第七單元軸心受壓構件承載力計算

1、第七單元第七單元 軸心受壓構件承載力計算軸心受壓構件承載力計算n軸心受壓構件的概念和類型；軸心受壓構件的概念和類型；n普通箍筋柱的構造要求、破壞形態(tài)；普通箍筋柱的構造要求、破壞形態(tài)；n軸心受壓構件的穩(wěn)定系數；軸心受壓構件的穩(wěn)定系數；n正截面承載力計算正截面承載力計算n螺旋箍筋柱的構造要求、受力特點及破壞形螺旋箍筋柱的構造要求、受力特點及破壞形態(tài)。態(tài)。概述概述n承受以承受以軸向壓力軸向壓力為主的構件稱為受壓構件。為主的構件稱為受壓構件。n鋼筋混凝土受壓構件分為軸心受壓構件和偏鋼筋混凝土受壓構件分為軸心受壓構件和偏心受壓構件。心受壓構件。n（1 1）軸心受壓構件軸心受壓構件：縱向外圧力作用線與受：

2、縱向外圧力作用線與受壓構件軸線相重合；壓構件軸線相重合；n（2 2）偏心受壓構件：軸向力作用線不通過構）偏心受壓構件：軸向力作用線不通過構件截面的幾何中心；分為單向偏心受壓構件件截面的幾何中心；分為單向偏心受壓構件和雙向偏心受壓構件。（第八單元）和雙向偏心受壓構件。（第八單元）概述概述n在實際結構中，軸心受壓構件是不存在的。在實際結構中，軸心受壓構件是不存在的。（WhyWhy？）？） n如果偏心距過小，可以忽略不計時，為方便如果偏心距過小，可以忽略不計時，為方便計算，仍按軸心受壓構件設計。計算，仍按軸心受壓構件設計。由于作用位置的偏差，混凝土組成由于作用位置的偏差，混凝土組成結構的非均勻性、鋼

3、筋的非對稱布結構的非均勻性、鋼筋的非對稱布置以及施工誤差等，使得構件的幾置以及施工誤差等，使得構件的幾何中心與實際軸線不重合。何中心與實際軸線不重合。n按箍筋的功能和配置方式分為按箍筋的功能和配置方式分為普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋螺旋箍筋柱箍筋柱兩類兩類。概述概述縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋螺旋箍筋 7-2 普通箍筋柱普通箍筋柱 一一. 構造要求構造要求n截面形狀截面形狀：正方形、矩形等；：正方形、矩形等；n縱筋對稱布置，沿構件高度設置有等間距的縱筋對稱布置，沿構件高度設置有等間距的箍筋。箍筋。n軸心受壓構件承載力主要由軸心受壓構件承載力主要由混凝土混凝土承擔。承擔。 一一. 構造要求構造要求1.材

4、料強度等級材料強度等級 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40等等 鋼鋼 筋：筋： 縱筋縱筋 不宜選擇高強鋼筋，不宜選擇高強鋼筋， HRB335、HRB400. 箍筋箍筋 HPB300、HRB335。 一一. 構造要求構造要求2.截面尺寸截面尺寸n軸心受壓構件的截面尺寸不宜過小。不宜小軸心受壓構件的截面尺寸不宜過小。不宜小于于250mm250mm。n小于小于800mm時，以時，以50mm倍數增減，大于倍數增減，大于800mm時，以時，以100mm的倍數增加。的倍數增加。n長細比長細比：桿件的計算長度與桿件截面的回轉桿件的計算長度與桿件截面的回轉半徑之比。半徑之比。 矩形截面長細比矩形截

5、面長細比 L0/b30， L0/h25。 由于實際中偏心的影響，長由于實際中偏心的影響，長細比大，縱向彎曲的影響大，細比大，縱向彎曲的影響大，材料不能充分發(fā)揮其強度。材料不能充分發(fā)揮其強度。 3.縱向鋼筋縱向鋼筋 （1）作用：）作用： 幫助混凝土承壓（以減少截面尺寸）；幫助混凝土承壓（以減少截面尺寸）； 抵抗偶然因素所產生的拉力；（承受可能存抵抗偶然因素所產生的拉力；（承受可能存 在的彎矩）在的彎矩） 增加構件的延性，防止構件的突然脆性破壞；增加構件的延性，防止構件的突然脆性破壞；（2）布置：）布置：盡可能選用直徑較粗的鋼筋，一般不小盡可能選用直徑較粗的鋼筋，一般不小12mm 矩形柱中的縱向鋼

