422圓與圓的位置關(guān)系（329）

1、湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校一、兩圓的位置關(guān)系一、兩圓的位置關(guān)系湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校二、兩圓位置關(guān)系的判定二、兩圓位置關(guān)系的判定湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校兩圓位置關(guān)系的判定方法兩圓位置關(guān)系的判定方法湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校已知兩圓已知兩圓C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0，用上述方法判斷，用上述方法判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的操作步驟如何？?jī)蓚€(gè)圓位置關(guān)系的操作步驟如何？ 1.1.將兩圓的方程化為

2、標(biāo)準(zhǔn)方程；將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；2.2.求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R R、r r；3.3.求兩圓的圓心距求兩圓的圓心距d d； 4.4.比較比較d d與與R-rR-r，R Rr r的大小關(guān)系：的大小關(guān)系：湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例例1. 已知圓已知圓C1: x2y22x8y80，圓圓C2: x2y24x4y20，試判斷，試判斷圓圓C1與圓與圓C2的位置關(guān)系的位置關(guān)系.湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校思考思考1:1:若兩圓若兩圓C C1 1x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2：x x2 2+y+y2 2+D+

3、D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0相交，則方程相交，則方程x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1-(x-(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0表示的圖形是什么？表示的圖形是什么？三、相交圓的交線方程三、相交圓的交線方程湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校五五 、對(duì)稱：對(duì)稱：圓是軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱圖形呢？如果能組成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。 從以上實(shí)驗(yàn)我們可以看到，兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相交時(shí)，連

4、心線垂直平分公共弦；當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 兩圓的位置關(guān)系有哪幾種？?jī)蓤A的位置關(guān)系有哪幾種？2. 如何利用如何利用半徑與圓心距之間的關(guān)系半徑與圓心距之間的關(guān)系 來判斷兩圓的位置關(guān)系？來判斷兩圓的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入設(shè)兩圓的圓心距為設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓半徑，兩圓半徑分別為分別為R、r.p當(dāng)當(dāng)dRr時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓 ， p當(dāng)當(dāng)dRr時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓 ，p當(dāng)當(dāng)|Rr|dRr時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓 ，p當(dāng)當(dāng)d|Rr|時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓 ，p當(dāng)當(dāng)d|Rr|時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓 . 2. 如何利用如何利用半徑與圓心距

5、之間的關(guān)系半徑與圓心距之間的關(guān)系 來判斷兩圓的位置關(guān)系？來判斷兩圓的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入講授新課講授新課探討探討: 問題如何根據(jù)問題如何根據(jù)圓的方程圓的方程，判斷，判斷 兩圓之間的位置關(guān)系？?jī)蓤A之間的位置關(guān)系？ 方法：方法：通常是通過通常是通過解方程或不等式解方程或不等式 等方法加以解決等方法加以解決.探討探討: 問題如何根據(jù)問題如何根據(jù)圓的方程圓的方程，判斷，判斷 兩圓之間的位置關(guān)系？?jī)蓤A之間的位置關(guān)系？ 例例2.圓圓C1的方程是的方程是: x2y22mx4ym2 50，圓圓C2的方程是的方程是: x2y22x2mym2 30，m為何值時(shí)，兩圓為何值時(shí)，兩圓(1)相切；相切；(2)相交

6、；相交；(3)相離；相離；(4)內(nèi)含內(nèi)含.練習(xí)練習(xí).已知兩圓已知兩圓x2y26x0，與與x2y24ym，問問m取何值時(shí)，兩圓相切取何值時(shí)，兩圓相切.例例3.已知兩圓已知兩圓C1: x2y24x2y0和和圓圓C2: x2y22y40的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為A、B，(1) 求求AB的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； (2) 求過求過A、B兩點(diǎn)且圓心在直線兩點(diǎn)且圓心在直線 l: 2x4y10上的圓的方程上的圓的方程. 小小 結(jié)：結(jié)：判斷兩圓的位置關(guān)系的方法判斷兩圓的位置關(guān)系的方法:(1) 由兩圓的方程組成的方程組有幾組由兩圓的方程組成的方程組有幾組 實(shí)數(shù)解確定實(shí)數(shù)解確定.(2) 依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩圓半徑長(zhǎng)的和依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩圓半徑長(zhǎng)的和 或兩半徑的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系或兩半徑的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系.練習(xí)練習(xí)1. 求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)M(2,2)且過圓且過圓x2y26x0與圓與圓x2y24交點(diǎn)的圓的方程交點(diǎn)的圓的方程.),3, 3(03,02. 222的方程的方程求圓求圓相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)且與直線且與直線并并相外切相外切與圓