材料動力學行為

1、1任課老師：張曉偉張曉偉9號教學樓503Dynamic Behavior of Materials2References塑性動力學楊桂通著, 第1、2章沖擊動力學進展王禮立等著，材料的動力學行為張慶明譯Dynamic behaviors of materials Marc Andr Meyers第二章 材料的動態(tài)本構(gòu)關系(Dynamic constitutive relations- 5 hours) 1. 材料的動力特性材料的動力特性 (Dynamic characteristics)2. 本構(gòu)方程的理論框架本構(gòu)方程的理論框架 (Theory construction of CEs)3. 率

2、相關本構(gòu)模型率相關本構(gòu)模型 (Rate-related constitutive models)4. 內(nèi)變量型粘塑性本構(gòu)方程內(nèi)變量型粘塑性本構(gòu)方程 (Viscous-CEs)5. 動態(tài)本構(gòu)的實驗標定方法動態(tài)本構(gòu)的實驗標定方法 (Experimental methods) 3 材料強度隨應變率的變化而變化或材料表現(xiàn)其它靜力作用下所沒有的性質(zhì)。(Strain-rate effect， Inertia effect)2.1 2.1 材料的動力特性材料的動力特性4 應變率效應是從實驗研究開始（1872年開始）的。最早進行材料動態(tài)實驗的是Hopkinson父子倆。他們的得到了三個結(jié)論：7 （1）在B端破

3、壞 （2）與落錘質(zhì)量無關， 僅與高度有關 （3）強度是靜態(tài)的兩倍重錘BA8 Ludwik(1909)用長為3m，直徑為3mm的錫線在試驗機上做動力拉伸試驗。拉力F為19.6147N（215kg）。得出了在不同加載速率下的F 曲線。90V圖中 對應于靜載。實驗結(jié)果表明，加載速度提高時，應力應變曲線也相應提高。10 Seibel和Pomp(1927)，Deutler(1932)又做了鐵、銅的動力實驗，結(jié)果表明：屈服極屈服極限和瞬時應力均隨應變率增高而提高。限和瞬時應力均隨應變率增高而提高。11Deutler(1932)12 1914年，B.Hopkinson設計了壓桿實驗技術，后來，經(jīng)過Davie

4、s、Kolsky多次修改，定名為分離式壓桿技術分離式壓桿技術（SHPB），用以進行材料動態(tài)力學性能試驗研究。下圖是Kolsky用自己設計的SHPB技術對銅和鋁試件的所做的實驗結(jié)果。13鋁和銅的動態(tài)實驗結(jié)果圖如下鋁和銅的動態(tài)實驗結(jié)果圖如下14 從上個世紀三十年代以來，已有不少人做了動態(tài)實驗。根據(jù)他們的實驗結(jié)果，可得到如下規(guī)律：1. 屈服極限有明顯提高。下圖為軟鋼的實驗結(jié)果15軟鋼的實驗結(jié)果：16 當應變率 時，屈服極限提高約一倍，即由271MPa到576MPa，實驗還表明，軟鋼的動態(tài)屈服強度軟鋼的動態(tài)屈服強度提高最為明顯，約為提高最為明顯，約為23倍。倍。1200s。171920幾種合金的應力-

5、應變曲線對應變率的依賴效應 淬火合金鋼，應變率：A-2400，B-1660, C-25, D-0.01(a)退火鈦， 應變率：A-2000， B-1250， C-400， D-0.012. 瞬時應力瞬時應力(Instantaneous stress)隨應變隨應變率的提高而提高率的提高而提高。 在同一應變值下，動態(tài)應力要比靜態(tài)應力高，兩者差稱為過應力。許多金屬都有這種現(xiàn)象。但是不同的材料，其應變率效應也是不同的。 應變率效應顯著的材料稱為應變率敏感材料 (strain-rate sensitive)。21223.各種工程材料存在一個應變率敏感性各種工程材料存在一個應變率敏感性界限。界限。金屬材料

6、的應變率敏感性界限大約在1331010s之間。23 當 時，屬于靜態(tài)情況，不計應變率效應 當 時，應變率效應不太明顯，增加新的內(nèi)容，需考慮流動特性流動特性、可壓可壓縮性效應縮性效應、熔化、氣化熔化、氣化等。1310s。13.10s25 引入應變率敏感系數(shù)，作為表征材料應變率敏感性的參數(shù) 為塑性應變率)(lgpp26 對大多數(shù)金屬，在很寬的應變率范圍內(nèi)，近似為一常數(shù)。27Lindholm(1964)28 其中 在 都是一個確定的值。若寫成無量綱形式，則有： )lg()()(.10p)()(10、const29 由此可得上述式。若應變率較高，則瞬時流動應力不再隨應變率的對數(shù)而變化，有下列線性關系：

7、)lg(.0100p30 稱為粘性系數(shù)。constp.314.瞬時應力隨溫度升高而降低瞬時應力隨溫度升高而降低鋁325.應變率歷史效應應變率歷史效應 (Historic Effect)1971.Nicholas 鋁合金330-0 00-1 1.95kpa/s0-2 19.5kpa/s0-3 195kpa/s0-4 1.95Mpa/s0-5 19.5Mpa/s不銹鋼34 以上表明固體材料對應變率往往是有記憶的，稱為應變率歷史效應。35n(1)鐵錳鋁鑄造合金鐵錳鋁鑄造合金與鐵錳鋁硅鑄造合金鐵錳鋁硅鑄造合金具有不同的表觀應變率敏感性:鐵錳鋁合金是明顯的應變率強化材料(正向應變率效應正向應變率效應),

8、而鐵錳鋁硅合金在變形早期表現(xiàn)為應變率不敏感,隨應變增大則出現(xiàn)反向應變率效應反向應變率效應;兩者在更高應變率下都呈現(xiàn)反常的應變率弱化傾向(反向應變率效應)。n(2)雖然在準靜態(tài)下鐵錳鋁硅合金的強度高于鐵錳鋁合金,但在高應變率動態(tài)加載下鐵錳鋁合金的強度反而高于鐵錳鋁硅合金。36個別材料也具有反向應變率效應個別材料也具有反向應變率效應復合材料等非金屬材料的高應變率響應方面，可靠的試驗數(shù)據(jù)還很少。沖孔-加載SHPB裝置， SHPB壓縮實驗裝置，SHPB拉伸實驗裝置 (牛津大學 ：撞擊、拉伸) 非金屬材料的應變率響應非金屬材料的應變率響應37非金屬材料（Non-metallic)的種類： 聚合物聚合物(Polymer), 陶瓷陶瓷(Ceramic) 泡沫材料泡沫材料(Foam), 復合材料復合材料 (Composite) 紡織紡織/編織材料編織材料(