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文檔簡介
1、14.1 三角形中的邊角關(guān)系 (1)教學目標:知識與技能1、 了解三角形的意義,掌握三角形的表示方法。2、 了解不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形,會按邊將三角形進行分類。3、 掌握三角形三邊之間的相互關(guān)系,并能利用這個關(guān)系解決簡單的數(shù)學問題。過程與方法 經(jīng)歷探究三角形三邊關(guān)系的過程,初步學會運用知識進行簡單說理的方法。情感、態(tài)度與價值觀 通過用說理的方法驗證三角形三邊的關(guān)系,讓學生養(yǎng)成有條理的思考的習慣。學情介紹 在小學階段同學們就已經(jīng)對三角形有了初步的感性認識,在此基礎(chǔ)上將系統(tǒng)地學習三角形的概念、分類,并且應(yīng)用“兩點之間,線段最短”這一性質(zhì)來探究三角形三邊之間的相互關(guān)系,比較符合學生的認
2、知規(guī)律。 內(nèi)容分析教材首先介紹了三角形的概念、表示方法,然后通過觀察將三角形進行適當分類,最后利用思考的形式探究出三角形三邊的關(guān)系。 教學重、難點重點:三角形三邊的關(guān)系。難點:靈活運用三角形三邊的關(guān)系解決簡單數(shù)學問題。 教學準備1.教師準備:多媒體課件2.學生準備:四根小木條教學過程一、 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)思考請同學們仔細觀察一組圖片,找出你熟悉的圖形三角形,引入課題教師:我們在日常生活中幾乎隨處可見三角形,它簡單、有趣,也十分有用。三角形可以幫助我們更好地認識周圍的世界,可以幫助我們解決很多實際問題從這一節(jié)課開始我們將學習三角形。二、合作交流,探究新知1、三角形的意義與表示方法ACB師:利用多媒
3、體展示三角形模型,并提出下列問題:(1)觀察三角形的形狀,你能用數(shù)學語言描述三角形的特征嗎(下一個定義嗎)? (2)你能想出一個符號來表示三角形嗎?生:討論交流,舉手回答。師:總結(jié)歸納:()由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫三角形。其中每條線段叫做三角形的一條邊,相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點,相鄰兩邊所成的角叫做三角形的內(nèi)角。()以A、B、C為頂點的三角形,可以用符號,讀作“三角形ABC”2、三角形按邊的大小進行分類師:利用多媒體演示,并提出下列問題: 觀察三角形的形狀,你有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征,你能對三角形進行分類嗎?生:獨立思考的基礎(chǔ)上進行交流??偨Y(jié)歸納:三角形
4、按邊長關(guān)系進行分類如下: 三角形 不等邊三角形等腰三角形等邊三角形(三邊都相等的等腰三角形)兩邊相等的等腰三角形3、三角形中三邊的關(guān)系活動1:現(xiàn)在我們從邊的角度出發(fā),來研究三角形,同學們分別從準備的木棒中任意取三根來擺三角形,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢? 任意畫一個三角形,測量三邊長,比較其中兩邊的長度和與第三邊長度的關(guān)系,你得出什么結(jié)論? 活動2:蝸牛從三角形頂點A到B的路線有那些?走那條路線最近呢?為什么?生:討論交流師:就你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說明理由??偨Y(jié)歸納:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。根據(jù)不等式的性質(zhì),我們還可以得到:三角形中任意兩邊之差小于第三邊。4、 應(yīng)用舉例1、下列長度的三條線段能否組成三
5、角形?為什么?(1) 8,4,3 ( ) (2) 6,2,5 ( )(3) 5,6,10 ( ) (4) 5,8,3 ( )思考:判斷三條線段能否組成三角形,是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條?根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗,有沒有更簡便的判斷方法? 解題技巧:只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段,便可構(gòu)成三角形; 若不滿足,則不能構(gòu)成三角形.2、例:已知:等腰三角形周長為18cm,如果一邊長等于4cm,求另兩邊的長?解:若底邊長為4cm,設(shè)腰長為xcm,則有2x+4=18解方程得:x=7 若一條腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm,則有24+x=18解得:x=10因為4+410,所以,以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以,三角形另來那個邊長都是7cm3、考考你:有人說姚明一步能走3米,你相信嗎?能否用今天學過的知識去解答呢?(不能。如果此人一步能走3米,由三角形三邊的關(guān)系得,此人兩腿長要大于3米,這與實際情況相矛盾,所以
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