6、筋應在截面周邊均勻對稱布矩形柱中的縱向鋼筋應在截面周邊均勻對稱布置，且不少于置，且不少于4根。根。 縱向受力鋼筋的凈距不應小于縱向受力鋼筋的凈距不應小于50mm且不大于且不大于350mm。 一一. 構造要求構造要求 3.縱向鋼筋縱向鋼筋 （3）配筋率：）配筋率：不宜過高，柱中全部縱向受力鋼筋的最大配筋率不宜過高，柱中全部縱向受力鋼筋的最大配筋率不宜超過不宜超過5%。 橋規(guī)規(guī)定：受壓構件全部縱向鋼筋配筋率不應小于橋規(guī)規(guī)定：受壓構件全部縱向鋼筋配筋率不應小于0.5%，當混凝土強度等級為當混凝土強度等級為C50及以上時不應小于及以上時不應小于0.6%，同時一側鋼，同時一側鋼筋配筋率不應小于筋配筋率不

7、應小于0.2%。 一一. 構造要求構造要求以免造成施工困難和不經濟。以免造成施工困難和不經濟。如果縱筋配筋率過小，起不到防止脆如果縱筋配筋率過小，起不到防止脆性破壞的緩沖作用；同時，承受可能性破壞的緩沖作用；同時，承受可能存在的微小彎矩以及混凝土收縮、溫存在的微小彎矩以及混凝土收縮、溫度變化產生的拉應力。度變化產生的拉應力。 4.箍筋箍筋 （1）作用：）作用： 約束受壓鋼筋，防止其受壓后外凸（主要作用）約束受壓鋼筋，防止其受壓后外凸（主要作用）； 箍筋可以用來抗剪；箍筋可以用來抗剪； 箍筋能與縱筋構成骨架，保證縱筋的正確位置；箍筋能與縱筋構成骨架，保證縱筋的正確位置；（2）間距：）間距： 15

8、d d:縱向鋼筋的最小直徑縱向鋼筋的最小直徑 箍筋間距箍筋間距 400mm b b:構件短邊尺寸構件短邊尺寸 在縱向鋼筋搭接區(qū)域內箍筋間距不大于在縱向鋼筋搭接區(qū)域內箍筋間距不大于10d，d為為縱筋最小鋼筋直徑，且不宜縱筋最小鋼筋直徑，且不宜大于200mm； 一一. 構造要求構造要求 4.箍筋箍筋 （3）直徑：）直徑： 一一. 構造要求構造要求 6mm d/4 d為縱向鋼筋的最大直徑為縱向鋼筋的最大直徑箍筋直徑箍筋直徑 工字型截面柱的箍筋設置工字型截面柱的箍筋設置 按照構件長細比的不同，軸心受壓構件分按照構件長細比的不同，軸心受壓構件分為為短柱短柱和和長柱長柱。n試驗研究試驗研究：試件的材料強度

9、、截面尺寸和配筋均相同，只有柱的長度不同。記錄的數據軸心壓力N(通過油壓千斤頂施加)，在柱的長度一半處設置百分表，測量橫向撓度u。 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)（一）短柱（長細比（一）短柱（長細比L0/b8）nL0為柱的計算長度，為柱的計算長度，b為矩形截面的短邊尺為矩形截面的短邊尺寸。寸。n配有普通箍筋的矩形截面短柱在軸向壓力配有普通箍筋的矩形截面短柱在軸向壓力 N作用下整個截面的應變基本上是均勻分布作用下整個截面的應變基本上是均勻分布 的。當柱中所配置的縱向受力鋼筋的強度不的。當柱中所配置的縱向受力鋼筋的強度不是很高時，隨著荷載的增大，鋼筋將先達到是很高時，隨著荷載的增大，鋼筋將先達到其屈服強

10、度，此時，荷載仍可繼續(xù)增加，臨其屈服強度，此時，荷載仍可繼續(xù)增加，臨近破壞時，柱子表面出現縱向裂縫，混凝土近破壞時，柱子表面出現縱向裂縫，混凝土保護層開始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼保護層開始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼筋壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破筋壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破壞。壞。 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)材料破壞材料破壞 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)oNl混凝土壓碎混凝土壓碎鋼筋屈服鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈服至混凝第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎土壓碎bhAsANN混凝土壓碎混凝土壓碎鋼筋凸出鋼筋凸出（一）短柱（長細比（一）短柱

