人教2011版小學數(shù)學四年級雞兔同籠教學設(shè)計(16)

1、一、導入1.謎語。 揭示答案后說明：我們可以用這樣的示意圖簡單的表示雞和兔。2.填空 師：接下來我們來玩一個關(guān)于雞和兔的接數(shù)游戲。我們一起數(shù)下去。1只雞，1只兔，2個頭，6只腳2只雞，2只兔，4個頭，12只腳4只雞，4只兔，（ ）個頭，（ ）只腳 小結(jié)：同學們剛才通過計算是不是發(fā)現(xiàn)雞和兔都只有一個頭，但腳的只數(shù)卻不同。3.揭示課題： 老師希望愛動腦筋的你們能以飽滿的熱情投入今天的課堂， 我們今天一起來研 究 雞兔同籠。（板書：課題）二、新授1.孫子算經(jīng)：雞兔同籠，提出“化繁為簡”的數(shù)學思想（1）課件出示P103頁的主題圖，錄音播放：歷史背景，題目（2）師：誰讀懂了？指名學生回答，教師給予肯定

2、課件出示翻譯后的題目（3）師：你能解決這個問題嗎？有的同學露出了疑惑的表情（學生作疑惑狀） 師：是不是覺得數(shù)據(jù)太大了？那我們可以先從簡單的問題入手，找出解決這種問題的方法。這就是“化繁為簡”的數(shù)學思想。（板書：化繁為簡）2.教授例1（1）課件出示例1師：請大家自由讀題，說說你都知道了什么？（板書：閱讀與理解）8個頭是什么意思？ 師：那這道題還有隱藏的數(shù)學信息嗎？（一只雞有2只腳，一只兔有4只腳）師：要解決什么數(shù)學問題？ 指名學生回答，教師肯定師：讓我們一起來分析與解答這個問題。（板書：分析與解答）（2）猜測師：好，我們先來猜一猜（板書：猜測）你說，你說 指名學生回答（3）列表1師：大家剛才有很

3、多猜想，聽起來很無序也不便于計算，我們可以從全是雞的情況 入手，再逐一增加兔的只數(shù)， 有序的把結(jié)果記錄下來。 老師這里有一張表格 （課件出示表格） 請你們翻開書本104面填一填。學生獨立完成，指名學生展示，全班反饋。 師：請你在表上圈出正確答案， 正確答案是？你說 （生回答） 這樣我們就用列表法解決了這個問題。（板書：列表）課件出示完整表格， 師：請同學們認真觀察表格中的數(shù)據(jù)， 說說你有什么發(fā)現(xiàn)？并和你 的同桌說一說。指名學生回答，引導學生從左往右，再從右往左說 規(guī)律：從左往右看，雞的數(shù)量減少1只，兔的數(shù)量增加1只，總腳數(shù)增加2只。（在 表格對應位置出示）師：也就是說把一只雞換成一只兔，腳的數(shù)

4、量就增加2只。為什么會增加2只腳呢？（因為）師：如果李老師想增加4只腳，應該把幾只雞換成兔呢？規(guī)律：從右往左看，雞的數(shù)量增加1只，兔的數(shù)量減少1只，總腳數(shù)減少2只。 師：也就是說把一只兔換成一只雞，腳的數(shù)量就減少2只。為什么會減少2只腳呢？（因為）師：如果李老師想減少6只腳，應該把幾只兔換成雞呢？ （評價）2師：那如果雞和兔的數(shù)量再多一點，用列表法解決怎么樣？（麻煩）師：那解決“雞兔同籠”這種問題還沒有更為便捷的方法，我們留下表中的三組數(shù) 據(jù)繼續(xù)研究。（課件出示三組數(shù)據(jù)）A師：同學們，請看第一組數(shù)據(jù)，假設(shè)雞有8只，兔有0只，總腳數(shù)有16只。仔細觀察，總腳數(shù)16只和實際的腳數(shù)26只，你發(fā)現(xiàn)了什么

