整式乘法(x+a)(x+b)

1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法第第4 4課時(shí)課時(shí)(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法型多項(xiàng)式的乘法1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：(1)語(yǔ)言敘述：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多語(yǔ)言敘述：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得的積再把所得的積_.每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加相加(2)符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法：型多項(xiàng)式的乘法：計(jì)算：計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)=_.(2)(x-1)(x-2)=_.(3)(x-1)(x+

2、2)=_.(4)(x+1)(x-2)=_.由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，填空：由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，填空：(x+a)(x+b)=x2+(_)x+_.x2+3x+2x2-3x+2x2+x-2x2-x-2a+bab【思維診斷思維診斷】(打打“”或或“”)1.(3x+1)(7x-4)=21x2-4.( )2.(x-y)(x-2y-1)=x2-3xy+2y2.( )3.(2a+3b)(3a-2b)=6a2-6b2.( )4.(2xy-1)(xy-3)=2x2y2-7xy+3.( )5.(1-3x)(1+3x)=1-9x2.( )6.(x-1)(x2+x-1)=x3-1.( )知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 (x+a)(

3、x+b)型多項(xiàng)式的乘法型多項(xiàng)式的乘法【示范題示范題2】計(jì)算計(jì)算:(1)(a+4)(a+3)； (2)(a+4)(a-3)；(3)(a-4)(a+3)； (4)(a-4)(a-3).【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)根據(jù)(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法型多項(xiàng)式的乘法規(guī)律規(guī)律(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab直接進(jìn)行計(jì)算直接進(jìn)行計(jì)算.解解:(1)(a+4)(a+3) =a2+7a+12； (2)(a+4)(a-3) =a2+a-12；(3)(a-4)(a+3) =a2-a-12；(4)(a-4)(a-3) =a2-7a+12.【想一想想一想】(x+2)(x-2)的計(jì)算結(jié)果是幾項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是幾項(xiàng)

4、?提示：提示：按公式按公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab展展開，合并同類項(xiàng)后結(jié)果只有三項(xiàng)開，合并同類項(xiàng)后結(jié)果只有三項(xiàng).【備選例題備選例題】1.若關(guān)于若關(guān)于x的積的積(x-m)(x+7)中常數(shù)項(xiàng)為中常數(shù)項(xiàng)為14，則則m的值為的值為() A.2B.-2C.7D.-7【解析解析】選選B. (x-m)(x+7) =x2+7x-mx-7m =x2+(7-m)x-7m， -7m=14，即，即m=-2.2.若若(x+a)(x-4)的積中不含的積中不含x的一次項(xiàng)，的一次項(xiàng)，求求a的值的值.解解:(x+a)(x-4) =x2+ax-4x-4a =x2+(a-4)x-4a 又又不含不含x的一次項(xiàng)的

5、一次項(xiàng) 即即a-4=0， a=4.【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】 (x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法型多項(xiàng)式的乘法1.相乘的兩個(gè)因式都是只含有一個(gè)字母的相乘的兩個(gè)因式都是只含有一個(gè)字母的一次二項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為一次二項(xiàng)式，并且一次項(xiàng)系數(shù)為1.2.乘積的結(jié)果為二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)乘積的結(jié)果為二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之和，常數(shù)項(xiàng)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之之和，常數(shù)項(xiàng)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之積積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.(x-1)(2x+3)的計(jì)算結(jié)果是的計(jì)算結(jié)果是() A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.

6、2x2-x+3 D.x2-2x-3【解析解析】(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3. 選選 A.2.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)三個(gè)連續(xù)奇數(shù),若中間的一個(gè)為若中間的一個(gè)為n,則它們的積為則它們的積為() A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n【解析】【解析】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為n-2，n，n+2， 則則(n-2)n(n+2)=n(n2-2n+2n-4)=n(n2-4) =n3-4n. 選選 C.3.長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3m+2n,另一邊比它長(zhǎng)另一邊比它長(zhǎng)m-n,則這則這個(gè)長(zhǎng)方形面積是個(gè)長(zhǎng)方形面積是() A.12m2+11mn+2n2

7、B.12m2+5mn+2n2 C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2【解析解析】由題意知由題意知,另一邊的長(zhǎng)為另一邊的長(zhǎng)為3m+2n+m-n=4m+n, 所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 (3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2. 選選 A.4.當(dāng)當(dāng)x=-7時(shí)時(shí),代數(shù)式代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為的值為 .5.已知已知a+b=3/2,ab=1,化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):(a-2)(b-2)的結(jié)果是的結(jié)果是 .【解析解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) =(2x2+7x+5)-(x2-2x-3)=x2+9x+8， 當(dāng)當(dāng)x=-7時(shí)，時(shí)，x2+9x+8=(-7)2+9(-7)+8=-6.答案答案: -6【解析解析】(a