乘法交換律和結(jié)合律公開(kāi)課詳案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容： 教科書24頁(yè)、25頁(yè)，例5、6及第27頁(yè)練習(xí)七的第13題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、比較等活動(dòng)中。體驗(yàn)探索規(guī)律的快樂(lè)，培養(yǎng)探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律，會(huì)用字母表示規(guī)律。2、在計(jì)算中，體驗(yàn)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3、體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)探究意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)1、 創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題上課前談話： (沒(méi)時(shí)間就不說(shuō)了)師：在上

2、課之前，和老師一起做一個(gè)游戲放松一下，好嗎？生：好師:我說(shuō)一個(gè)詞，看誰(shuí)能把它反過(guò)來(lái)說(shuō)？師：課上（生：上課）好看（生：看好）、好聽(tīng)（生：聽(tīng)好）、好想（生：想好）好學(xué)（生:學(xué)好）師：剛才你們說(shuō)，上課要看好、聽(tīng)好、想好、學(xué)好，你們一定要努力做到哦！現(xiàn)在準(zhǔn)備上課！靜息、坐直！1、舊知復(fù)習(xí)：師：前面我們學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，加法有哪些運(yùn)算定律？生：有加法交換律和加法結(jié)合律。師：什么是加法交換律，用字母怎樣表示？生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示： a b b a師：（評(píng)價(jià)1）回答的很熟練！師：ppt加法交換律。 師：什么是加法結(jié)合律，用字母怎樣表示？生：三個(gè)數(shù)

3、相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把 后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b)+c=a+（b+c）師：（評(píng)價(jià)2）意思表達(dá)的很完整！ 師：ppt加法結(jié)合律。2、猜想、引入新課：師：同學(xué)們猜一猜，乘法有沒(méi)有交換律和結(jié)合律呢？生：有師：（評(píng)價(jià)3）你們猜得對(duì)！什么是乘法交換律和結(jié)合律呢?今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究?。ǔ朔ń粨Q律和結(jié)合律） 板書課題：（貼或?qū)懀┏朔ń粨Q律和結(jié)合律3、 談話引出情景：師：為了減少霧霾、保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹活動(dòng)，你們看，這些小朋友正在熱火朝天的植樹呢？（，例題5：出示主題圖），師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)讀題。生：讀題師：（評(píng)價(jià)4）你的聲音很響亮！師：從圖上你發(fā)現(xiàn)

4、了哪些信息？、生:說(shuō)信息 ：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。師：根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？生提問(wèn)問(wèn)題，（）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 師評(píng)價(jià)5：這個(gè)問(wèn)題提的好。還有不同的問(wèn)題嗎？生提問(wèn)問(wèn)題，（）一共要澆多少桶水？師評(píng)價(jià)6：不錯(cuò)，你很善于思考。還有不同的問(wèn)題嗎？生提問(wèn)問(wèn)題，（3）一共有多少名同學(xué)參加這次活動(dòng)？（參加植樹的一共有多少人？師評(píng)價(jià)7：很好，還有嗎？這幾個(gè)問(wèn)題提的都很有價(jià)值?。ㄗ寣W(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個(gè)問(wèn)題，課件上不用顯示這3個(gè)問(wèn)題）:師貼：（例題5）（）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （例題6

5、）（）一共要澆多少桶水？（例題7）（3）一共有多少名同學(xué)參加這次活動(dòng)？（參加植樹的一共有多少人？）師：我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。師：要求，負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該根據(jù)哪幾條信息來(lái)求？生：應(yīng)該根據(jù)，一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，這兩個(gè)信息來(lái)求。師：（評(píng)價(jià)8）你真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦的孩子。師：把信息和問(wèn)題，添加下劃線，顏色相同。（）上，一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？師：評(píng)價(jià)，你很會(huì)分析，再問(wèn)：算式怎么列？生：4×25=100，（）， 教師板書：4×25師：還可以怎樣列？25×=100（），教師板書：25×