5、？生預設(shè)：多了10只，少了10只師：要增加10只腳才能達到實際的總腳數(shù)（課件出示）那么要增加10只腳，要把幾只雞換成兔呢？生預設(shè)：5只雞換成兔，所以兔有5只，雞有3只。B.師：真善于觀察，再看這一組數(shù)據(jù)，假設(shè)雞有0只，兔有8只，總腳數(shù)有32只，仔 細觀察，總腳數(shù)32只和實際的腳數(shù)26只，你發(fā)現(xiàn)了什么？生預設(shè)：多了6只，少了6只師：減少6只腳才能達到實際的總腳數(shù)（課件出示）那么要減少6只腳，要把幾只兔換成雞呢？生預設(shè)：3只兔換成雞，所以雞有3只，兔有5只。（4）假設(shè) 師：如果不列表，你能像這樣用假設(shè)全是雞或者假設(shè)全是兔的方法，分別計算出 雞和兔各有多少只嗎？把你的想法和小組成員說一說，再在草稿本

6、上算一算。小組討論，教師巡視（假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔） 學生板書，請學生說一說你是怎么想的。生預設(shè)： 假設(shè)全是雞A.總腳數(shù)：8X2=16（只）比實際少的腳：2616=10（只）師：為什么師：那每一只兔就少算了？（2只腳）指向板書42=2（只） 師：一共少了10只腳（課件出示） ，那我們可以推理出有幾只兔？（5只）也就是10+2=5（只）那咱們要把五只雞換成兔，所以兔有5只。（課件出示，板書：兔）師：求出雞的數(shù)量（課件，板書：雞）B:你們都聽明白了嗎？李老師要考考你們了，26-16=10（只）求的是什么呢？10+2=5（只），其中的2表示什么？指名學生回答，肯定2假設(shè)全是兔 師:現(xiàn)在我們來看看某

7、某同學的，她假設(shè)全是兔誰看懂了？第一步求的是什么？ 指名若干名學生，教師引導規(guī)范回答，補充師:這兩種方法都求出了雞有3只，兔有5只（板書答句）3師小結(jié):像這樣，假設(shè)全是雞或全是兔的方法叫做“假設(shè)法”（板書），這是解答雞兔同籠問題的一種常用方法。4對比總結(jié) 師:仔細觀察這兩種假設(shè)法，你有什么發(fā)現(xiàn)，和同桌說一說。 同桌討論，教師巡視。a）第一步都是先假設(shè)全是某一種動物并計算它們的總腳數(shù)b）第二步都是計算假設(shè)的總腳數(shù)和實際的相差多少。c）第三步都是計算1只雞和1只兔相差多少只腳。d）如果假設(shè)全是雞， 就會先 推理出兔的數(shù)量， 如果假設(shè)全是兔， 就會先 推理出雞的數(shù) 量。師小結(jié):看來要用假設(shè)法解決雞兔

8、同籠問題需要經(jīng)歷:假設(shè)，計算，推理，解答的過程。（5）回顧反思鼓勵，師:我們一起來回顧一下解決雞兔同籠問題的過程。（板書:回顧與反思）我們從無序的猜測到有序的列表，再到假設(shè)推理，使得雞兔同籠問題迎刃而解。3.回頭解決主題圖問題 師:你能用剛才所學的方法解決孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題嗎？ 學生獨立解答，投影儀反饋 做對的舉舉手4.閱讀介紹抬腿法 師:大家解答的都對，你知道古人是怎么解答這道題的嗎？ 課件出示:古人是用“抬腳法”解決這個問題的，播放錄音 師:其實古人所用的“抬腳法”就是假設(shè)法的另一種情況。三、練習師:同學們， “雞兔同籠”問題漂洋過海，傳到日本等國，就成了“龜鶴算” （課件出示:龜鶴算問題）師:你認為“龜鶴算”問題和“雞兔同籠”問題有什么相似之處？ 指名學生回答（龜相當兔，鶴相當于雞） 教師肯定:你真聰明，抓住了數(shù)學的本質(zhì)。師