(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題檢測14《三角形和全等三角形》(教師版)

1、專題檢測14三角形和全等三角形(時間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若有一個公共角的兩個三角形稱為一對“共角三角形”,則圖中以角B為公共角的“共角三角形”有(A)對.A.6B.9C.12D.152.如果三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是奇數(shù),則第三邊長可以是(C)A.3B.4C.5D.93.如圖,在ABC中,AD是高,AE是BAC的平分線,AF是BC邊上的中線,則下列線段中,最短的是(C)A.ABB.AEC.ADD.AF4.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為274,那么這個三角形是(C)A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.如圖,C在AB的延長

2、線上,CEAF于E,交FB于D,若F=40°,C=20°,則FBA的度數(shù)為(C)A.50°B.60°C.70°D.80°6.如圖,在RtABC中,C=90°,AD是ABC的角平分線,若CD=4,AC=12,AB=15,則ABC的面積為(C)A.48B.50C.54D.607.如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運用的幾何原理是(A)A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短8.如圖,ABCAEF,AB=AE,B=E,則對于結(jié)論AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,EAB=FAC,

3、其中正確結(jié)論的個數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.49.如圖,點C,D在AB同側(cè),CAB=DBA,下列條件中不能判定ABDBAC的是(D)A.D=CB.BD=AC C.CAD=DBCD.AD=BC10.如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=90°,BEAD于點E,且四邊形ABCD的面積為16,則BE=(C)A.2B.3C.4D.511.如圖,已知點P是AOB角平分線上的一點,AOB=60°,PDOA,M是OP的中點,DM=4,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為(C)A.2 B.2 C.4 D.412.如圖,在ABC中,P,Q分別是BC,AC上的點,作PR

4、AB,PSAC,垂足分別為R,S,若AQ=PQ,PR=PS,則下列四個結(jié)論中正確的有(B)PA平分BAC;AS=AR;QPAR;BRPCSP.A.4個B.3個 C.2個D.1個二、填空題(每小題3分,共24分)13.在ABC中,AB=2 016,AC=2 014,AD為ABC的中線,則ABD與ACD的周長之差=2.14.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是75°.15.如圖,D,E,F分別是ABC三邊延長線上的點,則D+E+F+1+2+3=180度.16.如圖,在RtABC中,ACB=90°,點D,E,F分別為AB,AC,BC的中點.若EF=8,則CD的長為8.1

5、7.如圖,ABCADE,BC的延長線經(jīng)過點E,交AD于F,ACB=AED=105°,CAD=10°,B=50°,則EAB=60°,DEF=35°.18.如圖,在ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),ADE=B=,DE交AC于點E,且cos =.當(dāng)BD=6時,ABD與DCE全等.19.如圖,在RtABC中,C=90°,E為AB中點,D為AC上一點,BFAC交DE的延長線于點F,AC=6,BC=5,則四邊形FBCD周長的最小值是16.20.如圖,在ABC中,A=m°,ABC和ACD的平分線交于點A1

6、,A1BC和A1CD的平分線交于點A2,A2 017BC和A2 017CD的平分線交于點A2 018,則A2 018=°.三、解答題(共40分)21.(13分)已知a,b,c是三角形的三邊長.(1)化簡:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;(2)在(1)的條件下,若a=5,b=4,c=3,求這個式子的值.解(1)因為a,b,c是三角形的三邊長,所以a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,則原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+b+c;(2)當(dāng)a=5,b=4,c=3時,原式=5+4+3=12.22.(13分)如圖,在ABC與AED中,E=

7、C,DE=BC,EA=CA,過A作AFDE垂足為F,DE交CB的延長線于點G,連接AG.(1)求證:GA平分DGB;(2)若S四邊形DGBA=6,AF=,求FG的長.(1)證明過點A作AHBC于H,在ABC與ADE中,E=C,DE=BC,EA=CA,ABCADE(SAS),SABC=SADE,又AFDE,即·DE·AF=·BC·AH,AF=AH,又AFDE,AHBC,AG=AG,RtAFGRtAHG(HL),AGF=AGH,即GA平分DGB;(2)解ABCADE,AD=AB,又AFDE,AHBC,AF=AH,RtADFRtABH(HL),S四邊形DGBA=S四邊形AFGH=6,RtAFGRtAHG,RtAFG的面積=3,AF=,·FG×=3,解得FG=4.23.(14分)如圖,等邊三角形ABC中,點D,E,F分別同時從點A,B,C出發(fā),以相同的速度在AB,BC,CA上運動,連接DE,EF,DF.(1)證明:DEF是等邊三角形;(2)在運動過程中,當(dāng)CEF是直角三角形時,試求的值.(1)證明因為ABC是等邊三角形,所以A=B=C=60°,AB=BC=CA,AD=BE=CF,BD=EC=AF.