初中數(shù)學(xué)設(shè)計與反思 (2)

1、基本信息課題新人教版九年級（上）25.2用列舉法求概率（第二課時）的教學(xué)設(shè)計與反思作者及工作單位林觀生  崇雅中學(xué)初中部教材分析1、 能夠運用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計算簡單隨機事件發(fā)生的概率是非常重要的；2、 在學(xué)生掌握概率的意義，并會根據(jù)概率的意義計算一些比較簡單事件的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)每次試驗涉及兩個元素及兩個元素以上的概率問題，即用列舉法（列表法和畫樹形圖法）求概率，會根據(jù)實際問題中何時選用列表法或畫樹形圖法求概率更方便；通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓廣的能力；3、 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對概率的認(rèn)識，同時也使學(xué)生感受

2、概率與實際生活有密切的聯(lián)系，在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲得成功的體驗；學(xué)情分析本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了概率的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 ，從學(xué)生作業(yè)完成較好來看，因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)舊知識上,而是采用生動形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，自主探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，從實際問題出發(fā)會判斷出何時選用列表法，何時選用畫樹形圖法求概率更方便 ，教給學(xué)生要注意，在列表時，要設(shè)計好表格的“行”與“列”，在畫樹形圖時，要明確第一步，第二步產(chǎn)生的結(jié)果，再通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的。 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：能夠運用列表法和樹形圖法計算兩步或三步試驗的隨機事件發(fā)生的概率。使學(xué)生能從實際問題出發(fā)會判斷出何時選

3、用列表法，何時選用畫樹形圖法求概率更方便 ，能力目標(biāo)：通過列表法和畫樹形圖求概率的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性；培養(yǎng)學(xué)生的自主獲取新知識能力； 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極合作交流的主體意識；鼓勵學(xué)生思維多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：學(xué)習(xí)用樹形圖法和列表法計算兩步或三步試驗的隨機事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點：正確畫樹形圖法，計算三步試驗隨機事件的發(fā)生概率。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)提問，鞏固舊知：二、自主學(xué)習(xí)，閱讀感知：三、合作探究，反思提升 一、問題： 1、

4、如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A） 。 2、 擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，求：（1） 點數(shù)為2的概率；（2）點數(shù)為奇數(shù)的概率；（3）點數(shù)大于2的概率； 教師演示課件，給出題目  教師 個別提問：二、閱讀課本P134-137，思考下列問題: 1、當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用什么方法？2、你能體會列表法和畫樹形圖法對列舉所有的結(jié)果所起的作用？3、列表法和畫樹形圖相比，有何區(qū)別？教師演示課件，給出

5、問題三、課堂互動活動11、 例3: 同時擲兩個質(zhì)地均勻骰子，計算下列事件的概率：（1） 兩個骰子的點數(shù)相同；（2） 兩個骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2.2、列舉時如何才能做到無遺漏、無重復(fù)。用什么方法。本題所列的內(nèi)容較多，教師指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)怎樣填寫好表格的內(nèi)容，注意“行”和“列”，然后引導(dǎo)學(xué)生重點觀察列舉出的內(nèi)容有無遺漏、有無重復(fù)。教師指導(dǎo)學(xué)生體會列表法對列舉所有可能的結(jié)果所起的作用?；顒?2、如果把例3中的”同時擲兩個骰子“改為”把一個骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？3、“例3題目中的“擲兩個骰子”改為“擲三個骰子”，還可以使用列表法來做嗎？”學(xué)生

6、思考后，回答問題：1、 P（A）= 2、 擲一個骰子，向上一面的點數(shù)共有6種：P（點數(shù)為2 ）=P （點數(shù)為奇數(shù)）=P（ 點數(shù)大于2）=。學(xué)生都能帶著問題認(rèn)真閱讀課本，尋找問題的答案。學(xué)生思考填寫好表格的內(nèi)容，進(jìn)行解答，分組討論，歸納總結(jié)，選代表發(fā)言：當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。教師提問。學(xué)生思考、回答，所得到的結(jié)果沒有變化；因此涉及兩因素有先后順序的概率問題時，同樣可用列表法。學(xué)生思考。通過簡單的練習(xí)，問答的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一回憶、思考的情境，為本節(jié)課探索用列表法和樹形圖法

7、求概率打下奠定基礎(chǔ)，達(dá)到溫故而知新通過學(xué)生閱讀課本，感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過對較為復(fù)雜的概率問題的探索，激發(fā)學(xué)生找到新解法的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識的積極性。通過學(xué)生合作交流，自主探求列表法，使學(xué)生對何時應(yīng)用列表法更方便，如何應(yīng)用列表法有更深的認(rèn)識和理解。指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范的應(yīng)用列表法解決概率。使學(xué)生在不同的情境下體會列表法的特點。由此引出下一個例4。三、合作探究，反思提升四、課堂練習(xí)、鞏固提升活動3例4. 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地