11、（長細比L0/b8）（一）短柱（長細比（一）短柱（長細比L0/b8）n試驗證明，鋼筋混凝土短柱破壞時，混凝土試驗證明，鋼筋混凝土短柱破壞時，混凝土壓應變均在壓應變均在2103附近附近，此時混凝土基本達，此時混凝土基本達到其軸心抗壓強度；同時一般中等強度的鋼到其軸心抗壓強度；同時一般中等強度的鋼筋也基本上能達到其屈服強度。但是，高等筋也基本上能達到其屈服強度。但是，高等強度的鋼筋達不到其屈服強度。強度的鋼筋達不到其屈服強度。 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)為什么在短柱設計中，不宜采為什么在短柱設計中，不宜采用高強鋼筋作為受壓鋼筋？用高強鋼筋作為受壓鋼筋？（二）長柱（長細比（二）長柱（長細比L0/b 8

12、） 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)（二）長柱（長細比（二）長柱（長細比L0/b 8）n長柱在外荷載不大時，全截面受壓。隨著長柱在外荷載不大時，全截面受壓。隨著荷載增大，出現了壓縮變形，同時出現較荷載增大，出現了壓縮變形，同時出現較大的橫向撓度。凹側壓應力較大，凸側壓大的橫向撓度。凹側壓應力較大，凸側壓應力較小。應力較小。n破壞時首先在凹邊出現縱向裂縫，接著混破壞時首先在凹邊出現縱向裂縫，接著混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，側向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡并側向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡并將凸邊混凝土拉裂而破壞。長細比過大的將凸邊混凝土拉裂而破壞。長細比

13、過大的柱，甚至可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。柱，甚至可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)在軸力和彎矩的共同作用下破壞，在軸力和彎矩的共同作用下破壞，甚至可能發(fā)生失穩(wěn)破壞甚至可能發(fā)生失穩(wěn)破壞總結：n長細比：短柱長細比：短柱 L0/b8 長柱長柱 L0/b8n破壞原因：短柱破壞原因：短柱 材料破壞材料破壞 長柱長柱 失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞n承載能力：在其他條件相同的情況下，承載能力：在其他條件相同的情況下， 短柱長柱。短柱長柱。 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)設計中限制縱筋的最大配筋率的原因： 在實際結構中，軸心受壓構件的作用大部分為恒載。在實際結構中，軸心受壓構件的作用大部分為恒載。在恒載的長期作用下，混凝土要

14、發(fā)生在恒載的長期作用下，混凝土要發(fā)生徐變徐變。由于混凝土徐。由于混凝土徐變的作用及鋼筋和混凝土的變的作用及鋼筋和混凝土的變形必須協調變形必須協調，在鋼筋和混凝，在鋼筋和混凝土之間會發(fā)生土之間會發(fā)生應力重分布現象應力重分布現象。即隨著作用持續(xù)時間的增。即隨著作用持續(xù)時間的增加，混凝土的壓應力逐漸小于鋼筋的壓應力，造成實際上加，混凝土的壓應力逐漸小于鋼筋的壓應力，造成實際上的的混凝土受拉，鋼筋受壓。混凝土受拉，鋼筋受壓。若配筋率過大，可能使混凝土若配筋率過大，可能使混凝土開裂，會出現若干條與構件軸線垂直的貫通裂縫。開裂，會出現若干條與構件軸線垂直的貫通裂縫。 二二. 破壞形態(tài)破壞形態(tài)n定義：對于鋼

15、筋混凝土軸心受壓構件，時失穩(wěn)破壞時的定義：對于鋼筋混凝土軸心受壓構件，時失穩(wěn)破壞時的臨界壓力臨界壓力N長長與短柱壓壞時的軸心壓力與短柱壓壞時的軸心壓力N短短的比值，即的比值，即 =N長長/N短短 (7-1)n表達式：表達式： 矩形截面：矩形截面：l0/b 圓形截面：圓形截面：l0/2r 一般截面：一般截面：l0/i 二二. 穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數n最主要的影響因素是最主要的影響因素是長細比長細比。 二二. 穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數n反映了桿長、支座情況、截面尺寸和截面形狀對臨界力反映了桿長、支座情況、截面尺寸和截面形狀對臨界力的影響。的影響。n長細比越大，縱向彎曲系數越小。長細比越大，縱向彎曲系數越小。 二

