2423圓與圓的位置關系

1、圓圓與的位置關系24.2.3 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系認真觀察外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交兩圓相交. .內(nèi)切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切. .內(nèi)含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含.特 例同心圓同心圓圓和圓的位置關系外外 離離 內(nèi)切內(nèi)切 相交相交外切外切內(nèi)含內(nèi)含 沒有公共點沒有公共點 相相 離離一個公共點一個公共點相

2、切相切 兩個公共點兩個公共點相相 交交圓與圓的位置關系圓心距：兩圓心之間的距離o1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)兩圓位置關系的性質(zhì)與判定: 位置關系 d 和R、 r關系交點兩圓外離 d R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質(zhì)判定1. O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3cm和和4cm.如果如果O1 O2滿足下列條件滿足下列條件, O1和和 O2各有什么位置關系各有什么位置關系? O1 O2 =8cm； O1 O2=7cm； O1 O2 =5cm

3、； O1 O2 =1cm； O1 O2 =0.5cm ； O1 和和O2 重合重合.（1） d = O1 O2 = 8r1+r2 =7cm 所以兩圓相離所以兩圓相離;（2） d = O1 O2 = 7= r1+r2 =7cm 所以兩圓外切所以兩圓外切;（3） r1r2 =1cm d = O1 O2 = 5cm=r1+r2 =7cm 所以兩圓相交所以兩圓相交;（4）O1 O2 =1cm = r1r2 =1cm 所以兩圓內(nèi)切所以兩圓內(nèi)切;（5） d=O1 O2 =0.5cm r1r2 =1cm 所以兩圓內(nèi)含所以兩圓內(nèi)含;（6） O1 和和O2 重合重合, 兩圓同心圓兩圓同心圓.練練 習習 例例 如

4、圖如圖 O的半徑為的半徑為5cm，點，點P是是 O外一點，外一點，OP=8cm，以，以P為圓心為圓心做一個圓與做一個圓與 O外切，這個圓的半徑是多少？以外切，這個圓的半徑是多少？以P為圓心做一個圓與為圓心做一個圓與 O內(nèi)切呢？內(nèi)切呢？解解 （1）設）設 P1與與 O外切于點外切于點A，則，則 （2）設）設 P2與與 O內(nèi)切于點內(nèi)切于點B，則，則 OBAPPB=OP+OB=8+5 =13(cm).PA=OPOA=85=3(cm).所以所以 P1的半徑是的半徑是3cm.所以所以 P2的半徑是的半徑是13cm.例例: :定圓定圓O O半徑為半徑為4cm4cm，動圓，動圓P P半徑為半徑為1cm.1cm.當兩圓當兩圓 時時,OP,OP為為 cmcm？點？點P P在在怎樣的圖形上運動怎樣的圖形上運動? ? OP外切外切內(nèi)切內(nèi)切當兩圓當兩圓相切相切時，時，為多少？為多少？O1O2O1O2是軸對稱圖形是軸對稱圖形兩圓圓心連線所在的直線兩圓圓心連線所在的