六年級分?jǐn)?shù)乘除法知識點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分?jǐn)?shù)乘除法知識點（填空）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求（求幾個相同加數(shù)的和的簡算）。2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：（分 ）與（整 ）相乘的（積）做（分子），（分母）不變。3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用（分子）相乘的（ 積）做分子，（分母）相乘的（積 ）做分母。注意：能約分的要約成（最簡分?jǐn)?shù)）。4、比較積與因數(shù)大小的規(guī)律（一個數(shù)0除外）：（1）、一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積（大于）這個數(shù)。（2）、一個數(shù)乘以小于1的數(shù)（0除外），積（小于）這個數(shù)。（3）、一個數(shù)乘以1，積（等于）這個數(shù)。5、比較商與被除數(shù)大小的規(guī)律（被除數(shù)0除外）：（1）當(dāng)除數(shù)大于1，商（小于）被除數(shù)；（2）當(dāng)除數(shù)

2、小于1（不等于0），商（大于）被除數(shù)；（3）當(dāng)除數(shù)等于1，商（等于）被除數(shù)。6、分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知（兩個 數(shù)積）和（其中一 數(shù)），求（另一個 因數(shù)）的運算。7、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序（相同）。8、分?jǐn)?shù)乘除法中寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）分率前“的”相當(dāng)于“×”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比較量9、倒數(shù)的意義：（乘積是1）的（兩個）數(shù)互為倒數(shù)。10、互為倒數(shù)就是要說清（誰）是（誰）的倒數(shù)。11、先把帶分

3、數(shù)化為（假分?jǐn)?shù)），再求倒數(shù)。12、先把小數(shù)化為（分?jǐn)?shù)），再求倒數(shù)。13、（1）的倒數(shù)是1；（0）沒有倒數(shù)。14、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)(大于)1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)(小于 于1)1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)(于1)1。15、真分?jǐn)?shù)相乘的積（小 ）任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘的積（大于）真分?jǐn)?shù)（小于）假分?jǐn)?shù)。16、甲數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于（ ）乘以（這個數(shù)的 倒數(shù)）。17、自然數(shù)a（a0）的倒數(shù)是（ ）。18、19、一個非零的自然數(shù)的倒數(shù)一定（ 小于或等于）1。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題區(qū)別與聯(lián)系已知已知未知 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 。用乘法計算 （單位“1”） （分率） （部分）已知整體（即單位“1”），求部分，用乘法。

4、單位“1”的量 ×待求的部分對應(yīng)的分率=待求的量已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算 未知 已知 已知 （單位“1”） （分率） （部分） 已知部分，求整體（即單位“1”），用除法。部分量÷和它相對應(yīng)的分率=單位“1”的量解題方法：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。算術(shù)方法用除法計算算術(shù)方法1、找出單位“1”。2、找出已知部分量和部分量占單位“1”的幾分之幾。3、列出算式：部分量÷部分量占單位“1”的分率單位“1”的量也可以用方程解法1、找出單位“1”，設(shè)未知量為x。2、找出題中的數(shù)量關(guān)系式。轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法問題3、列出方程 單位“1”的量×

5、;部分量占單位“1”的分率部分量一、 練習(xí)過程（一）.計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)首先來進行一些簡單的計算1.計算 2.解方程 （二）四則混合運算 分?jǐn)?shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算順序相同先乘除，后加減，有括號的先內(nèi)后外。同樣使用運算定律簡便計算1.計算 解方程 （三）.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) 這是本章一個很重要的知識點，這個要與分?jǐn)?shù)的乘法中的“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾”結(jié)合起來，這樣才能夠很好的區(qū)別。例題1：12的是多少？ . 一個數(shù)的是12，這個數(shù)的是多少？ 本題解析：本題較簡單，是基礎(chǔ)類題目，在做分?jǐn)?shù)的乘除法相關(guān)的題目是，很重要的一點就是尋

6、找單位“1”，首先要找到單位“1”通常單位“1”為分?jǐn)?shù)前面“XXX的”那個“XXX”通常就是單位“1”當(dāng)然也有例外，具體問題還要具體分析，在找到了單位“1”后就是看看單位“1”是否為一個已知的數(shù)，若已知用乘法。若未知則用除法。下面看兩個小題解：.很容易就能找到單位“1”為12，而且單位“1”是已知的，所以我們用乘法來解決這個小題 =14 第二小題單位“1”根據(jù)上面也叫容易找出是“一個數(shù)”，但是這個數(shù)，我們不知道，那么這個數(shù)的就更不知道了，所以首先我們要算出這個數(shù)，根據(jù)單位“1”未知用除法 可得 因此這個數(shù)是14 而算出了這個數(shù)后，很容易得出這個數(shù)的， 鞏固練習(xí) 練習(xí)一1. 一個數(shù)的是，這個數(shù)的

