一元一次方程(初中數(shù)學(xué)中考題匯總7)

1、l 選擇題（每小題x分，共y分）3、（2011江津區(qū)）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解，則a的值是（B）A、5B、5C、7D、2（2011深圳市）6、一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以六折銷售，仍可獲利20，則這件服裝進(jìn)價(jià)是AA.100元 B.105元 C.108元 D.118元（2011銅仁）4. 小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問他家到學(xué)校的路程是多少km?設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（ A ）A、 B、 C、 D、 3. （2011甘肅蘭州，11，4分）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一

2、張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABCD2. （2011山東日照，4，3分）某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（ ）（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞【答案】B2011菏澤市 某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打BA6折 B7折 C8折 D9折 2011日照市4某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，

3、且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有B（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞4. （ 2011重慶江津， 3，4分）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B·5. （2011湖北荊州，6，3分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為ABCDl 二、填空題（每小題x分，共y分）（2011牡丹江）5某種商品每件的進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20，這種商品每件標(biāo)價(jià)是 240 元（2011揚(yáng)州市）14某公司4月份的利潤(rùn)為160萬元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是_2

4、5%_（2011邵陽市）13請(qǐng)寫出一個(gè)解為x2的一元一次方程： 【答案】：x2，x2=0 ,2x3=1（2011重慶市潼南縣）15某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20%收費(fèi),某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則a = 40 度.（2011陜西?。?4、一商場(chǎng)對(duì)某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價(jià)的8折（即按照原價(jià)的80）銷售，售價(jià)為120元，則這款羊毛衫的原銷售價(jià)為 150 元2011福建省泉州市10. 已知方程，那么方程的解是 ； . 2011鹽城市10某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%后的價(jià)

5、格為 0.9a 元3. （2011湖南邵陽，13，3分）請(qǐng)寫出一個(gè)解為x=2的一元一次方程：_?！敬鸢浮?x-2=2.（答案不唯一）4. （2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20%收費(fèi),某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則a = 度.【答案】405. （2011廣東湛江15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 【答案】6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”.李紅買了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列

6、出方程為_.【答案】50-8x=381. （2011四川重慶，16，4分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；（2011遵義）12方程的解為 。15、（2011湛江）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于1（2011常州）17、把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的

7、正方體（且沒有剩余），其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為24考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；截一個(gè)幾何體。專題：分類討論；方程思想。分析：從三種情況進(jìn)行分析：（1）只有棱長(zhǎng)為1的正方體；（2）分成棱長(zhǎng)為3的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體；（3）分成棱長(zhǎng)為2的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體解答：解：棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64，如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè)不符合題意排除；如果有一個(gè)3×3×3的立方體（體積27），就只能有1×1×1的立方體37個(gè)，37+129，不符合題意排除；所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體則設(shè)棱長(zhǎng)為1的有

8、x個(gè)，則棱長(zhǎng)為2的有（29x）個(gè)，解方程：x+8×（29x）=64，解得：x=24所以小明分割的立方體應(yīng)為：棱長(zhǎng)為1的24個(gè)，棱長(zhǎng)為2的5個(gè)故答案為：24點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，立體圖形的求解，解題的關(guān)鍵是分三種情況考慮，得到符合題意的可能，再列方程求解l 三、解答題：（共x分）（2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (

9、合并同類項(xiàng))（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質(zhì)2_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_去括號(hào)法則或乘法分配律_）(_移項(xiàng)_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）（2011安徽?。?6.江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克.求粗加工的該種山貨質(zhì)量.【解】16. 設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)

10、量為x千克，根據(jù)題意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000千克.21、（8分）（2011·濟(jì)寧）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)200016001000售價(jià)220018001100（1）、若全部資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問商店可以購買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)?(2)、若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種

11、進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)。（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）21、解：（1）設(shè)商店購買彩電x臺(tái)，則購買洗衣機(jī)（100-x）臺(tái)。由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60則100-x=40（臺(tái)）所以，商店可以購買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)。 3分（2）、設(shè)購買彩電a臺(tái)，則購買洗衣機(jī)為(100-2a)臺(tái)。根據(jù)題意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa解得 。因?yàn)閍是整數(shù)，所以 a=34、35、36、37。因此，共有四種進(jìn)貨方案。 6分設(shè)商店銷售完畢后獲得的利潤(rùn)為w元?jiǎng)tw=(2200-20

12、00)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 7分 200>0 w隨a的增大而增大 當(dāng)a=37時(shí) w最大值=200×37+10000=17400 8分所以，商店獲得的最大利潤(rùn)為17400元。（2011茂名市）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？ （2分）（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？ （3分）（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為9

13、4%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？ （3分）解：23、解: 設(shè)購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200-）只（）根據(jù)題意列方程，得，···················1分解這個(gè)方程得：（只），（只），·········&#

14、183;················2分即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只（）根據(jù)題意得：，·························3分解得：，·

15、83;···········································4分即：選購甲種小雞苗至少為100只···

16、83;·························分（）設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得：，·················分又由題意得：，··&

17、#183;···········7分解得：， 因?yàn)橘徺I這批小雞苗的總費(fèi)用隨增大而減小，所以當(dāng)=1200時(shí)，總費(fèi)用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元········分2. （2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工

18、的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量【答案】設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x kg，根據(jù)題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000 kg3. （2011福建福州，17（2），8分）植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵？ 【答案】(2)解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹棵.依題意,得 解得 答:勵(lì)東中學(xué)植樹棵,海石中學(xué)植樹棵.4. （2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為

19、(_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質(zhì)2_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_去括號(hào)法則或乘法分配律_）(_移項(xiàng)_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）5. （2011浙江臺(tái)州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委

20、決定花800元班會(huì)費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元。請(qǐng)問這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元？【答案】解：設(shè)送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得： 10x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12答：送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為20元，送給任課同學(xué)的留念冊(cè)的單價(jià)為12元。6. （2011浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了1

21、0千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過橋費(fèi)見下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過橋費(fèi)100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)（元）的計(jì)算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費(fèi)，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），（元）為跨海大橋過橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=360-48-36=

22、276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車的高速公路里程費(fèi)是0.4元/千米7. （2011江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km,求提速后的火車速度.(精確到1km/h)【答案】解：設(shè)提速后的火車速度是x km/h,根據(jù)題意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火車速度是352km/h.8. （2011江蘇無錫，28，10分）(本題滿分10分)

23、十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251 500<x4 50010%32 000<x5 00015%1254 500<x9 00020%45 000<x20 00020%3759 000<x35 00025%975520 000<x4

24、0 00025%137535 000<x55 00030%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即2600×15% 125 = 265(元)(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完

25、整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1 060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲這個(gè)月的應(yīng)納稅所得額是7175元(5分)若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款為(7175 1000)×20% 525 = 710元 (6分)(3)設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為1700×20% 375 = 3025元 (10分)23（2011·欽州）（本題滿分9分）某生