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文檔簡(jiǎn)介

1、2.41、 是線段的垂直平分線。是線段的垂直平分線。2、線段垂直平分線的性質(zhì)是:、線段垂直平分線的性質(zhì)是:3、怎樣判定一條直線是不是線段垂直平分線?、怎樣判定一條直線是不是線段垂直平分線?4、如圖,、如圖,ABC的邊的邊AB、BC的垂直平分線相交的垂直平分線相交于點(diǎn)于點(diǎn)O,可證可證得得OA= = 。故得到故得到的的結(jié)論結(jié)論有有:5、我們學(xué)了哪些尺規(guī)做圖?、我們學(xué)了哪些尺規(guī)做圖?做一做做一做如圖,已知線段如圖,已知線段AB,作線段,作線段AB的垂直平分線的垂直平分線. .根據(jù)根據(jù)“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上”,要作線段要作線段AB的垂直平

2、分線,關(guān)鍵是找出到的垂直平分線,關(guān)鍵是找出到線段線段AB兩端距離相等的兩端距離相等的兩點(diǎn)兩點(diǎn).(2)(2)垂直平分線是一條垂直平分線是一條 線,線,要確定一條直線需要找要確定一條直線需要找 個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),主要依據(jù)是主要依據(jù)是 。(3)如何找到所作垂直平分線上的兩點(diǎn)?依據(jù)是什么?如何找到所作垂直平分線上的兩點(diǎn)?依據(jù)是什么?思考:思考:(1)幾種作法?幾種作法? 作法作法分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A,B 為圓心,為圓心, 以大于以大于 AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng)為半徑畫弧,為半徑畫弧, 兩弧相交于點(diǎn)兩弧相交于點(diǎn)C 和點(diǎn)和點(diǎn)D;12過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C,D作直線作直線CD,則直線,則直線CD就是線段就是線段AB的垂直平分線的垂直平分

3、線.做一做做一做ABCD想一想:想一想:如何找線段的中點(diǎn)?如何找線段的中點(diǎn)? 因?yàn)榫€段因?yàn)榫€段AB的垂直平分線的垂直平分線CD與線段與線段AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)E就是線段就是線段AB 的的中點(diǎn),中點(diǎn), 所以可以用這種方法作出線所以可以用這種方法作出線段的中點(diǎn)段的中點(diǎn).E在直線在直線l 上點(diǎn)上點(diǎn)P 的兩旁分別截的兩旁分別截取線段取線段PA, PB,使,使PA= PB;(1)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在直線在直線l上上.分別以分別以A,B 為圓心為圓心 以大于以大于 AB 的長(zhǎng)為半徑畫弧,的長(zhǎng)為半徑畫弧, 兩弧相交于點(diǎn)兩弧相交于點(diǎn)C;12過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C, P作直線作直線CP, 則直線則直線CP為所求作的直線為所求作的直線.

4、如何過(guò)一點(diǎn)如何過(guò)一點(diǎn)P 作已知直線作已知直線l 的垂線呢?的垂線呢?動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋PABCl這一步的目的是什么?這一步的目的是什么?(2) 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在直線在直線l外外.以點(diǎn)以點(diǎn)P 為圓心,為圓心, 以大于點(diǎn)以大于點(diǎn)P 到直線到直線l的距離的距離的線段長(zhǎng)為半徑畫弧,的線段長(zhǎng)為半徑畫弧, 交直線交直線l于點(diǎn)于點(diǎn)A,B;分別以分別以A,B 為圓心為圓心 以大于以大于 AB 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為半徑畫弧,半徑畫弧, 兩弧相交于點(diǎn)兩弧相交于點(diǎn)C;12過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C,P作直線作直線CP,則直線,則直線CP為所求作的直線為所求作的直線.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋PABCl第一步的目的是什么?第一步的目的是什么?畫弧的半徑為什么要畫弧

5、的半徑為什么要大于大于P到到l得距離?得距離?E1、把線段、把線段AB四等分。四等分。AB2、A、B、C三工廠共同協(xié)商修建一個(gè)三工廠共同協(xié)商修建一個(gè)供水站,要求到三廠距離相等,請(qǐng)你幫供水站,要求到三廠距離相等,請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)水廠建在什么地方?畫圖說(shuō)明。忙設(shè)計(jì)水廠建在什么地方?畫圖說(shuō)明。ACB3、如圖,已知、如圖,已知AD是是ABC的的BC邊上的高,邊上的高,且且C 2B,求證:求證:BDACCD. 證明:在證明:在BD上取上取DE=CD,連接連接AE,ADBC,AD是線段是線段EC的垂直平分線的垂直平分線AC=AE, C=AED=B+EAB 又又C=2B,B=EAB,有有AE=EB AC+CD=

6、AE+DE=EB+DE=BD 用尺規(guī)完成下列作圖用尺規(guī)完成下列作圖(只保留作圖痕跡,不要只保留作圖痕跡,不要求寫出作法求寫出作法). .練習(xí)練習(xí)1. 如圖,在直線如圖,在直線l上求作一點(diǎn)上求作一點(diǎn)P,使,使PA= PB.2. 如圖,作出如圖,作出ABC的的BC邊上的高邊上的高.3、作、作ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形。ACBl4. 如圖:在直角三角形如圖:在直角三角形ABC中,中,A=90度,度,DE是是BC邊上的垂直邊上的垂直平分線,如果平分線,如果CE恰好是恰好是ACB的的平分線,求平分線,求B的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDE6、下列命題中正確的命題有(、下列命題中正確的命題有

7、( )(1)線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等;)線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等;(2)線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端點(diǎn)距離相等;)線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端點(diǎn)距離相等;(3)經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條;)經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條;(4)點(diǎn))點(diǎn)P在線段在線段AB外且外且PA=PB,過(guò),過(guò)P作直線作直線MN,則則MN是線段是線段AB的垂直平分線;的垂直平分線;(5)過(guò)線段上任一點(diǎn)可作這條線段的中垂線。)過(guò)線段上任一點(diǎn)可作這條線段的中垂線。(A)1個(gè)個(gè) (B) 2個(gè)個(gè) (C) 3個(gè)個(gè) (D)4個(gè)個(gè)5、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),且這點(diǎn)到、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離三個(gè)頂點(diǎn)的距離 。 小結(jié)小結(jié)1. 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理是什么?是什么?2、用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法和作用。、用尺規(guī)作線段垂直平分線的方法和作用。思考題:思考題:如圖,在一條公路的同一側(cè)有兩個(gè)工廠,

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