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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全國2006年7月高等教育自學(xué)考試數(shù)論初步試題課程代碼:00418一、單項選擇題(本大題共30小題,每小題1分,共30分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1m, n為整數(shù),下列式子中一定不成立的是()A3m-1=3n+2Bm+n=1501C2m+5n=0D7m+1=7n-22241除以7的帶余除法表達(dá)式是()A2417×(35)4B2417×(36)11C2417×(34)3D2417×(35)103若(a, c)(b, c)1,則下列結(jié)論不一定正確的是(
2、)A(a+b, c)=1B(ac, a+c)=1C(ab, c)=1D(b+c, c)=14下列各組數(shù)中不是模7的完全剩余系的是()A0,1,2,3,4,5,6B1,2,3,4,5,6,7C2,3,4,5,6,7,8D3,2,1,1,2,3,45下列不屬于二元二次不定方程的是()Axy=6B2x2+y2=8Cy=x2Dx2y+=46180的正約整個數(shù)是()A15B16C17D187下列命題不一定成立的是()A若ab(modm), cd(modm), 則a-cb-d(modm)B若ab(modm), n2, 則anbn(modm)C若acbc(modm), 則有ab(modm)D若akbk(mo
3、dmk), 則ab(modm)8的最大公約數(shù)是()A1B2C3D49對于x與x的性質(zhì),以下正確的表述有()個.(1)xx<x1(2)x-1<xx(3)0x<1(4)n+x=n+x, n為整數(shù)A1B2C3D410關(guān)于3個連續(xù)排列的奇數(shù)之和的描述,正確的是()A必是奇數(shù)且是3的倍數(shù)B必是偶數(shù)且是3的倍數(shù)C必是偶數(shù)且是5的倍數(shù)D必是奇數(shù)且是5的倍數(shù)11質(zhì)數(shù)p的正約數(shù)個數(shù)是()A1B2C0Dp12下列四組數(shù)中是勾股數(shù)組的是()A(12,35,37)B(3,4,5)C(20,21,27)D(9,24,25)13下列分?jǐn)?shù)能化成純循環(huán)小數(shù)的是()ABCD14下列各數(shù)中是完全數(shù)的是()A49
4、3B495C496D49715m, n為整數(shù),下列說法正確的是()A是整數(shù)B是整數(shù)C是整數(shù)D是整數(shù)16完全平方數(shù)的末位數(shù)不可能是()A0B1C2D517若既能被2整除,又能被3和5整除,則a的值可能是()A2,3,5B2,5,8C3,5,8D4,6,818p1, p2是兩個相鄰的奇質(zhì)數(shù),且p1+p2=n,則n為()A合數(shù)B質(zhì)數(shù)C奇數(shù)D以上都不對19若(a, b)=1,則(a+b, a,b)=()AaBbCa+bD1205在50!內(nèi)的最高次冪是()A11B12C13D8213100的十進(jìn)位表示中個位數(shù)字是()A1B3C7D922小數(shù)0.15625化成既約分?jǐn)?shù)是()ABCD2371001被17除的
5、余數(shù)是()A16B14C12D1024滿足10n1(mod41)的最小正整數(shù)n為()A40B8C5D1025設(shè)1a16,化成循環(huán)小數(shù)其循環(huán)節(jié)長度是()A17B7C8D1626下列同余式有唯一解的是()A3x2(mod20)B2x1(mod20)C7x21(mod28)D16x8(mod20)27下列方程中沒有整數(shù)解的是()A3x+9y=0B7x-13y=1C3x+6y=8D4x+10y=5628已知2520×a是一個完全平方數(shù),則正整數(shù)a的最小值為()A10B70C35D1429交換自然數(shù)a的各位數(shù)字恰好得到一個為a的3倍大的數(shù)b. 則一定有()A27(b+1)B9bC81bD27(
6、b-1)30同余式組對模13×36的解的個數(shù)是()A1B2C0D4二、填空題(本大題共10小題,每小題1分,共10分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。31合數(shù)的正約數(shù)個數(shù)至少是_.32已知正整數(shù)a和b,滿足ab=40,且a,b20,則(a,b)_.33不超過30的與18互質(zhì)的自然數(shù)有_個.34將化成既約分?jǐn)?shù)為_.35將表示為循環(huán)小數(shù):_.36同余式2x1(mod5)的解是_.37使270×m為立方數(shù)的最小的正整數(shù)m的值是_.38n為自然數(shù),p為質(zhì)數(shù),則不超過pn且與p互質(zhì)的自然數(shù)有_個.3920!的十進(jìn)位表示中末尾有_個零.40任意13個連續(xù)整數(shù)中能被4整除的至多有_個.三、計算題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)412004年2月26日是星期四,問天后的那一天是星期幾?42求方程9x-4y=13滿足7x-y<27的整數(shù)解.43某校參加隊列比賽,參加者每4人一排余下一人,每5人一排余下2人,每7人一排余下3人。問該校至少有多少人參加隊列比賽?四、證明題(本大題共3小題,每小題8分,共24分)44試證明不存在兩個自然數(shù),它們差與和的乘積是2002.45求證:f(n)
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