渦流損耗-文檔資料

1、1渦流損耗渦流損耗2 電氣工程中的發(fā)電機(jī)、變壓器的鐵心和端蓋都是由大塊鐵心構(gòu)成的。在變化的磁場中，這些導(dǎo)體內(nèi)部都會因電磁感應(yīng)產(chǎn)生自行閉合、呈旋渦狀流動的電流，因此稱之為渦旋電流渦旋電流，簡稱渦流。 渦流損耗渦流損耗渦流及其損耗渦流及其損耗 以變壓器鐵心為例，在磁準(zhǔn)靜態(tài)MQS近似下，分析鋼片中的電磁場分布 lzhayxB3 設(shè)硅鋼片外磁場B B沿z向，寬度h厚度a，可忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為E和J僅有y分量Ey和Jy。 xyE JE Jhaa一片薄板的橫截面由于磁路長度l和寬度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其厚度a，可近似認(rèn)為E和H與y和z無關(guān)，僅是x的函數(shù) zzHkxH222dd磁場擴(kuò)散方程簡化為 kxkxzCCHee

2、21通解由于磁場沿x方向的分布對稱)2()2(aHaHzz故積分常數(shù)C1 = C2 = C/2 ，因此kxCHzch4kxkBxHJzysh0kxkBEysh0電場和磁場分布不均勻，表面大、內(nèi)部越小，渦流有去磁效應(yīng)。 kxBHzch0 設(shè)鋼片中心x = 0處， ，則 。因此， /BC00)0(BBz利用 ，可得 JHB0JxB a05 渦流在導(dǎo)體內(nèi)流動時，會產(chǎn)生損耗引起導(dǎo)體發(fā)熱，因此它具有熱效應(yīng)。渦流電流在鋼片中消耗的平均功率為 渦流損耗 VJPVyd2當(dāng)頻率較低時，即鋼片厚度與透入深度之比a/d較小時，渦流損耗近似為 VBaPzav222121對于電工硅鋼片來說，一般 10000 ， =10

3、7S/m，厚度a =0.5mm 。當(dāng)工作頻率為f =50Hz時，透入深度d = 0.715103m，a/d = 0.7，集膚效應(yīng)不明顯可以認(rèn)為B在橫截面還是均勻分布的。 但當(dāng)工作頻率為f =2000Hz時，a/d = 4.4，集膚效應(yīng)十分明顯，因此不再采用厚度為0.5mm的鋼片，而要用更薄的鋼片。如果工作頻率更高，則要使用粉末磁性材料壓制的磁芯才能達(dá)到減少渦流損耗的要求。 6直流電通過圓柱體導(dǎo)體時，導(dǎo)體橫截面上的電流密度基本上均勻的。但當(dāng)交流電通過圓柱體導(dǎo)體時，橫截面上的電流密度不在是均勻的了，而是導(dǎo)體表面電流密度大，中心電流密度小，這種現(xiàn)象稱為。7電流密度從表面至中心的為feII0式中 I0

4、 -導(dǎo)體表面的電流密度 I -至表面 深處的電流密度 - 至表面的距離 f - 電流頻率 -導(dǎo)體磁導(dǎo)率 -導(dǎo)體電導(dǎo)率8：f137. 0當(dāng)電流密度減少到表面電流密度的時的深度。%37137. 0910這時為為tIisin2tIRursin2LIcost2dtdiLuL11IZLRIUUULR22222式中Z線圈的阻抗 I 通過線圈的電流 222LRZRu超前，因此電阻與電感為Lu的相位關(guān)系如圖(b)所示，總比Ru與Lu212總電壓U與UR的為 RLUUtgRL線圈阻抗向量圖如圖（c）所示。易知，電壓三角形與阻抗三角形相似13 實(shí)際應(yīng)用中，用復(fù)數(shù)表示。LjRZ其中1jRLj線圈電阻電流頻率線圈電感

5、虛數(shù)的單位，14按圖示中的電流假定方向，可以得回路的SUMjLjRII21)(11012)(22IIMjLjR解此方程組得：151222222221222222221)()(ILLRMLjLRMRRUS)()(2222222212222222211LLRMLjLRMRRZSUIR1、R2線圈、工件中的電阻； M互感系數(shù)； 線圈 輸入電壓復(fù)數(shù)值； 線圈 電 流 復(fù)數(shù)值電流頻率。16,21LLMK 設(shè)耦合系數(shù)則111LjRZ,2R（1）當(dāng)工件回路斷開時，得 說明工件回路斷開時，檢測線圈的阻抗Z1僅取決于 。1LR1和)1(2111KLjRZ 說明工件回路短路時，檢測線圈的阻抗Z1與R1、 和K有關(guān)

6、 。1L, 02R（2） 當(dāng)工件回路短路時，得17eefr0eef0對于，磁導(dǎo)率為 式中真空磁導(dǎo)率；相對磁導(dǎo)率 ； 有效磁導(dǎo)率；0reef對于，磁導(dǎo)率為 18在討論有效磁導(dǎo)率的計算公式之前先做如下三個假設(shè)：（1） （2） （3） 在以上假設(shè)條件下，根據(jù)磁通量的概念，可以得出 圓柱體內(nèi)得為200rHBSeefr19根據(jù)理論麥克斯韋方程組可以求出圓柱體內(nèi)實(shí)際的總磁通，并由此導(dǎo)出。)()(201200KrJKrJKrrHreef圓柱體半徑； 式中 fjjK2r0J零階貝塞爾函數(shù)， 202) !(2220) 1(2)(0nnnxnnxxJ一階貝塞爾函數(shù)， 1J)!1( !2) 1(2)(2201nnxxxJnnnn實(shí)際應(yīng)用中把函數(shù)變量的模等于1的頻率稱為或，用表示。 211Kr12gfrKr令 ，即 得2021rfrgmS式中 0真空中磁導(dǎo)率， 米）亨/(10470mHr相對磁導(dǎo)率，非磁性材料， r=1；試樣的電導(dǎo)率 （）(西門子/米)； 22r圓柱體的半徑（m）； gf特征頻率（Hz）. 25066dfrg當(dāng) cmH /104902dr ，上式變?yōu)?以cm為單位時，式中 d圓柱體直徑（cm）。 23對