層臺(tái)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)證明(三)單元測(cè)試題

1、層臺(tái)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)證明(三)單元測(cè)試題 班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_一、選擇題（每小題3分，共45分）1、下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是 ( ) A. ABCD，AD = BC ； B . B = C；A = D， C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC2、下列命題中，真命題是（）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形ABEFCD3、如圖，四邊形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分別為E、F，EDF=60°，AE=2cm

2、， 則AD=（ ）。A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm4、在直角三角形ABC中，ACB =，A =， AC =，則AB邊上的中線長(zhǎng)為（ ）A B C D 5、矩形紙片ABCD中, AD = 4 , AB = 10, 按如圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合, 折痕為EF,則DE =（ ）；A、5.8 B、6 C、5 D、86. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A. 一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 B. 每組鄰邊都相等的四邊形是菱形 C. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形7. 菱形一個(gè)內(nèi)角是120°，一邊長(zhǎng)是8，那么它較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（

3、） A. 3B. 4C. 8D. 8. 已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD。順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ，給出以下六個(gè)命題： （1）若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD是菱形。 （2）若所得四邊形MNPQ是菱形，則原四邊形ABCD為矩形。 （3）若所得四邊形MNPQ為矩形，則ACBD。 （4）若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD。 （5）若所得四邊形MNPQ為矩形，則BAD=90° （6）若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD。 以上命題中，正確的是（ ） A. （1）（2） B. （3）（4） C. （3）（4）（5）（6） D. （1）（2）（3）（4）9.

4、 如圖所示，O為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中的全等三角形最多有（ ）。 A. 2對(duì)B. 3對(duì) C. 5對(duì)D. 6對(duì) 第9題 第10題10 如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F，使CF=CE，連結(jié)DF，BE與DF相交于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. BE=DFB. BGDF C. D. 11. 若菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一內(nèi)角為60°，則它的面積為（ ）A. B. C. D. 12. 如圖所示，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ） A. 98B

5、. 196 C. 280D. 284 第12題 第13題13. 在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形。依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（ ）A. B. C. D. 14. 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，于E，于F，則PE+PF的值為（ ） A. B. 2C. 5D. 13 第14題 第15題15. 如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ） A. B. C. 2D. 二、填空題（每小題4分，共40分）1、在 ABCD中，AB=3，BC=5，那么

6、CD=_，AD =_。2、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=40°，則A=_，C=_，D=_.ABCD3、三角形的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為10cm，則原三角形的周長(zhǎng)是_cm。4、如圖，四邊形ABCD是菱形，則只須補(bǔ)充條件_(用字母表示)就可以判定四邊形ABCD是正方形。5、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)。6. 在四邊形ABCD中，若分別給出四個(gè)條件： （1）AB/CD；（2）AD=BC；（3）；（4）AB=CD 現(xiàn)以其中的兩個(gè)為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是_（只填序號(hào)，填上一組即可，不必考慮所有可能情況）。 7. 現(xiàn)有一

7、張長(zhǎng)為40cm，寬為20cm的長(zhǎng)方形紙片，要從中剪出長(zhǎng)為18cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙片，則最多能剪出_張。 8. 已知AD是ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、DF，在不再連結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_。9. 如圖所示，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為_(kāi)。 第9題 第10題10. 如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，過(guò)O做OE/BC交DC于點(diǎn)E，若OE=5cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)cm。三、解答題（每小題5分，共15分）1、已知:菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：AEF=AFE。