112三角形全等的判定(3)

1、第十一章 全等三角形11.2 三角形全等的判定(3)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)目標(biāo)1、掌握(A.S.A.及A.A.S)全等判定法。2、掌握“已知兩角及其夾邊畫(huà)三角形”的方法.3、簡(jiǎn)單應(yīng)用(A.S.A.及A.A.S)全等判定法解決實(shí)際問(wèn)題.(二)能力目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。2、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、探索、分析、轉(zhuǎn)化、發(fā)散思維等能力。(三)情感目標(biāo)在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”教學(xué)難點(diǎn)：探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用教學(xué)方法： 引導(dǎo)法，探究法，類(lèi)比法，分

2、析法教學(xué)過(guò)程：提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？ 三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 三種：定義；SSS；SAS 2師在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？導(dǎo)入新課 1。提出問(wèn)題：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ （1）兩角和它們的夾邊 （2）兩角和其中一角的對(duì)邊 2做一做： 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫(huà)一個(gè)三角形同時(shí)滿(mǎn)足這些條件嗎？將你畫(huà)的三角形剪下，與同伴比較

3、，觀(guān)察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師活動(dòng)：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué) 活動(dòng)結(jié)果展示： 以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說(shuō)明這些三角形全等 3發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”） 思考：在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？ 4 出示探究問(wèn)題：如圖，在A(yíng)BC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 證明：A+B+C=D+E+F

4、=180° A=D，B=E A+B=D+E C=F 在A(yíng)BC和DEF中 ABCDEF（ASA） 于是得規(guī)律：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）、知識(shí)運(yùn)用 1、 例如下圖，D在A(yíng)B上，E在A(yíng)C上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 師生共同探究，解決問(wèn)題。 教師活動(dòng)：在三角形中已知三個(gè)條件探索三角形全等問(wèn)題已全部結(jié)束請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié) 學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充 有五種判定三角形全等的條件 1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS） 3邊角邊（SAS） 4角邊角（ASA） 5角角邊（AAS） 推證兩三

5、角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑 2、隨堂練習(xí) （1）課本P99練習(xí)1、2（2）圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖所示，要證明ACF BDE，根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添加的條件填在橫線(xiàn)上(1)AC=BD，ACBD，_(2)AC=BD，ACBD，_(3)CE=DF_，_ (4)ACBD，AFEB，_4如圖所示，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，并且ACOBDO，CEDF求證：CE=DF 5。如圖，已知ACBD、EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 過(guò)程：讓學(xué)生了解要證明兩條線(xiàn)段的和與一條線(xiàn)段相等時(shí)常用的兩種方法 1可在長(zhǎng)線(xiàn)段上截取與兩條線(xiàn)段中一條相等的一段，然后證明剩余的線(xiàn)段與另一條線(xiàn)段相等（割） 2把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線(xiàn)段補(bǔ)成一條線(xiàn)段，再證明它與長(zhǎng)線(xiàn)段相等（補(bǔ)）結(jié)果：相等課時(shí)小結(jié) 至此，我們有五種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS） 3邊角邊（SAS） 4角邊角（ASA） 5角角邊（AAS） 推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀(guān)察，尋求對(duì)應(yīng)