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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形全等三角形【知識要點(diǎn)】1全等圖形定義:兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形2全等圖形的性質(zhì): (1)全等圖形的形狀和大小都相同,對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等 (2)全等圖形的面積相等3全等三角形:兩個能夠完全重合的三角形稱為全等三角形 (1)表示方法:兩個三角形全等用符號“”來表示,讀作“全等于” 如全等,記作 (2)符號“”的含義:“”表示形狀相同,“=”表示大小相等,合起來就是形狀相同,大小也相等,這就是全等 (3)兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角 (4)證兩個三角形全等時,通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在
2、對應(yīng)的位置上 全等三角形的判定1:SSS三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡與成“邊邊邊”或“SSS”ABCDEF 如圖,在和中 ABDC【典型例題】例1如圖,點(diǎn)B與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn),且,求的度數(shù)及的面積ABECFD例2如圖,求的度數(shù)及CF的長例3如圖,已知:AB=AD,AC=AE,BC=DE,求證:ABECD例4如圖AB=DE,BC=EF,AD=CF,求證:ABCDFE(1) (2)AB/DE,BC/EF例5如圖,在D、E分別為AC、AB上的點(diǎn),且BE=BC,DE=DC,求證:(1);AEBCD(2)BD平分 (角平分線的相關(guān)證明及性質(zhì))全等三角形判定定理2:SAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角
3、形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”。ABCEDF 幾何表示如圖,在和中 【典型例題】【例1】 已知:如圖,AB=AC,AD=AE,求證:BE=CD.ADBEC【例2】 如圖,已知:點(diǎn)D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,1=2,由此你能得出哪些結(jié)論?給出證明.ABDEC12BEAFCO【例3】 如圖已知:AE=AF,AB=AC,A=60°,B=24°,求BOE的度數(shù).【例4】 如圖,B,C,D在同一條直線上,ABC,ADE是等邊三角形,EABCD求證:CE=AC+DC; ECD=60°. 【例5】如圖,已知ABC、BDE均為等邊三角形。求證:BDCD=AD。
4、DABCE全等三角形判定定理3:ASAASA公理:有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABCDEF如圖,在與中ASA公理推論(AAS公理):有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 DEFABC如圖,在與中【典型例題】ADBECF【例1】已知如圖,求證:BC=EFABDEC【例2】如圖,AB=AC,求證:AD=AEABCDP1234【例3】已知如圖,點(diǎn)P在AB上,可以得出PC=PD嗎?試證明之12A43BCDEO【例4】如圖,AC=AE,求證:DE=BC全等三角形(三)作業(yè)AEFDCB121已知,如圖,求證:AB=DEABEDC2如圖,已知,求證:BE=CD3已知如圖,AB=AD,求證:AC=AEABDCE4已知如圖,在中,AD平分,求證:ABDC ACBD5已知如圖,求BD的長(要求寫出完整
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