8、取出1個小球 （1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？教師提出本問題用列表法可以解決嗎？教師介紹另一種方法畫樹形圖法；當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的元素時，列表法就不方便了，通常采用畫樹形圖法；老師要關(guān)注學(xué)生畫第一步和第二步。2、 前面我們按甲、乙、丙的順序畫出樹形圖，如果改為其它的順序，求出的概率還是一樣的嗎？3、 何種概率問題適合用畫樹形圖法去解決？活動4 所學(xué)過的用列舉法求概率分為哪幾種情況？ 列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”更好呢？教師提出問題，四、鞏

9、固提升課本P137練習(xí)一；練習(xí)二，學(xué)生充分思考和交流，學(xué)生回答用列表不方便；教師引導(dǎo)學(xué)生畫樹形圖。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下畫出樹形圖，學(xué)生之間相互檢查樹形圖是否正確。學(xué)生思考，動手畫出樹形圖，回答結(jié)果與順序無關(guān)，是一樣的；老師和學(xué)生總結(jié)用畫樹形圖列出的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）完成時，用這種畫樹形圖的方法求概率很有效的。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，當(dāng)試驗包含兩步時，列表法比較方便，當(dāng)然也可以用樹形圖法，當(dāng)試驗在三步或三步以上時用樹形圖法方便，此時難以用列表法。學(xué)生思考，完成練習(xí)一、二，學(xué)生上臺板演，師生評估。把發(fā)現(xiàn)新方法的機會留給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新方法的學(xué)習(xí)欲望；通過示范畫出樹形圖

10、，加深學(xué)生對此種解法的理解，使學(xué)生初步掌握用畫樹形圖解決求概率問題的技能。加深學(xué)生對用畫樹形圖解決求概率的問題的理解和掌握可以加深學(xué)生對新方法的理解，更好的認(rèn)識到列表法和畫樹形圖求概率的優(yōu)越性在于直觀、快捷、準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生概括實際情況選擇正確的方法。練習(xí)一鞏固列表法求概率的知識，練習(xí)2鞏固畫樹形圖求概率的知識，感受概率與生活的密切聯(lián)系使學(xué)生加強對列表法和畫樹形圖的掌握，做到舉一反三，融會貫通。 五、歸納小結(jié)，形成能力六、中考鏈接，了解中考七、課后作業(yè)，鞏固提高五、課堂小結(jié)問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？1、 什么時候用列表法方便？什么時候用樹形圖法方便？2、 用列表法或

11、樹形圖法求概率時要注意些什么？教師引導(dǎo)關(guān)注學(xué)生對本節(jié)知識的理解、掌握程度；六、中考鏈接(2012年市）一個口袋有4個相同的小球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D，隨機地取出一個小球然后放回，再隨機地取出一個小球。（1）試用列表或樹形圖法，列舉出兩次取出的小球上的字母的所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的字母相同的概率。七、布置作業(yè)教科書習(xí)題25.2第138頁第5、6、7題教師批改后，作好教學(xué)情況記錄，應(yīng)關(guān)注：學(xué)生列表和樹形圖是否正確。要求每個學(xué)生在組內(nèi)交流，派小組代表發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補充完善。有一些學(xué)生用列表法，有一些學(xué)生畫樹形圖。學(xué)生獨完成作業(yè)。小結(jié)是讓學(xué)生回顧一節(jié)課所講的內(nèi)容，再一

12、次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，使學(xué)生對用列表法和畫樹形圖求概率加深認(rèn)識，可以提高學(xué)生概括能力，表達(dá)能力，增強自信讓學(xué)生知道求概率是中考必考的一個考點，本題是考查學(xué)生用列表法或畫樹形圖求概率的能力，加深學(xué)生對“有無放回”問題的認(rèn)識。作業(yè)是學(xué)生對課堂所學(xué)知識的檢驗，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展，同時教師通過作業(yè)及時了解學(xué)生掌握知識的情況，以便查漏補缺，優(yōu)化課堂教學(xué)。 板書設(shè)計 §252 用列舉法求概率（把黑板分成兩份）一、例3：（講解）二、當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時，通常采用列表法三、例4：（講解）四、當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的元素時，通常采用畫樹形圖法學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計 ： 自我評價學(xué)習(xí)內(nèi)容注意問題學(xué)得最好的地方存在問題教學(xué)反思本節(jié)課是在前面的理解概率的意義，通過例3、例4自主探究與交流，得出列表法和樹形圖法求概率的方法，使學(xué)生能夠從實際問題出發(fā)會判斷出何時選用列表法，何時選用畫樹形圖法求概率更方便 ；對于學(xué)生在回答問題時，所采用的不同方法給與肯定，并鼓勵學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高應(yīng)用