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1、2.6 實(shí)數(shù)(3)教學(xué)目標(biāo):(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.式子 (a0,b0); (a0,b0)的運(yùn)用.2.能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求1.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用兩個(gè)法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.2.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)例進(jìn)行探索,同學(xué)們互相交流合作,培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)對(duì)法則的逆運(yùn)用,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力,從中體會(huì)數(shù)學(xué)的使用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn):1.兩個(gè)法則的逆運(yùn)用.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教
2、學(xué)難點(diǎn):靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.教學(xué)方法:指導(dǎo)探索法.教學(xué)過(guò)程:.導(dǎo)入新課請(qǐng)大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義. 下面我們用算術(shù)平方根的定義來(lái)求下列兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng),以及邊長(zhǎng)之間的關(guān)系. 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b.請(qǐng)同學(xué)們互相討論后得出結(jié)果.生由正方形面積公式得a2=8,b2=2.所以大正方形邊長(zhǎng)a=,小正方形邊長(zhǎng)b=.師那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢?請(qǐng)觀察圖中的虛線.生大正方形的面積為小正方形面積的4倍,大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的2倍.所以=2.師非常棒,那么根據(jù)什么法則就能化成2呢?這就是本節(jié)課的任務(wù).新課講解師請(qǐng)大家回憶一下上節(jié)課學(xué)的兩個(gè)法則是什么?生
3、 (a0,b0); (a0,b0) 師請(qǐng)大家根據(jù)上面法則化簡(jiǎn)下列式子.(1); (2);(3);(4). 師請(qǐng)大家思考一下,剛才這位同學(xué)的步驟反過(guò)來(lái)推是否成立?即從右往左推.如(1)3=能否成立?師.下面再分析這些式子:并和上節(jié)課的兩個(gè)法則相比較,有什么不同嗎?請(qǐng)大家交流后回答.生正好和上節(jié)課的法則相反.師大家能否用式子表示出來(lái)?生能. 師沒(méi)有條件限制嗎?生有.第一個(gè)式子加條件a0,b0.第二個(gè)式子加條件a0,b0.師那現(xiàn)在能否把化成2呢?生行.師下面我們進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí). 化簡(jiǎn):(1); (2);(3);(4);(5);(6).師被開(kāi)方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開(kāi)出來(lái).這時(shí)就需要對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)
4、.那么像下面的式子叫不叫化簡(jiǎn)呢?生叫化簡(jiǎn).師能否說(shuō)一下它的特征呢?生原來(lái)被開(kāi)方數(shù)中含有分母,化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)中沒(méi)有了分母.師如果被開(kāi)方數(shù)中含有分母,要把分子分母同時(shí)乘以某一個(gè)數(shù),使得分母變成一個(gè)能開(kāi)出來(lái)的數(shù),然后把分母開(kāi)出來(lái),使被開(kāi)方數(shù)中沒(méi)有了分母.這也叫化簡(jiǎn).根據(jù)剛才我們的討論,對(duì)于兩種情形可通過(guò)法則的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn),那么究竟是哪兩種情形呢?其實(shí)在剛才的分析中我已作過(guò)介紹,大家可否記得?生記得.如果被開(kāi)方數(shù)中含有分母,或者含有開(kāi)得盡的因數(shù),則可通過(guò)逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn).如:但是這也不是絕對(duì)的,有時(shí)法則的運(yùn)用和法則的逆運(yùn)算要相互結(jié)合才能達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.如: 例題講解例1化簡(jiǎn):(1);(2);(3).例2化簡(jiǎn):(1)2;(2);(3) (4); .課堂練習(xí)化簡(jiǎn):(1);(2);(3).課堂測(cè)驗(yàn)1.化簡(jiǎn):(1);(2);(3);(4);(5);(6).2.化簡(jiǎn):(1);(2)2;(3);(4);(5).課時(shí)小結(jié):1.若被開(kāi)方數(shù)中含有分母或者含有能開(kāi)得盡的因數(shù)的式子的化簡(jiǎn).2.一般情況下應(yīng)用法則 (a0,b0);(a0,b0)或法則的逆運(yùn)算的總結(jié).3.能用上述式子正確地進(jìn)行化簡(jiǎn). .課后作業(yè)習(xí)題2.10§2.6.3 實(shí)數(shù)(三)一、推導(dǎo)法則 (a0,
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