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1、.第七節(jié)正弦定理和余弦定理第七節(jié)正弦定理和余弦定理2016.9.21.v一、正、余弦定理b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcosC上節(jié)課知識(shí)回顧上節(jié)課知識(shí)回顧.2Rsin B2Rsin C2Rsin AsinA sin B sin C.v【典例剖析】v例題：例題： (1)已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，三邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，則ABC的形狀為vA等邊三角形 B非等邊的等腰三角形vC直角三角形 D鈍角三角形.答案：A .v【活學(xué)活用】v2(1)在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2c22a22b2ab

2、，則ABC是()vA鈍角三角形B直角三角形vC銳角三角形D等邊三角形(2)在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若a2bcos C，則此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形A C .v判斷三角形形狀的方法v(1)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊與邊關(guān)系，通過(guò)因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀；v(2)利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過(guò)三角恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時(shí)要注意ABC這個(gè)結(jié)論的運(yùn)用.v(2)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.v求A的大小；v若sin Bsin C1，試判斷ABC的形狀.在三角形中：在三角形中：大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角；大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角；大角的正弦值較大，正弦值較大大角的正弦值較大，正弦值較大的角也較大，即在的角也較大，即在ABC中，中， ABabsin Asin B.謝

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