最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、扁擔(dān)溝中心學(xué)校雙項(xiàng)備課活頁教案 扁擔(dān)溝中心學(xué)校 茍三榮課題最大公因數(shù)（一）計劃課時1教學(xué)內(nèi)容分析最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備，例題創(chuàng)設(shè)了一個鋪地磚的 問題情境，由實(shí)際生活抽象出概念，而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。當(dāng)然，從一開始就出現(xiàn)公因數(shù)、最大公因數(shù)的應(yīng)用問題，問題解決與概念引入結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)的難度自然要稍大些。二是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，這里不再有公因數(shù)或最大公因數(shù)，引起互質(zhì)數(shù)的概念。這是精簡數(shù)論初步知識的一個具體體現(xiàn)。

2、教學(xué)目標(biāo)1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教具學(xué)具準(zhǔn)備方格紙（每人一張），多媒體課件。教學(xué)設(shè)計思路含教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)1 、倍數(shù)和因數(shù)的知識，是在前面學(xué)的，學(xué)生也會有所遺忘，熟練程度等也可能達(dá)不到本節(jié)課所要求的。因此，課前通過一個小提問喚醒學(xué)生對以往知識和技能的記憶，以便更好的過渡和接受新的知識。2、課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，通過設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是建立在學(xué)生已有知識經(jīng)

3、驗(yàn)的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生去交流,探索，更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索，提出問題和解決問題的能力；二是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一開始就融入到課堂中濃厚的 學(xué)習(xí)氣氛中，感受到數(shù)學(xué)與生活的 密切聯(lián)系。這樣既能激發(fā)學(xué)生探究知識的 欲望，又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。3、引導(dǎo)學(xué)生參與探究知識的 形式過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生加深對概念的理解：讓學(xué)生用概念來反復(fù)說一說為什么邊長是1分米、2分米、4分米的地磚可以鋪滿，邊長是6分米、8分米的正方形地磚不能正好鋪滿。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）、課前探究部分。（二）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（三

4、）、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。（四）、鞏固練習(xí)。（五）、小結(jié)課前游戲： 1、讓學(xué)生和同桌說一說自己學(xué)號的因數(shù)。 2 、游戲：看誰反應(yīng)快。第一組：（1）、學(xué)號只有兩個因數(shù)的同學(xué)起立。點(diǎn)撥：這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。（2）、學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)起立。（3）、誰一次也沒有站起來？為什么？ 第二組： 學(xué)號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學(xué)起立，學(xué)號是16（1、2、4、8、16等5人）因數(shù)的同學(xué)起立，1、2、4號同學(xué)為什么起立兩次？1、出示；老師鋪地情景圖，提出問題。老師最近買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個問題，想請同學(xué)們出出注意，大家愿意幫這個忙嗎?課件出示：這是一個儲藏室，地面長16dm，寬

5、12dm。如果請你來設(shè)計你打算鋪什么樣的磚？學(xué)生說出自己的想法。同學(xué)們的想法多種多樣呀!老師也有自己的想法，我們一起來看看。課件展示：如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？問：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？預(yù)設(shè)：A：鋪滿 B：使用的地磚是整塊 C：鋪的地磚是正方形 D：地磚必須是整分米數(shù)2、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。演示課件，指導(dǎo)操作方法。師引導(dǎo)：這個房間長16dm，寬12dm如果用整分米的正方形磚把這個房間的地鋪滿，（使用的磚都是整塊，）可以選擇邊長是幾分米的正方形地磚？請同學(xué)們猜想一下。怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?師演示：我們可

6、以用邊長1分米的正方形擺擺看有沒有剩余。（課件展示）師引導(dǎo)：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？提出新的學(xué)習(xí)目標(biāo):用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？（學(xué)生利用提前準(zhǔn)備好的方格紙畫一畫，把出現(xiàn)的結(jié)果記錄下來?？纯从袔追N不同的擺法）3、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生操作，交流匯報。教師用課件展示鋪地過程。師引導(dǎo)：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長1dm、2dm、4dm能夠正好把地鋪滿，并且選擇的正方形磚都是整塊。如果只考慮長邊還可以選擇邊長是幾分米的地磚呢? 如果只考慮寬邊還可以選擇邊長是幾分米的地磚呢?學(xué)生：3dm、6dm、8dm、12dm、16dm為什么同學(xué)們只選擇1dm、2dm、4dm的