6、;二、探索交流，解決問(wèn)題1、教學(xué)乘法交換律：（1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：師：這兩個(gè)算式結(jié)果怎樣？生：結(jié)果相等。師：他們之間可以用什么符號(hào)連接？生：用等號(hào)連接。（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×）師：添寫“=”師：添上等號(hào)就組成了一個(gè)等式師：觀察一下，這個(gè)等式左邊的算式和右邊的算式，有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？生：相同點(diǎn)：1、都是乘法，2、兩個(gè)因數(shù)相同，3、結(jié)果相同 不同點(diǎn):兩個(gè)因數(shù)交換了位置師：誰(shuí)能試著完整的說(shuō)一遍！師：評(píng)價(jià)9 ，老師發(fā)現(xiàn)，你們都有一雙善于觀察的眼睛！師：把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)合起來(lái)，就是今天學(xué)的乘法交換律。師：板書定律（貼）：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，

7、積不變。叫做乘法交換律。師：齊讀，師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？生：用字母怎樣表示呢？生：用字母表示：a×b=b×a，師： （貼）：用字母表示：a×b=b×a師：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）教師：以前我們?cè)谧鍪裁搭}的時(shí)候，用過(guò)乘法交換律？生：做乘法驗(yàn)算時(shí)。師：乘法可以怎樣驗(yàn)算？生：交換2個(gè)因數(shù)的位置，再乘一遍。師：評(píng)價(jià)11， 我們?cè)隍?yàn)算乘法時(shí)，可以用乘法交換律來(lái)演算！師：我們順利的解決了第一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在來(lái)解決第2個(gè)問(wèn)題吧！ 2、教學(xué)乘法結(jié)合律：（1）PPT出示情境：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組

8、要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。師：要求一共要澆多少桶水？需要根據(jù)那幾條信息來(lái)求？生：需要根據(jù)一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。這三條信息來(lái)求師：評(píng)價(jià)12，找的很準(zhǔn)確。師：把信息和問(wèn)題，添加下劃線，同一顏色（）上，一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。要求一共要澆多少桶水？師：怎樣解答這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上，列綜合算式解答。開(kāi)始吧！（2分鐘）師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣解答的？指名生1到展臺(tái)匯報(bào)。師：25X5表示什么？25X5=125(棵)再乘2表示什么？ 125x2=250（桶）師：和這個(gè)同學(xué)方法一樣的請(qǐng)舉手。師：板書 25X5X2，師：指著25X5X2說(shuō)

9、，為了強(qiáng)調(diào)先算25X5的積，我在這一步，添一個(gè)小括號(hào)；師：還有別的解答方法嗎？師：綜合算式5X2X25：符合題意嗎？ 生：符合。嗎？指名生2：匯報(bào)先用5X2=10（桶）25x10=250（桶）師 ：你們同意這種算法嗎？生：同意。師：板書 25 X （5X2），我把25放前面，為了先算5X2的積，怎么辦呢 ？生：把5X2添上小括號(hào)師：隨手添寫（），并說(shuō)這就符合題意了師：這兩個(gè)算式，結(jié)果怎樣？ 生：結(jié)果相等。師：它們之間可以用什么符合連接？生：用等號(hào)連接。（25×5）×2 =25×（5×2）師：觀察這個(gè)等式左右兩邊的算式，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：相同點(diǎn)

10、：1、都是（連）乘法2、三個(gè)數(shù)相同，3、因數(shù)的位置相同，4、結(jié)果相同。不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。師：評(píng)價(jià)13，你們真是火眼金睛?。?）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：師：（引出小組合作），你能照樣子說(shuō)出幾個(gè)這樣的等式嗎？這些等式之中，隱藏著什么規(guī)律呢？接下來(lái)，我們小組合作，請(qǐng)一位同學(xué)讀合作要求。合作要求：1、仿照上面的例子，寫出2個(gè)這樣的等式。2、觀察這些等式，討論、交流，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、用字母表示出這個(gè)運(yùn)算定律。1名生：讀要求。師：評(píng)價(jià)14，讀的很清楚。師：你們可以按照要求的順序，一項(xiàng)一項(xiàng)的完成?，F(xiàn)在開(kāi)始吧！（3-4分鐘。）師：停下來(lái)，把目光轉(zhuǎn)移到老師這兒來(lái)。師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)？你們組來(lái)?。ㄖ?/p>