7、是多少？2. 甲數(shù)的與乙數(shù)的相等。甲數(shù)是，乙數(shù)是多少？3.里面有幾個4. 一個數(shù)的等于120的，這個數(shù)是多少？（四）、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù) 1.首先要找出題中標(biāo)準(zhǔn)的量,即單位”1”,分率要乘標(biāo)準(zhǔn)量. 2.根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系,按數(shù)量關(guān)系式列方程解題, 這個是本章的一個難點也是一個重點，很容易搞混，下面用一道例題來解釋這個問題。 例題2，美術(shù)小組有25人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。問航模小組有多少人? 本題解析：做這個題目應(yīng)該首先照到本題的單位“1”，這題的單位“1”是什么呢，我們可以看到有“比xx多”這句話，由這句話我們可以想到，單位“1”就是航模小組。而航模小組又是

8、一個未知的量故用除法，也由此肯定可以得出“美術(shù)小組的人肯定比航模小組要多”即算出的航模小組的量肯定要小于美術(shù)小組的人數(shù)。解：首先畫出線段圖列式：（人）答：航模小組有20人。注：這里每個“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題都會涉及到還是的情況，這個要非常小心。鞏固練習(xí) 練習(xí)二1. 農(nóng)機廠10月份生產(chǎn)抽水機8000臺，比9月份增產(chǎn)，9月份生產(chǎn)的抽水機多少臺？2. 食堂運進540千克大米，比運進的面粉多。食堂運進大米和面粉共多少千克？3. 一臺筆記本電腦原價4200元，現(xiàn)在降價，請問現(xiàn)在的售價是多少？（五）解答方法：列方程解答 列方程解題是初中高中數(shù)學(xué)的一個很重要的技能，為以后數(shù)學(xué)

9、解題提供很重要的保證。列方程有幾個很重要的點1.設(shè)未知數(shù) 2.找等量關(guān)系 3.列出方程 4.正確解出方程 5.解方程 6.檢驗 （應(yīng)用題要寫出答話）解方程：1. 2. 例題2 美術(shù)小組有25人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。問航模小組有多少人?（列方程解） 本題解析：首先設(shè)未知數(shù)，通常未知數(shù)就是我們所求的量，本題就是航模小組的人數(shù)，本題的等量關(guān)系，就是 航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)解：畫出線段圖 首先找到單位“1”就是航模小組，所以分率是乘到單位“1”上的，由美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多，可以得到航模小組的就是美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)。所以可以得到 航模小組的人數(shù)+

10、美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)設(shè)：航模小組的人數(shù)為x人可得方程 （其中 x就是航模小組額人數(shù)，就是美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)，25是美術(shù)小組的人數(shù)）解得x=20人答：航模小組有20人。鞏固練習(xí) 練習(xí)三列方程解下題1. 食堂買了60千克的西紅柿，西紅柿的量是青菜的，請問買了青菜多少千克？2小明要下載一份稿件，已經(jīng)下，下載了1200字，請問這份稿件一共有多少字？3. 農(nóng)機廠10月份生產(chǎn)抽水機8000臺，比9月份增長，9月份生產(chǎn)的抽水機多少臺？分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法計算（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)Ø 知識點一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求

11、另一個因數(shù)的運算。已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用（除法）計算。的意義是：已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是3，求另一個因數(shù)是多少。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。Ø 知識點二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。練習(xí)：1、填空（1）根據(jù)和分?jǐn)?shù)除法意義可得：（ ），（ ）。（2）把m長的繩子平均剪成4段，每段是m的（ ）。（3）打字員打

12、一份文件，打了20分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。2.列式計算。（1）一個數(shù)的6倍是，這個數(shù)是多少？（2）的是多少？3.看圖列式計算。（2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)Ø 知識點一：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。Ø 知識點二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。Ø 知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.練習(xí)：1.算一算 2.填空。（1）的是（ ），它和÷（ ）得數(shù)相同。（2）分?jǐn)?shù)除法

13、可以轉(zhuǎn)化為（ ）進行計算，計算過程中，轉(zhuǎn)變成乘（ ）的倒數(shù)。3.判斷。（1）兩個真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2）一個數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運算Ø 知識點一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運算順序例：8÷-4=8×-4=8除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。Ø 知識點二：連除的計算方法例：÷÷分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。Ø 知識點三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果

