《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第六章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)課目標(biāo)一 知道什么是函數(shù)，并能判斷某變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的的關(guān)系是否函數(shù)關(guān)系 已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。（1）梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？為什么？ （2）若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。目標(biāo)二 知道什么是一次函數(shù)、正比例函數(shù)，并能判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)1.函數(shù):y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函數(shù)有_ _;正比例函數(shù)有_(填序號(hào)).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )A.k1 B.k-1

2、C.k±1 D.k為任意實(shí)數(shù)3若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_.目標(biāo)三 會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題1. 正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k_.2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<03.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是_,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.4. 已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k=_;若y隨x的增大而增大,則k_.5.若一

3、次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( ) 目標(biāo)四會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。目標(biāo)五、一次函數(shù)的應(yīng)用1、水箱的最大盛水量為100升，水箱內(nèi)原有水20升，現(xiàn)以每分鐘2升的速度向水箱灌水。（1）求水箱中存水量y和灌水時(shí)間x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并畫出圖像；（2）當(dāng)灌水時(shí)間為10分鐘時(shí)，水箱內(nèi)有多少升水？2、 已知y與

4、x+1成正比例，當(dāng)x=5時(shí)，y=12，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_3.假定甲乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：這是一次_米賽跑；甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是_；乙在這次賽跑中的速度為_(kāi)米/秒.3、旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買行李票設(shè)行李票y(元)是行李重量x(千克)的一次函數(shù)，如圖6-20所示，求(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量4、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況如何購(gòu)銷獲利較多？20.作出函數(shù)y=x4的圖象，并回答下面的問(wèn)題：(1)求它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積;(2)求原點(diǎn)到此圖象的距離.21.如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B.(1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;