人口發(fā)展模型matlab實現(xiàn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實驗二：人口發(fā)展模型實驗?zāi)康模豪斫怦R爾薩斯模型和Logistic模型，利用中國人口數(shù)據(jù)，進行參數(shù)估計，并比較模型的優(yōu)劣。實驗題目：據(jù)統(tǒng)計，建國以來我國人口增長情況如表1：表1 各年份中國總?cè)丝跀?shù)（單位：千萬）年份195419551956195719581959196019611962人口60.261.562.864.666.067.266.265.967.3年份196319641965196619671968196919701971人口69.170.472.574.576.378.580.783.085.2年份19721973197419751976197719781

2、9791980人口87.189.290.992.493.795.096.25997.598.705年份198119821983198419851986198719881989人口100.1101.654103.008104.357105.851107.5109.3111.026112.704年份199019911992199319941995199619971998人口114.333115.823117.171118.517119.850121.121122.389123.626124.761年份1999200020012002200320042005人口125.786126.743127.6

3、27128.453129.227129.988130.756以馬爾薩斯模型和Logistic模型來擬合表1數(shù)據(jù)，比較兩種模型，哪種模型更適合人口的長期預(yù)測？并預(yù)測2006年至2015年各年人口總數(shù)。馬爾薩斯模型假設(shè)單位時間內(nèi)人口增長量與當(dāng)前時刻人口數(shù)成正比，即有，其中，代表增長率，為時刻人口總量，易得，這表明人口按指數(shù)變化規(guī)律增長。Logistic模型假設(shè)人口增長率是當(dāng)時人口數(shù)量的線性遞減函數(shù)。表示按自然資源和環(huán)境條件的最大人口容量；表示固有增長率，即人口很少時的增長率；當(dāng)時，；當(dāng)時，。由此建立Logistic模型，求解模型得.實驗程序及注釋%馬爾薩斯模型T=1954:2005;N=60.2,

4、61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129

5、.227,129.988,130.756;y=log(N); %計算對數(shù)值p=polyfit(T,y,1); %線性擬合Malthus=exp(polyval(p,T); %求線性函數(shù)值plot(T,N,'o',T,Malthus) %對原始數(shù)據(jù)和擬合后的值作圖RM=sum(N-Malthus).2) %求殘差平方和%Logistic模型b0= 241.9598, 0.02985; %初始參數(shù)值fun=inline('b(1)./(1+(b(1)/60.2-1).*exp(-b(2).*(t-1954)','b','t');b1=

6、nlinfit(T,N,fun,b0);Logistic=b1(1)./(1+( b1(1)/60.2-1).*exp( -b1(2).*(T-1954); %非線性擬合的方程plot(T,N,'*',T,Logistic) %對原始數(shù)據(jù)與曲線擬合后的值作圖RL=sum(N-Logistic).2) %求殘差平方和實驗數(shù)據(jù)結(jié)果及分析馬爾薩斯模型 Logistic模型圖1 實驗結(jié)果由上圖可以看出，Logistic模型對人口的擬合更加確切，其誤差130.8740較馬爾薩斯模型的誤差757.4464更小。利用Logistic模型預(yù)測2006年至2015年各年人口總數(shù)如下表所示。2006200720082009201020112012201320142015134.14135.30136.44137.56138.66139.74140.80141.84142.87143.87由馬爾薩斯模型可得，隨著時間的推移，人口數(shù)量將會無限的增大，這顯然是不合理的，導(dǎo)致這一問題的一個明顯原因就是，馬爾薩斯原型沒有考慮環(huán)境的承受能力這一限制。而Logistic模型則考慮了自然環(huán)境對人口數(shù)量以及增長