湖南省洞口一中2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測試試卷文

1、2016-2017下學(xué)期高二年級(jí)期末數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1答題前在答卷上填涂好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫（涂）在答卷上指定位置一、選擇題（每題5分，共60分）1下列能用流程圖表示的是（ ）A某校學(xué)生會(huì)組織 B“海爾”集團(tuán)的管理關(guān)系C春種分為三個(gè)工序：平整土地，打畦，插秧 D某商場貨物的分布2復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的實(shí)部是（ ）A B C D 月份x1234用水量y4543253下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為07xa，則a等于( )A105 B515 C52 D5254拋物線在點(diǎn)處的切線的傾斜

2、角是 ( )A.30 B.45 C.60 D.905已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B C D6已知命題，則為( )A、 B、C、 D、7已知命題：，命題：若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B或 C D8設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則且是的（ ）充要條件 充分不必要條件必要不充分條件 既不充分也不必要條件9已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是( ) A. B. C. D. 10若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）A B. C D 11設(shè)函數(shù)的圖像如下圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（）12對(duì)于曲線=1，給出下面四個(gè)命題：（1）曲線不可能表示橢圓； （2

3、）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1；（3）若曲線表示雙曲線，則1或4；（4）當(dāng)14時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)二、填空題（每題5分，共20分）13設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且，則 14等比數(shù)列a中，a+a=5，a+a=4，則a+a=_15已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 16已知，若均為正實(shí)數(shù)，則由以上等式，可推測 .三、解答題17(本小題滿分10分)已知；，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的范圍18(本小題滿分12分)已知關(guān)于的方程=1,其中為實(shí)數(shù).(1)若=1-是該方程的根,求的值.(2)當(dāng)且0時(shí),證明該方程沒有實(shí)

4、數(shù)根. 19(本小題滿分12分)已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)(1) 若，求函數(shù)在，1上的極大值和極小值；(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍20(本小題滿分12分)已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn),拋物線內(nèi)一點(diǎn),為焦點(diǎn)且的最小值為。求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);過(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過一定點(diǎn)? 若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo); 若不是,請(qǐng)說明理由。21(本小題滿分12分)已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)， （）求實(shí)數(shù)b、c的值；（）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間和極值22(本小題滿分12分)已知數(shù)

5、列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）的值參考答案1C【解析】流程圖是表示生產(chǎn)過程中事物各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行順序的簡圖，用于表示某種過程，選項(xiàng)中A，B，C說明的都是某種事物的構(gòu)成，而不是表示過程，所以選C。2B【解析】因?yàn)椋云鋵?shí)部為，選B.考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.3D【解析】試題分析：因?yàn)榛貧w直線方程過樣本中心點(diǎn)，而此題的樣本中心點(diǎn)為即，將樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程得考點(diǎn)：回歸分析的基本思想及應(yīng)用4B【解析】試題分析：已知拋物線，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，即，當(dāng)時(shí)，即切線的斜率為，從而問題解決考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程5A【解析】試題分析：由

6、題意得，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為，且，即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.6D【解析】試題分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，以及否命題的特征，可知選D考點(diǎn)：全稱命題的否定.7D【解析】試題分析：，：，若，則，均為假命題，.考點(diǎn)：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.8C【解析】試題分析：且，若直線是兩條相交直線，則可以推出；所以是必要不充分條件.考點(diǎn)：邏輯關(guān)系、線面位置關(guān)系.9D【解析】畫出實(shí)數(shù)滿足的可行域，的最大值在點(diǎn)（0，-2）處取到，最大值是6.10D 【解析】試題分析：因?yàn)?，故與關(guān)系不定，故若，則，故B、C錯(cuò)，因?yàn)??？键c(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)。 11D【解析】試題分析：由圖象知，函數(shù)先增，再減，再

7、增，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該是先大于零，再小于零，最后大于0.故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.12A【解析】試題分析：若曲線C表示橢圓，則，即k（1，）（，4）時(shí)，曲線C表示橢圓，故（1）錯(cuò)誤；若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則，解得1k，故（2）正確；若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）0，解得k4或k1，故（3）正確；由（1）可知，（4）錯(cuò)誤.考點(diǎn)：圓錐曲線的特征13【解析】試題分析：因?yàn)?，所以又成等差?shù)列,所以即考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)14【解析】試題分析：因?yàn)?，等比?shù)列a中，a+a=5，a+a=4，所以，兩式兩邊分別相除，得，所以，a+a= =。考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式點(diǎn)評(píng)：簡單題，首先確

8、定等比數(shù)列的基本元素。158【解析】試題分析：因?yàn)?，所以方法一：，；方法二（消元）：，考點(diǎn)：不等式在求解最值上的應(yīng)用1641【解析】試題分析：結(jié)合前面的式子知：，所以考點(diǎn)：歸納推理點(diǎn)評(píng)：由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理. 簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理.17【解析】試題分析：通過解絕對(duì)值不等式化簡命題p，求出非p；通過解二次不等式化簡命題q，求出非q；通過非p是非q的充分而不必要條件得到兩個(gè)條件端點(diǎn)值的大小關(guān)系，求出m的范圍解：由題意p：-2x-32，1x5非p：x1或x5 q：m

9、-1xm+1，非q：xm-1或xm+1又非p是非q的充分而不必要條件，m-11m+15  ，2m4考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問題轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值的關(guān)系問題18（1）（2）根據(jù)題意，由于原方程化為假設(shè)原方程有實(shí)數(shù)解,那么=0,即于已知矛盾，進(jìn)而得到證明。【解析】試題分析：(1)將代入,化簡得 .(2)證明:原方程化為假設(shè)原方程有實(shí)數(shù)解,那么=0,即0,這與題設(shè)矛盾.原方程無實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)：反證法的運(yùn)用，以及復(fù)數(shù)相等的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)相等來建立等式關(guān)系，同時(shí)能利用方程中判別式來確定有無實(shí)數(shù)根，屬于基礎(chǔ)題。19（1

10、）在取得極大值為；在取得極小值為（2）【解析】試題分析：解：(1)，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為在取得極大值為；在取得極小值為 7分(2) ，函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，有實(shí)數(shù)解 9分，即 因此，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。20 (2,2). 過定點(diǎn)。【解析】試題分析：(1)過A,P分別做準(zhǔn)線的垂線,設(shè)垂足為,則|PF|=|PH|,由圖象可知,當(dāng)|PA|+|PF|取最小值即是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,此時(shí)P點(diǎn)為AA0與拋物線的交點(diǎn).故,此時(shí)拋物線方程為, P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2). (2

11、)設(shè),直線即即, 由PAPB有得代入到中，有,即即,故直線AB過定點(diǎn)。考點(diǎn)：拋物線的定義；拋物線的簡單性質(zhì)；直線與拋物線的綜合應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：拋物線的定義在考試中經(jīng)?？嫉剑覀円炀氄莆?。此題的第一問解答的關(guān)鍵是：利用拋物線的定義把“的最小值”抓化為“點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離?！?1（）為偶函數(shù),故即有 解得又曲線過點(diǎn),得有（）從而,曲線有斜率為0的切線，故有有實(shí)數(shù)解.即有實(shí)數(shù)解.此時(shí)有 解得 所以實(shí)數(shù)的取值范圍:（）因時(shí)函數(shù)取得極值,故有即,解得又 令,得當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù)當(dāng)時(shí), ,故在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù) 函數(shù)的極大值點(diǎn)為-1，極小值點(diǎn)為.22 （1）（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），由4Sn = an2 + 2an3 及當(dāng)時(shí) 4sn1 = + 2an-13