x 的函數(shù)關系式；2把路程為 120km

31、 代入,分別計算 y1 和 y2,比較其大小 ,然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費解答 解：1根據(jù)題意得 ,y1=15x+400+200=15x+600； y2=25x+100x 0； 2 當 x=120 時 , y1=15× 120+600=2400,y2=25× 120+100=3100, y1y2鐵路運輸節(jié)省總運費23提出問題 已知如圖 1,P 是 ABC、 ACB 的角平分線的交點 ,你能找到 P、A 的關系嗎？分析問題 在解決這個問題時 ,某小組同學是這樣做的： 先賦予 A 幾個特殊值：當 A=80°時,計算出 P=130°；當 A=40

32、76;時,計算出 P=110°；當 A=100°時,計算出 P=140°；由以上特例猜想 P 與A 的關系為： P=90°+A再證明這一結論：證明：點 P 是 ABC、 ACB的角平分線的交點 PBC= ABC； PCB= ACB PBC+PCB= ABC+ ACB又 A+ ABC+ACB=180° ABC+ACB=18°0 A PBC+PCB= ABC+ ACB= P=180° PBC+ PCB=180°=90°+A解決問題 請運用以上解決問題的 " 思想方法 " 解決下面的幾個問題

33、：1如圖 2,若點 P 時 ABC、ACB的三等分線的交點 ,即 PBC= ABC,PCB=ACB猜, 測 P與 A 的關系為 P=A+× 180°,證明你的結論2若點 P時ABC、ACB的四等分線的交點 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,則 P與 A 的關系為 P=A+× 180°直接寫出答案 ,不需要證明3若點 P時ABC、 ACB的 n 等分線的交點 ,即PBC= ABC,PCB= ACB,則 P與 A 的關系為?180°+A直接寫出答案 ,不需要證明考點 三角形內角和定理分析1假設 A=60°,先根據(jù)三角形內角和定理求出

34、 ABC+ ACB根,據(jù)三等分線求出 PBC+ PCB根,代入求出即可；據(jù)三角形的內角和定理得出BPC=18°0 PBC+PCB,2假設 A=60°,同1可得出結論；3先根據(jù)三角形內角和定理求出ABC+ACB,根據(jù) n 等分線求出 PBC+ PCB,根據(jù)三角形的內角和定理得出 BPC=18°0 PBC+ PCB,代入求出即可 解答 解：1假設 A=60°, A=60°, ABC+ACB=18°0 60°=120°,BP、CP分別是 ABC、 ACB的三等分線 , PBC+PCB= =40°, P=180&

35、#176; OBC+OCB=140°,即 P= A+×180°故答案為： P= A+× 180°；2假設 A=60°, A=60°, ABC+ACB=18°0 60°=120°,BP、CP分別是 ABC、 ACB的四等分線 , PBC+PCB= =30°, P=180° OBC+OCB=150°,即 P= A+×180°故答案為： P= A+× 180°；3 ABC+ACB=18°0 A,BP、CP分別是 ABC、

36、ACB的 n 等分線, PBC+PCB= , BPC=18°0 PBC+PCB=180°=?180°+A故答案為：?180°+ A24如圖,在平面直角坐標系中 ,點 A、B、C 的坐標分別為0,2、 1,0、4,0P 是線段 OC上的一個動點點 P 與點 O、C 不重合 ,動點 P 從原點出發(fā)沿 x 軸正方向運動 ,過點 P 作直線 PQ 平行于 y 軸與 AC相交于點 Q設 P 點的運動距離 l0 l4,點 B 關于直線 PQ的對稱點為 M 1點 M 的坐標為2l+1,0 2求直線 AC的表達式3連結 MQ,若 QMC 的面積為 S,求 S與 l 的函

37、數(shù)關系考點 一次函數(shù)綜合題分析1先求出 BP再, M 坐標；利用對稱即可得出PM,進而用 l 表示出 OM 即可得出點2利用待定系數(shù)法確定出直線 AC表達式；3分點 M 在線段 OC和在射線 OC兩種情況 ,利用三角形的面積公式即可得出結論解答 解：1動點 P 從原點出發(fā)沿 x 軸正方向運動 ,設 P 點的運動距離 l,OP=l, B 1,0,BP=+l 1,點 B 關于直線 PQ的對稱點為 MPM=l+1,OM=OP+PM=l+l+1=2l+1,M2l+1,0,故答案為 2l+1,02設直線 AC的表達式為 y=kx+b, A0,2、C4,0,直線 AC的表達式 y= x+2,3如圖 1,當

38、點 M 在線段 OC上時, 2l+14,l ,即： 0l 時,Ql, l+2,PQ= l+2,MC=OCOM=42l+1=3 2l,S=S QMC=MC?PQ= 3 2ll+2=l2l+3,如圖 2,當點 M 在射線 OC上時,l 4 時, MC=2l+13=2l3,PQ= l +2,S=S QMC=MC?PQ= 2l3l+2= l2+l 3,S=八年級上期末數(shù)學試卷一、選擇題每小題 3 分,共 30 分1下列分式中 ,最簡分式有A2 個 B3 個 C4 個 D5 個2. 在下列各項中 ,可以用平方差公式計算的是A2a+3b3a2b Ba+b abC m+nmnDa+bb a31.252012

39、×2014 的值是ABC1D 14. 已知點 Am+3,2與點 B1,n1關于 x 軸對稱,m=,n=ABCD6如圖,在 ABC中,已知點 D、E、F 分別是邊 BC、AD、CE上的中點 ,且 S ABC=4cm2,則 SBFF=A6B± 6 C± 12D129在 ABC中,AD、CE分別是 ABC的高,且 AD=2,CE=4則,AB： BC=A3：4B4：3C1：2D2：110關于 x 的方程=2+無解,則 k 的值為A 4,3B 2, 1 C4,3D2,1 5下列式子中正確的是A2cm27已知B1cm2C0.5cm2D0.25cm2a,b,c 是 ABC的三條