11、名）：一項(xiàng)一項(xiàng)的匯報(bào)！生：匯報(bào)（3個(gè)），和規(guī)律，老師板書（貼）：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)師：評(píng)價(jià)14，你們這么快就找到了規(guī)律，真了不起！師：齊讀！沒(méi)時(shí)間，可以不比較?。◣煟含F(xiàn)在我們來(lái)回憶一下：加法交換律和乘法交換律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以用一句話概括！生：相同點(diǎn)：都是把相同的兩個(gè)數(shù)交換了位置結(jié)果不變不同點(diǎn):運(yùn)算符號(hào)不同（一個(gè)是加法，一個(gè)是乘法）師 ：評(píng)價(jià)，你的語(yǔ)言表達(dá)能力很強(qiáng)！ 師: 加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律 有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生:相同點(diǎn);1、都有相同的3個(gè)

12、數(shù)，2、3個(gè)數(shù)的位置不變，3、結(jié)果不變，4、都可以先算前兩個(gè)數(shù)，也可以先算后兩個(gè)數(shù)，不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同（一個(gè)是加法運(yùn)算，一個(gè)是乘法運(yùn)算。）師：總結(jié)。你的概括能力很強(qiáng)。我們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要看清運(yùn)算符號(hào)師：根據(jù)剛才學(xué)的知識(shí)，老師帶來(lái)了幾組題，大家敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢。師：先看第一組題！三、挑戰(zhàn)場(chǎng)：1、要求：（生，獨(dú)立思考，匯報(bào)。）1、 第1題：生：用的是乘法交換律。師：評(píng)價(jià)：正確2、第2題：生：用的是乘法結(jié)合律。 師： 評(píng)價(jià)15，老師同意你的觀點(diǎn)3、 第3道題：生：用的是兩個(gè)定律。 師： 評(píng)價(jià)16，說(shuō)的對(duì)，老師為你點(diǎn)贊！師：在做題時(shí)，我們用這些定律的目的是什么？ 生：做題簡(jiǎn)便。師：在什么樣的情況下，

13、做起題來(lái)更簡(jiǎn)便。生：會(huì)湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)，會(huì)更簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià)。你說(shuō)的很到位！師：第一組題，你們輕松的完成了，請(qǐng)看第二組題。2、師：用展臺(tái)，生1：492x5x2=492x(5x2)師：這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡(jiǎn)便？）生：我用了乘法結(jié)合律，(5x2）的積是整十?dāng)?shù)，先算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià)17，方法正確，做對(duì)的請(qǐng)舉手！生2：25x17x4=25x4x17 師：這道題，這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡(jiǎn)便？）生：我用了乘法交換律，25x4的積是整百數(shù)，先算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià)18，這是你的想法。有不同方法的請(qǐng)舉手！生3：25x17x4 =17x(25x4) 師：這道題，你運(yùn)用了什么定律？生

14、：我用了乘法交換律和結(jié)合率，(25x4）的積是整百數(shù)，先算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià)19，這兩種方法都不錯(cuò)， 生4：8×5×125×40師：這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡(jiǎn)便？）生：我用了乘法交換律和結(jié)合率，(125x8）的積是整千數(shù)，（5x40）的積是整百數(shù)，同時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)便。師：評(píng)價(jià)20，掌聲鼓勵(lì)！ 師：全課總結(jié)，在做題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，運(yùn)用定律，湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。師：請(qǐng)看第三組題：3、這個(gè)游泳池長(zhǎng)50m。他每次游多少米？師：讀題。在作業(yè)紙上，列綜合算式解答。(1分鐘后)生：匯報(bào)1、50x2x7 2、 7x2x15師：每一步算的是什么，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，比較一下，第幾種方法最簡(jiǎn)單？生：第一種師：為什么？生：50x2的積是整百數(shù)，所以，便于口算！師：評(píng)價(jià)21，和他想法一樣的請(qǐng)坐直！師：這三組題，都沒(méi)有難住大家。四、談收獲師：那，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？生：我學(xué)會(huì)了師：同學(xué)們的收獲可真多！五、回顧整理：師：這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)觀察、思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律。師：第3個(gè)問(wèn)題怎樣解決，它里面又隱藏著一個(gè)什么樣的規(guī)律呢？我們下節(jié)課再來(lái)