14、含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。Ø 知識點四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運算的運算順序在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。Ø 知識點五：整數(shù)的運算定律在分?jǐn)?shù)混和運算中的運用在進行分?jǐn)?shù)的混和運算中，可以利用加法、減法、 乘法、除法的運算定律或運算性質(zhì)，使計算簡便。2解決問題Ø 知識點一：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。解簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：方

15、程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。Ø 知識點二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點：題中有3個數(shù)量，兩個單位“1”，都是未知的。（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。即x××=已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。即已知量÷÷=另

16、一個單位“1”的量。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）雞的只數(shù)是鴨的。 （2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？3趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍(lán)粉筆的。藍(lán)粉筆有多少支？4.一袋面粉，用去它的，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博會門票已經(jīng)售出1200萬張，超出原定計劃的，原定售出多少萬張？Ø 知識點三：稍復(fù)雜

17、的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解法（1）稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：單位“1”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應(yīng)。（2）解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多幾分之幾，計算出已知量是單位“1”的幾分之幾。練習(xí)：1.畫線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。（1）楊樹比柳樹少。

18、（2）柳樹比楊樹多2.六（2）班的人數(shù)是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？3.比和比的應(yīng)用專心-專注-專業(yè)（1）比的意義Ø 知識點一：比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。Ø 知識點二：比的符號和讀寫法符號：比用符號“：”表示，“：”叫做比號。寫法：15：10，記做15：10或讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。Ø 知識點三：比的各部分名稱Ø 知識點四：求比值的計算方法求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除以比的后項。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，比值是一個數(shù)值。比只能寫成a:b或的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。Ø 知識點

19、五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項：（比號）后項比值Ø 知識點六：求比中未知項的方法已知比的前項、后項和比值中的任意兩項，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來求出第三項。任何一個比的比值都不帶單位名稱。練習(xí)：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。（2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。（3）等腰直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是（ ）。2.求比值。0.8：1.6 60米：70米 1.5噸：1.2噸 8： 9：3.判斷。（1）比的前項不能為0. （ ）（2）A:B的比值是3：1. （ ）（3）平行四邊形的面

20、積和高不能用比表示。（ ）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（ ）（5）一個鈍角三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6. （ ）4.求比的未知項。4：（ ）=0.5 12：（ ）= （ ）：=（2）比的基本性質(zhì)Ø 知識點一：比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb（b0，n0），a:b=:( b0，n0)。Ø 知識點二：化簡比的意義復(fù)習(xí)：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有因數(shù)中最大的一個叫做他們的最大公因數(shù)。3.最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有

21、倍數(shù)中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個數(shù)化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。Ø 知識點三：整數(shù)比的化簡方法整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。1.化簡后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡沒有完成。2.在以后求兩個數(shù)或幾個數(shù)的比時，都要求出最簡單的整數(shù)比。Ø 知識點四：分?jǐn)?shù)比的化簡方法分?jǐn)?shù)比的化簡方法：（1）比的前項和后項中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡。（2）利用求比值的方法可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。Ø 知識點

22、五：小數(shù)比的化簡方法把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡。帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統(tǒng)一，否則計算的結(jié)果不正確?；喓蟮淖詈啽缺仨氂斜鹊那绊椇秃箜?，即使后項是1也不例外。3.比的應(yīng)用Ø 知識點一：按比例分配問題的解題方法（1）用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。（2）用份數(shù)乘法解決問題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少，解題步驟：先根據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部分量占總量的幾分之幾；求出各

23、部分的數(shù)量。Ø 知識點三：按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用1.已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量。例：學(xué)校進來一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級。五年級分得120本，其他年級分得多少本？2.已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求另一個量或總量。例：小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺?shù)哪挲g和是多少？1兩個量的差÷兩個量對應(yīng)的份數(shù)差每份數(shù)，每份數(shù)×總份數(shù)總數(shù)量。2兩個量的差÷兩個量占總量幾分之幾的差總數(shù)量。解答按比例分配問題時，所給出的比如果不是最簡比，必須化成最簡單的整數(shù)比，否則計算出的結(jié)果是錯誤的。六(上)數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí) 姓名 1、在里填上、或= ×4 9××9 × 2、邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。3、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。4、看一本書，每天看全書的 ，3天看了全書的（ ）。5、一袋大米25kg,已經(jīng)吃了它的,吃了（ ）kg,還剩（ ）kg。6、比30米少 米是（ ）米；比30米少 是（ ）米。二、對號入座。1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的 ”，