422圓與圓的位置關系（329）

1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校一、兩圓的位置關系一、兩圓的位置關系湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校二、兩圓位置關系的判定二、兩圓位置關系的判定湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校兩圓位置關系的判定方法兩圓位置關系的判定方法湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校已知兩圓已知兩圓C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0，用上述方法判斷，用上述方法判斷兩個圓位置關系的操作步驟如何？兩個圓位置關系的操作步驟如何？ 1.1.將兩圓的方程化為

2、標準方程；將兩圓的方程化為標準方程；2.2.求兩圓的圓心坐標和半徑求兩圓的圓心坐標和半徑R R、r r；3.3.求兩圓的圓心距求兩圓的圓心距d d； 4.4.比較比較d d與與R-rR-r，R Rr r的大小關系：的大小關系：湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校例例1. 已知圓已知圓C1: x2y22x8y80，圓圓C2: x2y24x4y20，試判斷，試判斷圓圓C1與圓與圓C2的位置關系的位置關系.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校思考思考1:1:若兩圓若兩圓C C1 1x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1=0=0和和 C C2 2：x x2 2+y+y2 2+D+

3、D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2=0=0相交，則方程相交，則方程x x2 2+y+y2 2+D+D1 1x+Ex+E1 1y+Fy+F1 1-(x-(x2 2+y+y2 2+D+D2 2x+Ex+E2 2y+Fy+F2 2)=0)=0表示的圖形是什么？表示的圖形是什么？三、相交圓的交線方程三、相交圓的交線方程湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校五五 、對稱：對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。 從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當兩圓相交時，連

4、心線垂直平分公共弦；當兩圓相切時，切點一定在連心線上當兩圓相切時，切點一定在連心線上。湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠程學校復習引入復習引入1. 兩圓的位置關系有哪幾種？兩圓的位置關系有哪幾種？2. 如何利用如何利用半徑與圓心距之間的關系半徑與圓心距之間的關系 來判斷兩圓的位置關系？來判斷兩圓的位置關系？復習引入復習引入設兩圓的圓心距為設兩圓的圓心距為d，兩圓半徑，兩圓半徑分別為分別為R、r.p當當dRr時，兩圓時，兩圓 ， p當當dRr時，兩圓時，兩圓 ，p當當|Rr|dRr時，兩圓時，兩圓 ，p當當d|Rr|時，兩圓時，兩圓 ，p當當d|Rr|時，兩圓時，兩圓 . 2. 如何利用如何利用半徑與圓心距

5、之間的關系半徑與圓心距之間的關系 來判斷兩圓的位置關系？來判斷兩圓的位置關系？復習引入復習引入講授新課講授新課探討探討: 問題如何根據(jù)問題如何根據(jù)圓的方程圓的方程，判斷，判斷 兩圓之間的位置關系？兩圓之間的位置關系？ 方法：方法：通常是通過通常是通過解方程或不等式解方程或不等式 等方法加以解決等方法加以解決.探討探討: 問題如何根據(jù)問題如何根據(jù)圓的方程圓的方程，判斷，判斷 兩圓之間的位置關系？兩圓之間的位置關系？ 例例2.圓圓C1的方程是的方程是: x2y22mx4ym2 50，圓圓C2的方程是的方程是: x2y22x2mym2 30，m為何值時，兩圓為何值時，兩圓(1)相切；相切；(2)相交

6、；相交；(3)相離；相離；(4)內(nèi)含內(nèi)含.練習練習.已知兩圓已知兩圓x2y26x0，與與x2y24ym，問問m取何值時，兩圓相切取何值時，兩圓相切.例例3.已知兩圓已知兩圓C1: x2y24x2y0和和圓圓C2: x2y22y40的交點為的交點為A、B，(1) 求求AB的長；的長； (2) 求過求過A、B兩點且圓心在直線兩點且圓心在直線 l: 2x4y10上的圓的方程上的圓的方程. 小小 結：結：判斷兩圓的位置關系的方法判斷兩圓的位置關系的方法:(1) 由兩圓的方程組成的方程組有幾組由兩圓的方程組成的方程組有幾組 實數(shù)解確定實數(shù)解確定.(2) 依據(jù)連心線的長與兩圓半徑長的和依據(jù)連心線的長與兩圓半徑長的和 或兩半徑的差的絕對值的大小關系或兩半徑的差的絕對值的大小關系.練習練習1. 求經(jīng)過點求經(jīng)過點M(2,2)且過圓且過圓x2y26x0與圓與圓x2y24交點的圓的方程交點的圓的方程.),3, 3(03,02. 222的方程的方程求圓求圓相切于點相切于點且與直線且與直線并并相外切相外切與圓