16、二. 穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數 課題二課題二 正截面承載力計算正截面承載力計算軸心受壓構件承載力計算公式為軸心受壓構件承載力計算公式為 00.9 ()ducdsdsNNf Af ANd軸向力組合設計值；受壓構件穩(wěn)定系數，按照表7-1取用；A構件截面全面積，當 時，上式的A應取用混凝土的凈面積；As 縱向鋼筋截面面積；fcd混凝土軸心抗壓強度設計值；fsd縱向普通鋼筋抗壓強度設計值。 一一. 計算公式計算公式3%sAA折減系數折減系數 0.9是考慮初始偏心的是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性。的軸心受壓柱的可靠性。 二二. 計算內容計算內容普通箍筋柱

17、的正截面承載力設計 截面設計承載力復核 二二. 計算內容計算內容 已知：截面尺寸 d(b、h)、l0、fcd、 fsd 、Nd 求：sA 步驟 a. 計算長細比，由附表 1-10 查得穩(wěn)定系數； b. 根據公式，另0duNN，可得受壓鋼筋的數量 01()0.9dscdsdNAf Af c. 根據計算值及構造要求選擇并布置進行鋼筋。 截面設計：情況一7-1 二二. 計算內容計算內容截面設計：情況二若截面尺寸未知， 步驟：a、可先假定配筋率 ，并設 ； b、則可將 代入公式（7-2）得： 則 c、結合構造要求選擇截面尺寸（邊長取整）。 d、按照情況一進行計算（確定實際的穩(wěn)定系數）。0.8%1.5%

18、1sAA0dcdsdNAff00.90dcdsdNf AfA 二二. 計算內容計算內容承載力復核7-17-3 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 當軸心受壓構件承受很大的軸向壓力，而截當軸心受壓構件承受很大的軸向壓力，而截面尺寸不能無限制加大，采用普通箍筋柱，即使面尺寸不能無限制加大，采用普通箍筋柱，即使增大混凝土強度和鋼筋用量也不能承受軸向壓力增大混凝土強度和鋼筋用量也不能承受軸向壓力時，可以采用螺旋箍筋柱。時，可以采用螺旋箍筋柱。7-3 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱一、構造要求一、構造要求二、受力特點和破壞特性二、受力特點和破壞特性三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算一、構造要求一、構造要求n截面形式：多為

19、圓形或多邊形截面形式：多為圓形或多邊形n箍筋形式箍筋形式：螺旋箍筋或焊接環(huán)式箍筋：螺旋箍筋或焊接環(huán)式箍筋 作用作用：使截面核心混凝土成為約束混凝土，提：使截面核心混凝土成為約束混凝土，提 高構件承載力和延性。高構件承載力和延性。 直徑直徑：不應小于縱筋直徑的：不應小于縱筋直徑的1/4，且不小于，且不小于8mm。n縱向鋼筋應沿圓周均勻分布，其截面積縱向鋼筋應沿圓周均勻分布，其截面積 應不小于核心混應不小于核心混凝土截面積的凝土截面積的0.5%。核心截面積不應小于構件整個截面。核心截面積不應小于構件整個截面面積的面積的2/3。n箍筋間距不應大于核心直徑的箍筋間距不應大于核心直徑的1/5，也不應大于

20、，也不應大于80mm，且，且不應小于不應小于40mm。n縱向受力鋼筋應伸入與受壓構件連接的上下構件內，其長縱向受力鋼筋應伸入與受壓構件連接的上下構件內，其長度不應小于受壓構件直徑且不應小于縱向受力鋼筋的錨固度不應小于受壓構件直徑且不應小于縱向受力鋼筋的錨固長度。長度。 7-3 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱一、構造要求一、構造要求二、受力特點和破壞特性二、受力特點和破壞特性三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算二、受力特點和破壞特性二、受力特點和破壞特性n對于配有螺旋箍筋的軸心受壓短柱，沿柱高連續(xù)環(huán)繞的、對于配有螺旋箍筋的軸心受壓短柱，沿柱高連續(xù)環(huán)繞的、間距很密的螺旋箍筋像一個套筒，將核心混凝土包住，

