函數(shù)的單調(diào)性與最值練習(xí)題(適合高三)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的單調(diào)性與最值練習(xí)題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（每小題4分）1函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( )A B0 C1 D22已知的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D.3定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立， 則必有（ ） A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù) C.函數(shù)是先增加后減少 D.函數(shù)是先減少后增加4若在區(qū)間(-，1上遞減，則a的取值范圍為(    )A. 1，2)B. 1，2C. 1,+)D. 2，+)5函數(shù)y=x22x1在閉區(qū)間0，3上的最大值與最小值的和是（）A1 B0 C1 D26定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意

2、的，有.則滿足的x取值范圍是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）7已知(x)=是（-,+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1）8函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)9已知函數(shù)是定義在的增函數(shù)，則滿足的取值范圍是（ ）（A）（，） （B），） （C）（，） （D），）10下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（ ）A B C D11已知函數(shù)(a為常數(shù))若在區(qū)間-1,+)上是增函數(shù),則a的取值范圍是（    ）ABCD12如果函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)， ，那

3、么函數(shù)在的最大值與最小值之差為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分）13已知y=f(x)是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f(m-1)f(1-2m)，則m的取值范圍是 14設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 15的單調(diào)減區(qū)間是 .16已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)總有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_17函數(shù)的遞增區(qū)間是_ .18已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?19函數(shù)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍 20已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .21已知函數(shù)，在區(qū)間上是遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)22已知y=f(x)是定義在（2，2）上的增函數(shù)，若f(m-1)<f(1-2m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍

4、為 .23若函數(shù)為上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 24已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，則b的取值范圍為_(kāi)25已知函數(shù)f(x) (a1)若f(x)在區(qū)間(0，1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_專心-專注-專業(yè)參考答案1B【解析】試題分析：畫(huà)出在定義域內(nèi)的圖像，如下圖所示，由圖像可知在區(qū)間上為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)取得最小值，即最小值為。yx0(1,0)2考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)2【解析】試題分析：函數(shù)是復(fù)合函數(shù),其定義域令,即,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性:同增異減.該函數(shù)是增函數(shù),其外函數(shù)是為減函數(shù),其內(nèi)函數(shù)為也必是減函數(shù),所以取區(qū)間.考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷.3A.

5、【解析】試題分析：若，則由題意知，一定有成立，由增函數(shù)的定義知，該函數(shù)在上是增函數(shù)；同理若，則一定有成立，即該函數(shù)在上是增函數(shù).所以函數(shù)在上是增函數(shù).故應(yīng)選A.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.4A【解析】函數(shù)的對(duì)稱軸為，要使函數(shù)在(-，1上遞減，則有，即，解得，即，選A.5B【解析】y=x22x1=（x1）22當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值2，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最大值2最大值與最小值的和為0故選B6A【解析】試題分析：因?yàn)?，所以函?shù)在上單調(diào)增. 由得：考點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性解不等式7C【解析】試題分析：由題意可得.故C正確.考點(diǎn)：1函數(shù)的單調(diào)性;2數(shù)形結(jié)合思想.8A【解析】試題分析：由，得或，的定義域?yàn)榭煽醋饔珊?/p>

6、復(fù)合而成的，在上遞減，在上遞增，又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，在上遞減，在上遞增，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，故選A考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性9D【解析】試題分析：根據(jù)已知的定義域和單調(diào)性，得到不等式：，所以：考點(diǎn)：1函數(shù)的單調(diào)性；2抽象函數(shù)解不等式10A【解析】試題分析：A選項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?底數(shù)大于1，所以在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。故選A。B選項(xiàng)是反比例函數(shù)，定義域?yàn)椋煞幢壤瘮?shù)圖像可知當(dāng)或時(shí)，函數(shù)都為單調(diào)遞減，所以排除B。C選項(xiàng)是二次函數(shù)，定義域?yàn)?，由圖像可知在時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減所以排除C。D選項(xiàng)是正切函數(shù)，定義域?yàn)?，正切函?shù)是在每一個(gè)區(qū)間都是單調(diào)遞增的，但在整個(gè)定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的，例如：令，

7、取，則，但是，顯然。這說(shuō)明在每一個(gè)都是單調(diào)遞增的與在整個(gè)定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的含義是不同的，所以排除D。考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)11B【解析】在區(qū)間上是增函數(shù),則12C【解析】 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在上單調(diào)遞增， 函數(shù)在上單調(diào)遞減， 函數(shù)在上單調(diào)遞減， 函數(shù)在上的最大值與最小值之和為故選A.13【解析】試題分析：考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.14【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，即，解得；時(shí)，解得，所以滿足的的取值范圍是考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的單詞性15【解析】試題分析：將函數(shù)進(jìn)行配方得，又稱軸為，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為考點(diǎn)：二次函數(shù)的單調(diào)性16【解

8、析】試題分析：由可得為偶函數(shù)，因?yàn)闀r(shí)總有所以在上單調(diào)遞增，又為偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，即，則，解得考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性171,+)【解析】試題分析:,由一元二次函數(shù)的單調(diào)性可知，開(kāi)口向上，遞增區(qū)間在對(duì)稱軸右側(cè)，遞增區(qū)間為1,+).考點(diǎn)：一元二次函數(shù)的單調(diào)性.18【解析】試題分析：函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，所以函數(shù)的值域?yàn)?考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性和值域.19【解析】試題分析：根據(jù)題意可知:二次函數(shù)開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為,根據(jù)題意可知:區(qū)間在對(duì)稱軸的左側(cè),所以.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).20【解析】試題分析：要使在區(qū)間上具有單調(diào)性，只需對(duì)稱軸不在該區(qū)間即可，所以或即得的范圍.考點(diǎn)：二次函數(shù)的

9、單調(diào)性.21-3 a-2【解析】試題分析：設(shè)t=x2+ax+a+5，則f（x）=log3t，且函數(shù)t在區(qū)間（-，1）上是遞減函數(shù)，且t0，求得-3 a-2考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。22【解析】試題分析： 由題意得，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為考點(diǎn)：抽象函數(shù)單調(diào)性23【解析】試題分析：由分段函數(shù)為上的增函數(shù)，得即故答案為：考點(diǎn)：分段函數(shù)的單調(diào)性24(2，2)【解析】易知f(a)ea1>1，由f(a)g(b)，得g(b)b24b3>1，解得2<b<2.25(，0)(1，3【解析】當(dāng)a1>0即a>1時(shí)，要使f(x)在(0，1上是減函數(shù)，則需3a×10，此時(shí)1<a3；當(dāng)a1<0即a<1時(shí)， 要使f(x)在(0，1上是減函數(shù)，則需a>0，此時(shí)a<0.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0)(1