三角形三邊關(guān)系教案

1、14.1 三角形中的邊角關(guān)系 （1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、 了解三角形的意義，掌握三角形的表示方法。2、 了解不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，會按邊將三角形進行分類。3、 掌握三角形三邊之間的相互關(guān)系，并能利用這個關(guān)系解決簡單的數(shù)學(xué)問題。過程與方法 經(jīng)歷探究三角形三邊關(guān)系的過程，初步學(xué)會運用知識進行簡單說理的方法。情感、態(tài)度與價值觀 通過用說理的方法驗證三角形三邊的關(guān)系，讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考的習(xí)慣。學(xué)情介紹 在小學(xué)階段同學(xué)們就已經(jīng)對三角形有了初步的感性認識，在此基礎(chǔ)上將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三角形的概念、分類，并且應(yīng)用“兩點之間，線段最短”這一性質(zhì)來探究三角形三邊之間的相互關(guān)系，比較符合學(xué)生的認

2、知規(guī)律。 內(nèi)容分析教材首先介紹了三角形的概念、表示方法，然后通過觀察將三角形進行適當(dāng)分類，最后利用思考的形式探究出三角形三邊的關(guān)系。 教學(xué)重、難點重點：三角形三邊的關(guān)系。難點：靈活運用三角形三邊的關(guān)系解決簡單數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件2.學(xué)生準(zhǔn)備：四根小木條教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思考請同學(xué)們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的圖形三角形，引入課題教師：我們在日常生活中幾乎隨處可見三角形，它簡單、有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好地認識周圍的世界，可以幫助我們解決很多實際問題從這一節(jié)課開始我們將學(xué)習(xí)三角形。二、合作交流，探究新知1、三角形的意義與表示方法ACB師：利用多媒

3、體展示三角形模型，并提出下列問題：（1）觀察三角形的形狀，你能用數(shù)學(xué)語言描述三角形的特征嗎（下一個定義嗎）？ （2）你能想出一個符號來表示三角形嗎？生：討論交流，舉手回答。師：總結(jié)歸納：（）由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫三角形。其中每條線段叫做三角形的一條邊，相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點，相鄰兩邊所成的角叫做三角形的內(nèi)角。（）以A、B、C為頂點的三角形，可以用符號，讀作“三角形ABC”2、三角形按邊的大小進行分類師：利用多媒體演示，并提出下列問題： 觀察三角形的形狀，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，你能對三角形進行分類嗎？生：獨立思考的基礎(chǔ)上進行交流?？偨Y(jié)歸納：三角形

4、按邊長關(guān)系進行分類如下： 三角形 不等邊三角形等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的等腰三角形）兩邊相等的等腰三角形3、三角形中三邊的關(guān)系活動1：現(xiàn)在我們從邊的角度出發(fā)，來研究三角形，同學(xué)們分別從準(zhǔn)備的木棒中任意取三根來擺三角形，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 任意畫一個三角形，測量三邊長，比較其中兩邊的長度和與第三邊長度的關(guān)系，你得出什么結(jié)論？ 活動2：蝸牛從三角形頂點A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？生：討論交流師：就你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說明理由?？偨Y(jié)歸納：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們還可以得到：三角形中任意兩邊之差小于第三邊。4、 應(yīng)用舉例1、下列長度的三條線段能否組成三

5、角形？為什么？（1） 8，4，3 （ ） （2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ） （4） 5，8，3 （ ）思考：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？ 解題技巧：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形; 若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.2、例：已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18解方程得：x=7 若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有24+x=18解得：x=10因為4+410，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另來那個邊長都是7cm3、考考你：有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識去解答呢?（不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以