21、有間距很密的螺旋箍筋像一個套筒，將核心混凝土包住，有效效限制了核心混凝土的橫向變形限制了核心混凝土的橫向變形。 螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較二、受力特點和破壞特性二、受力特點和破壞特性n壓應變壓應變=0.002n壓應變壓應變=0.0030.0035，縱筋屈服，混凝土保護層剝落，縱筋屈服，混凝土保護層剝落n壓應變壓應變=0.01，螺旋箍筋螺旋箍筋屈服，混凝土被壓碎屈服，混凝土被壓碎n螺旋箍筋柱有螺旋箍筋柱有很好的延性。破很好的延性。破壞時，強度和變壞時，強度和變形都比普通箍筋形都比普通箍筋柱好得多。柱好得多。 螺旋箍筋柱與普通箍筋柱荷載位移曲線的比

22、較螺旋箍筋柱與普通箍筋柱荷載位移曲線的比較間接鋼筋柱7-3 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱一、構造要求一、構造要求二、受力特點和破壞特性二、受力特點和破壞特性三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算n螺旋箍筋柱的正截面抗壓承載力是由螺旋箍筋柱的正截面抗壓承載力是由核心混凝土、縱向鋼核心混凝土、縱向鋼筋、螺旋式或焊接環(huán)式箍筋筋、螺旋式或焊接環(huán)式箍筋三部分的承載力組成，其正截三部分的承載力組成，其正截面承載力可按下式計算：面承載力可按下式計算： 0cor00.9()ducdsdssdsNNf Akf Af A三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算 0cor00.9(

23、)ducdsdssdsNNf Akf Af Afs螺旋箍筋的抗拉強度；dcor截面核心混凝土的直徑=d-2c，c為縱筋至柱截面邊緣的徑向混凝土保護層厚度；Acor構件的核心截面面積，Acor= ；S螺旋箍筋的間距；As0螺旋箍筋的換算截面面積，是按照體積相等的原則換算的縱向鋼筋的面積；As01單根箍筋的截面面積；cor24dcor010=ssdAASk-間接鋼筋影響系數，混凝土等級不超過C50時，k=2.0，C80時，k=2.01.7，其間按線形插值內插得到。 三、正截面承載力計算三、正截面承載力計算 上述公式是針對短柱而言的，對于長柱有可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，破壞時核心混凝土橫向變形不大，螺旋箍筋

24、不能發(fā)揮作用，即螺旋箍筋不能增加柱的穩(wěn)定性。1在螺旋箍筋柱內，保護層在柱破壞前早就剝落。為了保證在使用荷載下，保護層不致過早剝落，按照公式計算的承載力不應比普通箍筋柱計算的普通箍筋柱承載力大于50%。2凡屬于下列情況之一，不考慮螺旋箍筋的影響而按照普通箍筋柱計算承載力。a當構件的長細比 ，因為過大，柱子喪失穩(wěn)定而破壞，而使螺旋箍筋不能發(fā)揮作用。b當按照公式計算所得的承載力小于普通箍筋柱計算結果時，因公式僅考慮了核心混凝土，當外圍混凝土較厚時出現這種情況。c當螺旋箍筋換算面積，螺旋箍筋配置過少，不能起顯著約束作用。d. 當間接鋼筋的間距大于80mm或大于核心直徑的1/5時。00048(1214)

25、2lllororirb00.25ssAA練習練習1. 配普通箍筋的軸心受壓構件的承載力為，其中是，它是用來考慮對柱的承載力的影響。2. 對于普通箍筋柱，若提高混凝土強度等級、增加縱筋數量都不足以承受軸心壓力時，可考慮采用 和 方法來提高其承載力。3. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm。練習練習4.公路橋規(guī)規(guī)定，受壓構件的全部縱筋的配筋率不應小于 ，且不宜超過 ；一側縱筋的配筋率不應小于 。5. 配螺旋箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構件的正截面受壓承載力為 ， 其中，k是 系數。 6. 配置螺旋箍筋的鋼筋混凝土柱的抗壓承載力，高于同等條件下不配置螺旋箍筋時的抗壓承載力是因為 。a、又多了一種鋼筋受壓 b、螺旋箍筋使混凝土更密實c、截面受壓面積增大 d、螺旋箍筋約束了混凝土的橫向變形練習練習7. 一圓形截面鋼筋混凝土螺旋箍筋柱，柱長細比為13。按螺旋箍筋柱計算該柱的承載力為550kN，按普通箍筋柱計算，該柱的承載力為400kN。該柱的承載力應視為 。a、400kN b、475kN c、500kN d、550kN 8. 一圓形截面鋼筋混凝土螺旋箍筋柱，柱長細比為=10。按螺旋箍筋柱計算該柱的承載力為480kN，按普通箍筋柱計算，該柱的承載力為500kN。該柱的承載力應視為 。