134一次函數(shù)與二元一次方程組

1、13.4 二元一次方程組的圖象解法教學(xué)目的：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)關(guān)系，會用畫圖象的方法解一元二次方程組。2、能綜合運用一次函數(shù)、二元一次方程（組）解決相關(guān)實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和用多種途徑解決問題的思想。3、通過用圖象法解一元二次方程組，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。4、通過對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系探索、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及探索精神。教學(xué)重點： 1、探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2、利用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組。教學(xué)難點：綜合運用方程（組）和函數(shù)的知識解決實際問題。教學(xué)過程： 一、提出問題，導(dǎo)入新課問題：（1）二元一次方程x+y=5 的解有多

2、少個？試著寫出其中幾個？ x=y= x=y= x=y= x=y=（2）對于二元一次方程x+y=5 ，寫出用含x 的式子表示y的形式。（3）畫出一次函數(shù)y=-x+5 的圖象，并在圖象上任期幾個點，寫出這幾個點的坐標(biāo)。（4）把（1）中二元一次方程 x+y=5 的解，寫成坐標(biāo)，檢驗?zāi)銓懗龅姆匠痰慕馐遣皇窃?y=-x+5 的圖象上。（5）檢驗?zāi)阍冢?）中取得幾個點的坐標(biāo)是不是滿足方程 x+y=5 。請同學(xué)們先自己獨立完成，然后交流討論，你能得出什么結(jié)論？師生共同總結(jié)得出結(jié)論： 每一個二元一次方程都對應(yīng)著一個一次函數(shù)； 二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點在對應(yīng)的函數(shù)圖象上； 一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足相對應(yīng)

3、的二元一次方程。二、探索利用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組的方法問題：（1）二元一次方程 3x+5y=8 可轉(zhuǎn)化為y = ,二元一次方程2x-y=1可以轉(zhuǎn)化為y = 。（2）解二元一次方程組3x-5y=82x-y=1 得x=y=（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) y=-35x+85 ,y=2x-1 的圖象，圖象的交點坐標(biāo)為（ ）。請同學(xué)們先自己獨立完成，然后交流討論，你能得出什么結(jié)論？（4）怎樣用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組？此問題先由學(xué)生回答，然后教師補(bǔ)充歸納：利用一次函數(shù)的圖象可以求出相應(yīng)的二元一次方程組的解，具體做法如下： 把兩個二元一次方程分別轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)的一次函數(shù)的形式； 在同一直

4、角坐標(biāo)系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象； 找出交點坐標(biāo)，交點坐標(biāo)即是相對應(yīng)的二元一次方程組的解。三、應(yīng)用舉例例3：一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)費的兩種計費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收用基本費20元外，再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費，上網(wǎng)時間為多少分？兩種方式的計費相等？分析：計費與上網(wǎng)時間有關(guān)，所以可設(shè)上網(wǎng)時間為x分，分別寫出兩種計費方式的函數(shù)模型，然后再考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等（由教師分析），得上網(wǎng)時間為x分，方式A的計費y = 元，方式B的計費為y = 元。（1）請同學(xué)們先自己獨立完成，然后討論、交流，看看能有幾種解決問題的方法。注：方法1：利用二元一次方程組求解 方法2：利用一次函數(shù)圖象解（2）比較一下兩種方法的優(yōu)缺點？四、鞏固練習(xí)1、用圖象法解方程組3x-5y=52x-y=12、P53 練習(xí)五、課堂小結(jié)先讓學(xué)生回答，然后教師補(bǔ)充。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，明確了利用一