312等式的性質(zhì) (3)

1、3.1.2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)321 )2(42) 1 (x 像這樣用等號像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系表示相等關(guān)系的式子叫的式子叫等式等式知識知識 準(zhǔn)備準(zhǔn)備什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。結(jié)果仍相等。在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閤54 所以所以x554( ) （2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?xx5 所以所以2x( ) 2

2、x53x （3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?x86x 所以所以3x( )88 6xx8 53xx你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？你又發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果a=b，那么，那么ac=bc；如果如果a=b（c 0），那么），那么=. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。的數(shù)，結(jié)果仍相等。acbc（1） 由由x = y，得到得到 x2 y2（2） 由由 2a3 = b3，得到，得到 2a =b（3 3） 由由m =n，得到，得到 2am= 2an（4 4）由由am = an ，得到得到 m = n兩邊不能兩邊不

3、能除以除以0以下等式變形，是否正確？以下等式變形，是否正確？填一填：填一填：（1）如果）如果3x+4=7,那么那么3x=_,其依據(jù)是其依據(jù)是_ ，在等式的兩邊都，在等式的兩邊都_.（2）如果）如果- 2x=8,那么那么x=_,依據(jù)是依據(jù)是_ ，在等式的兩邊都，在等式的兩邊都_.（3）如果）如果-x=3，那么，那么x=_(4) 如果如果-2x=4, ，那么，那么x =_。(5) 如果如果2x- ,那么那么6x-1=_.32313等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1-2-34等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2除以除以-2減去減去42用等式的性質(zhì)變形時(shí)：1兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算；2加（或減），乘（或除以）的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)或式

4、； 3兩邊不能除以0.例例2:利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）x + 7 = 26； （2）- 5 x = 20； （3）- x 5 = 4.31 我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程的解是否正確？的解是否正確？ 把把x15代入方程代入方程x+5=20的左邊，得的左邊，得 15520 方程的左右兩邊相等，方程的左右兩邊相等， 所以所以x15是方程的解是方程的解.（1）若）若ab,則則a5=b5 （ ）（2）若）若 則則 （ ）= 73x73x（3）若）若5a3 則則 a （ ）35下列變形是否正確下列變形是否正確11等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式

5、的性質(zhì)3164等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1（1）如果）如果x5=6，那么那么x ，依據(jù)依據(jù) ；（2）如果）如果2x=x3，那么，那么x ，依據(jù)依據(jù) ； （3）如果）如果5x=20 ，那么，那么x ，依據(jù)依據(jù) （4）如果）如果 ，那么，那么 ，依據(jù)依據(jù) ；121、填依據(jù)：在下列各題的括號內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù)、填依據(jù)：在下列各題的括號內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù).（1） 得得 （ ）（2） 得得 （ ） （3） 得得 （ ）（4） 得得 （ ）（5） 得得 （ ）（6） 得得 （ ）（7） 得得 （ ）82 x4xxx2232x231x6x15x4x6 y6y53 x35x43 x3

6、4x1下列說法錯(cuò)誤的是（下列說法錯(cuò)誤的是（ ）B練一練練一練A若，則若，則xyB若若x2y2,則則x3y3C若，則若，則x6D若若2x，則，則x222xyaa243x2下列各式變形正確的是（下列各式變形正確的是（ ）由由得得由由得得由由得得由由得得A. 3x-1=2x+1,3x-2x=1-1B. 5+1=6, 5=6-1C. 2(x+1)=2y+1, x+1=y+1D. 3a+2b=c-6, 3a=c-12bB 3等式等式 的下列變形，利用等的下列變形，利用等式性質(zhì)式性質(zhì)2進(jìn)行變形的是（進(jìn)行變形的是（ ） 135xx 11A . 3 B . - 35551C . 3 D . 1 - 1555x

7、xxxxxxx D利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)：利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)：1562 0 34 5330 614223( );( );( ) . ;( ) . ;( ). ;( ). ;( ).( ).xxxy x11 x15 x2.4x12練一練練一練 1解方程的每一步依據(jù)分別是解方程的每一步依據(jù)分別是什么？什么？ 2求方程的解就是把方程化成求方程的解就是把方程化成什么形式？什么形式？ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)x=a算一算：運(yùn)用等式的性質(zhì)，把下算一算：運(yùn)用等式的性質(zhì)，把下列各式變形為列各式變形為x=m的形式的形式.(1)2x-1=3; (2) (x-1)=3;(3) ; (4) (2x-1)=1;

8、(5)3( x-1)=0; (6) =2.2132) 1(34x2121423 x在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個(gè)等式隨手寫了一個(gè)等式:3+-27+-2，并開始運(yùn)用，并開始運(yùn)用等式性質(zhì)對這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程如下：等式性質(zhì)對這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程如下：3+7+（等式兩邊同時(shí)加上（等式兩邊同時(shí)加上2）37（等式兩邊同時(shí)減去）（等式兩邊同時(shí)減去）37（等式兩邊同時(shí)除以）（等式兩邊同時(shí)除以） 變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！變形到