40、邊 ,則代數(shù)式 ac2b2 的值是A正數(shù)8已知B0C負數(shù)D無法確定4y2+my+9 是完全平方式 ,則 m 為A± 3 B3C 3 D無法確定二、填空題每小題 3 分,共 30 分11. 在 ABC 中,B=58°,三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分線交于點 E,則 AEC=12. 點 P 2,3向右平移 2 個單位長度后到達 P1,則點 P1 關于 x 軸的對稱點的坐標為13. 如圖,CD是 ABC的邊 AB 上的高,且 AB=2BC=8點,好落在 AB的中點 E 處,則 BEC的周長為B 關于直線 CD 的對稱點恰14. 等腰三角形的邊長為 5cm,另一邊為 6c

41、m,則等腰三角形的周長為15. 若有意義,則 m 的取值范圍是16. 已知：如圖在 ABC中,AD 是它的角平分線 ,AB： AC=5： 3,則 S ABD： S ACD=17. 一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,3=70°,則 1+ 2=18分解因式： x2+3xx 3 9=19. 已知 x2+mx+nx2 3x+2的展開式不含 x3 和 x2 的項,則 m=,n=20. 如圖 ,等邊 ABC的邊長為 10cm,D、E 分別是 AB、AC 邊上的點 ,將 ADE沿直線 DE 折疊,點 A 落在點 A處,且點 A在 ABC的外部 ,則陰影部分圖形的周長為cm三、計算題每小題

42、 12 分,共 12 分2112+32解方程：1=3先化簡再求值÷,其中 x 是不等式組的整數(shù)解22. 如圖,已知點 M,N 和 AOB,求作一點 P,使 P到 M,N 的距離相等 ,且到 AOB 的兩邊的距離相等要求尺規(guī)作圖 ,并保留作圖痕跡23. 如圖 ,B=C=90°,DE平分 ADC,AE平分 DAB,求證： E是 BC的中點24. 某縣為了落實中央的 " 強基惠民工程 ", 計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的 1.5 倍如果由甲、乙隊先合做 15 天,則余

43、下的工程由甲隊單獨完成還需 5 天1這項工程的規(guī)定時間是多少天？2已知甲隊每天的施工費用為 6500 元,乙隊每天的施工費用為 3500 元為了縮短工期以減少對居民用水的影響 ,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？25. 在 ABC中,ACB=2B,如圖 ,當 C=90°,AD 為 BAC的角平分線時 ,在 AB上截取 AE=AC連, 接 DE,易證 AB=AC+CD1如圖 ,當 C90°,AD 為BAC的角平分線時 ,線段 AB、AC、CD 又有怎樣的數(shù)量關系？不需要證明 ,請直接寫出你的猜想：2如圖 ,當 AD 為 ABC的外角平分線時

44、,線段 AB、AC、CD 又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想 ,并對你的猜想給予證明26. 在圖 1 到圖 4 中,已知 ABC的面積為 m1如圖 1,延長 ABC的邊 BC到點 D 使 CD=BC連,則 S1=用含 m 的式子表示接 DA,若 ACD的面積為 S1,2如圖 2,延長 ABC的邊 BC 到點 D,延長邊 CA 到點 E,使 CD=BC,AE=CA連, 接 DE,若 DEC的面積為 S2 ,則 S2=用含 m 的式子表示3如圖 3,在圖 2 的基礎上延長 AB 到點 F,使 BF=AB連, 接 FD 于 E,得到 DEF若,陰影部分的面積為 S3,則 S3=用含 m 的式子表示并

45、運用上述 2 的結論寫出理由4可以發(fā)現(xiàn)將 ABC各邊均順次延長一倍 ,連接所得端點 ,得到 DEF如, 圖 3,此時我們稱 ABC 向外擴展了一次 ,可以發(fā)現(xiàn)擴展一次后得到 DEF 的面積是原來ABC面積的倍5應用上面的結論解答下面問題：去年在面積為 15 平方米的 ABC空地上栽種了各種花卉 ,今年準備擴大種植面積 ,把 ABC向外進行兩次擴展 ,第一次 ABC擴展成 DEF第, 二次由 DEF擴展成MGH,如圖 4,求兩次擴展的區(qū)域即陰影部分的面積為多少平方米？參考答案與試題解析一、選擇題每小題 3 分,共 30 分1下列分式中 ,最簡分式有A2 個 B3 個 C4 個 D5 個考點 最簡

46、分式分析最簡分式的標準是分子 ,分母中不含有公因式 ,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式 ,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式 ,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分解答 解：,這四個是最簡分式而= 最簡分式有 4 個,故選 C2. 在下列各項中 ,可以用平方差公式計算的是A2a+3b3a2b Ba+b ab C m+nmn Da+bb a考點 平方差公式分析 利用平方差公式的結構特征判斷即可得到結果解答 解： A、2a+3b3a2b,不符合平方差公式的結構特征 ,故錯誤； B、a+b ab,不符合平方差公式的結構特征,故錯誤；C、 m+nmn,不符合平方差公式的結構特征 ,故錯誤；D、,符合平方差公式的結構特征 ,故正確；故選： D31.252012×2014 的值是ABC1D 1考點 冪的乘方與積的乘方分析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加乘方的積 ,可得答案,可得積的乘方 ,根據(jù)積的乘方等于解答 解：原式 =1.252012×2012×2=1.25×2012×2=故選： B4已知點 Am+3,2與點 B1,n1關于 x 軸對稱,m=,n=A 4,3B 2,