7、正方形地磚呢？師引導(dǎo)：請大家認(rèn)真觀察下面的算式：1×16=16 1×12=122×8=16 2×6=124×4=16 4×3=12思考：這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系?得出結(jié)論:師引導(dǎo)：要是長方形沒有剩余，正方形的邊長有什么要求?(得出正方形的邊長是長方形長和寬的公因數(shù))明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。（1）、探討抽象出公因數(shù)的概念同學(xué)們真是了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有因數(shù)和倍數(shù)的知識。要想得到題目中要求的正方形，它的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。下面我們繼續(xù)用因數(shù)的知識來探索。為什么可以用邊長是1dm，2dm，4dm的

8、正方形。師問：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)有哪些？既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)有哪些？師問;1、2、4既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。誰能用一句簡潔的話說一說，他們是16和12的什么數(shù)？課件動態(tài)展示（2）、認(rèn)識最大公因數(shù)師提問：如果老師想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長是多少的地磚？小結(jié)：4就是16和12的最大公因數(shù)。今天我們通過解決老師的鋪地問題認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)。我們今天探討的課題最大公因數(shù)。（板書課題）（2）、用集合圖表示最大公因數(shù)還有另一種表示方法：（課件展示）集合表示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。小結(jié)：學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)，如果再讓選擇邊長是幾分米的地磚，還需要再去擺一擺，畫一畫嗎？（只要

9、找出他們的公因數(shù)就可以了）如果要是鋪的磚塊數(shù)最少，該怎樣選呢?（找出最大公因數(shù)就可以了）1、找兩個數(shù)的公因數(shù)。師引導(dǎo)：像剛才我們先找出兩個數(shù)的公因數(shù)，再從公因數(shù)中找出最大的公因數(shù)是我們求最大公因數(shù)的一般方法。同學(xué)們有信心找出其他數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？基礎(chǔ)園（1）、把10和15的因數(shù)分別填在下面的圈內(nèi)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)（2）、14和49的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。（3）、求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。5和9 12和15 17和34智趣園破譯電話號碼。這是一個七位數(shù)的電話號碼ABCDEFG，這個電話號碼滿足一下條件;A是18和12的最大公因數(shù)B是6和24的最大公因數(shù)C是最小合數(shù)和最小質(zhì)

10、數(shù)的和D是最大的一位數(shù)E不能做分母的數(shù)F是5的最小倍數(shù)G既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)1、學(xué)生說說這節(jié)課的收獲。2、師小結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會到你怎樣求找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)到了新知識，并用知識解決了問題。希望同學(xué)們學(xué)到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂。學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下做游戲。看情景圖，了解信息。學(xué)生說出自己的想法?？唇處熝菔尽W(xué)生操作，交流匯報。思考問題。找出16和12的因數(shù)。觀看課件展示。完成練習(xí)，集體訂正。在這個環(huán)節(jié)中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境來揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)，這種情境的創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，調(diào)整了學(xué)習(xí)節(jié)奏和精神狀態(tài)，對學(xué)生探索、構(gòu)建新知起著積

11、極的推動作用。同時可以激發(fā)矛盾，突出知識的生長點(diǎn)，喚起學(xué)生思考和解決問題的激情。在這個前提下“公因數(shù)”和“最大因約數(shù)”的概念就水到渠成了。在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。練習(xí)形式多樣，層次分明，作業(yè)設(shè)計可附頁板書設(shè)計最大公因數(shù)（一）例1、16的因數(shù)是：12的因數(shù)是：所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm最大是4dm.指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因

12、數(shù)。教 學(xué)反 思或案例分析本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在此過程中要注意鼓勵每一個學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，教師要從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念