一元一次方程(初中數(shù)學中考題匯總7)

1、l 選擇題（每小題x分，共y分）3、（2011江津區(qū)）已知3是關于x的方程2xa=1的解，則a的值是（B）A、5B、5C、7D、2（2011深圳市）6、一件服裝標價200元，若以六折銷售，仍可獲利20，則這件服裝進價是AA.100元 B.105元 C.108元 D.118元（2011銅仁）4. 小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘問他家到學校的路程是多少km?設他家到學校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（ A ）A、 B、 C、 D、 3. （2011甘肅蘭州，11，4分）某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一

2、張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為ABCD2. （2011山東日照，4，3分）某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（ ）（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞【答案】B2011菏澤市 某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打BA6折 B7折 C8折 D9折 2011日照市4某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，

3、且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有B（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞4. （ 2011重慶江津， 3，4分）已知3是關于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B·5. （2011湖北荊州，6，3分）對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為ABCDl 二、填空題（每小題x分，共y分）（2011牡丹江）5某種商品每件的進價為180元，按標價的九折銷售時，利潤率為20，這種商品每件標價是 240 元（2011揚州市）14某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是_2

4、5%_（2011邵陽市）13請寫出一個解為x2的一元一次方程： 【答案】：x2，x2=0 ,2x3=1（2011重慶市潼南縣）15某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20%收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a = 40 度.（2011陜西省）14、一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價的8折（即按照原價的80）銷售，售價為120元，則這款羊毛衫的原銷售價為 150 元2011福建省泉州市10. 已知方程，那么方程的解是 ； . 2011鹽城市10某服裝原價為a元，降價10%后的價

5、格為 0.9a 元3. （2011湖南邵陽，13，3分）請寫出一個解為x=2的一元一次方程：_?！敬鸢浮?x-2=2.（答案不唯一）4. （2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20%收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a = 度.【答案】405. （2011廣東湛江15,4分）若是關于的方程的解，則的值為 【答案】6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為元，根據(jù)題意，列

6、出方程為_.【答案】50-8x=381. （2011四川重慶，16，4分）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；（2011遵義）12方程的解為 。15、（2011湛江）若x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值等于1（2011常州）17、把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的

7、正方體（且沒有剩余），其中棱長為1的正方體的個數(shù)為24考點：一元一次方程的應用；截一個幾何體。專題：分類討論；方程思想。分析：從三種情況進行分析：（1）只有棱長為1的正方體；（2）分成棱長為3的正方體和棱長為1的正方體；（3）分成棱長為2的正方體和棱長為1的正方體解答：解：棱長為4的正方體的體積為64，如果只有棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除；如果有一個3×3×3的立方體（體積27），就只能有1×1×1的立方體37個，37+129，不符合題意排除；所以應該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體則設棱長為1的有

8、x個，則棱長為2的有（29x）個，解方程：x+8×（29x）=64，解得：x=24所以小明分割的立方體應為：棱長為1的24個，棱長為2的5個故答案為：24點評：本題考查了一元一次方程組的應用，立體圖形的求解，解題的關鍵是分三種情況考慮，得到符合題意的可能，再列方程求解l 三、解答題：（共x分）（2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (

9、合并同類項)（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質2_)去括號，得9x+15=4x-2. （_去括號法則或乘法分配律_）(_移項_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質1_)合并，得5x=-17. (合并同類項)（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質2_）（2011安徽?。?6.江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2000千克.求粗加工的該種山貨質量.【解】16. 設粗加工的該種山貨質

10、量為x千克，根據(jù)題意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的該種山貨質量為2000千克.21、（8分）（2011·濟寧）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：類別彩電冰箱洗衣機進價200016001000售價220018001100（1）、若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商店可以購買彩電和洗衣機各多少臺?(2)、若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算有幾種

11、進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤。（利潤=售價-進價）21、解：（1）設商店購買彩電x臺，則購買洗衣機（100-x）臺。由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60則100-x=40（臺）所以，商店可以購買彩電60臺，洗衣機40臺。 3分（2）、設購買彩電a臺，則購買洗衣機為(100-2a)臺。根據(jù)題意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa解得 。因為a是整數(shù)，所以 a=34、35、36、37。因此，共有四種進貨方案。 6分設商店銷售完畢后獲得的利潤為w元則w=(2200-20

12、00)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 7分 200>0 w隨a的增大而增大 當a=37時 w最大值=200×37+10000=17400 8分所以，商店獲得的最大利潤為17400元。（2011茂名市）某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？ （2分）（2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？ （3分）（3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為9

13、4%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？ （3分）解：23、解: 設購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200-）只（）根據(jù)題意列方程，得，···················1分解這個方程得：（只），（只），·········&#

14、183;················2分即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只（）根據(jù)題意得：，·························3分解得：，·

15、83;···········································4分即：選購甲種小雞苗至少為100只···

16、83;·························分（）設購買這批小雞苗總費用為元，根據(jù)題意得：，·················分又由題意得：，··&

17、#183;···········7分解得：， 因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當=1200時，總費用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用最小，最小為4800元········分2. （2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工

18、的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質量【答案】設粗加工的該種山貨質量為x kg，根據(jù)題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質量為2000 kg3. （2011福建福州，17（2），8分）植樹節(jié)期間,兩所學校共植樹834棵,其中海石中學植樹的數(shù)量比勵東中學的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵？ 【答案】(2)解:設勵東中學植樹棵.依題意,得 解得 答:勵東中學植樹棵,海石中學植樹棵.4. （2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為

19、(_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同類項)（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質2_)去括號，得9x+15=4x-2. （_去括號法則或乘法分配律_）(_移項_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質1_)合并，得5x=-17. (合并同類項)（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質2_）5. （2011浙江臺州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委

20、決定花800元班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留做紀念。其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多8元。請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？【答案】解：設送給任課老師的留念冊的單價為x元，根據(jù)題意，得： 10x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12答：送給任課老師的留念冊的單價為20元，送給任課同學的留念冊的單價為12元。6. （2011浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了1

21、0千米小時，比去時少用了半小時回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費（元）的計算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），（元）為跨海大橋過橋費若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費【答案】（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=360-48-36=

22、276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車的高速公路里程費是0.4元/千米7. （2011江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km,求提速后的火車速度.(精確到1km/h)【答案】解：設提速后的火車速度是x km/h,根據(jù)題意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火車速度是352km/h.8. （2011江蘇無錫，28，10分）(本題滿分10分)

23、十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案(簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251 500<x4 50010%32 000<x5 00015%1254 500<x9 00020%45 000<x20 00020%3759 000<x35 00025%975520 000<x4

24、0 00025%137535 000<x55 00030%2 725注：“月應納稅額”為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數(shù)。例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應納稅額為2 600元，他應繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按13級超額累進稅率計算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)方法二：用“月應納稅額×適用稅率速算扣除數(shù)”計算，即2600×15% 125 = 265(元)(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完

25、整；(2)甲今年3月繳了個人所得稅1 060元，若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個人所得稅3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)設甲的月應納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲這個月的應納稅所得額是7175元(5分)若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款為(7175 1000)×20% 525 = 710元 (6分)(3)設乙的月應納稅所得額為x元，根據(jù)題意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為1700×20% 375 = 3025元 (10分)23（2011·欽州）（本題滿分9分）某生