尹保軍教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級八年級教學(xué)形式教 師尹保軍單 位河南省濟源市沁園中學(xué)課題名稱學(xué)情分析冪的乘方是八年級上冊整式的乘法與因式分解章的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運算。從“數(shù)”的相應(yīng)運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律，冪乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。本章是整式運算的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，本節(jié)課是從冪的乘方入手，逐步展開整式的乘法，為今后

2、的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過同底數(shù)冪的乘法，能夠應(yīng)用類比的思想學(xué)會本節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，而且能夠做出和課本上難度類似的題目，所以本節(jié)課的內(nèi)容完全可以通過上一節(jié)的內(nèi)容和有理數(shù)乘方的意義得到。作為現(xiàn)在的學(xué)生依靠計算機的比較多，導(dǎo)致計算能力較為薄弱，但本節(jié)課的內(nèi)容簡單的計算學(xué)生能夠通過課堂練習(xí)和課后的復(fù)習(xí)掌握，因此要求學(xué)生對于冪的乘方的運算性質(zhì)語言描述和字母表示能熟練說出，并會應(yīng)用冪的乘方的運算性質(zhì)解決簡單的問題。這一章是有理數(shù)的乘方的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。 重點：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪的乘法運算中的不同。冪

3、的運算性質(zhì)的靈活運用。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)一、 知識與技能1、 以乘方為引入，使學(xué)生初步掌握冪的乘方的含義。2、 以乘方、同底數(shù)冪相乘為基礎(chǔ)，探究冪的乘方法則，并靈活運用二、 過程與方法1、 通過自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生經(jīng)歷動手去做，展示講解，探究討論等激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。2、 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維三、 情感態(tài)度與價值觀3.在探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)歸納和符號運算的能力、 激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們有成就感。2、 體會做數(shù)學(xué)題的快樂。教學(xué)重點：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪的乘法運算中的不同,靈活運用冪的運算性質(zhì).教學(xué)過程教學(xué)過程（一）回顧同底數(shù)冪的乘法

4、復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則，并讓學(xué)生類比，給取名。（二）自主探索，感知新知。1、根據(jù)乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法填空。(1)=( )×( )×( )=3( ) (2)=( )×( )×( )=a( )(3)=( )×( )×( )=a( ) (m為正整數(shù)）2、大家仔細(xì)觀察，看看結(jié)果有什么規(guī)律？底數(shù)變了沒有？指數(shù)呢？3、對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n。也有這樣的規(guī)律嗎？（三）推廣形式，得到結(jié)論1.獨立探索: 表示_個_相乘 =_×_××_×_ =_即 = _(其中m、n都是正整數(shù)) 2小組合作:通過上

5、面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.例1：計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示 設(shè)計意圖：(1)華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計例1讓學(xué)生新鮮體驗，鞏固新知，使充分展示自我，體驗成功。 (2)第、題讓學(xué)生體驗公式中a可以是一個數(shù)、一個字母，也可以是一個多項式。 (3)第、題當(dāng)?shù)讛?shù)帶有負(fù)號時，該如何處理，為后面例2中第小題作了鋪墊。(4)第題當(dāng)冪的乘方再乘方時，該如何處理，從而推廣：例2：計算下列各式 · ·· × ××設(shè)計意圖：冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項的混合運算，不僅要弄清計算順序,而且更要清楚什

6、么樣的運算用什么樣的法則，加強新舊知識的聯(lián)系，拓展思維。不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。 （四）鞏固成果，加強練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.計算下列各題： (1） （2） （3） 2.計算: （1）（）34 （2）（6）34（ 3）（x2）5 （4）（x3）4·x2 學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算理由，進(jìn)一步體會乘方的意義與冪的意義。3判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （

7、 ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用. 4、每個人為你的對手出一道有關(guān)冪的乘方的計算題提高練習(xí)1、 計算 (1) 2（x2）n（xn）2 (2)5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2 填空:(1)若（x2）n=x8，則m=_.(2)若（x3）m2=x12，則m=_。2、 求值(2)若a2n=3，求（a3n）4的值。3.思考:已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. （五）、課堂總結(jié)1、這節(jié)課我

8、們學(xué)了冪的有關(guān)知識，誰來總結(jié)一下。2、除此以外，你還學(xué)到了什么？ 板書設(shè)計冪的乘方 冪的乘方法則 (am)n=amn (m、n是正整數(shù))冪的乘方法則推導(dǎo) 設(shè)計意圖：展示知識結(jié)構(gòu)，突出重難點，加強理解記憶。作業(yè)或預(yù)習(xí) 必做題 1計算: （1） (2)（x2）37 (3)（1）m2n+1m-1+02002（1）19902求值;若xm·x2m=2，求x9m的值。選做題比較與的大小若3, 2,求的值.自我評價 本節(jié)課的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察歸納概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的