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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的單調(diào)性與最值練習(xí)題學(xué)校:_姓名:_班級:_考號:_一、選擇題(每小題4分)1函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( )A B0 C1 D22已知的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A. B. C. D.3定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù),總有成立, 則必有( ) A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù) C.函數(shù)是先增加后減少 D.函數(shù)是先減少后增加4若在區(qū)間(-,1上遞減,則a的取值范圍為( )A. 1,2)B. 1,2C. 1,+)D. 2,+)5函數(shù)y=x22x1在閉區(qū)間0,3上的最大值與最小值的和是()A1 B0 C1 D26定義在上的函數(shù)滿足對任意
2、的,有.則滿足的x取值范圍是( )A.(,) B.,) C. (,) D.,)7已知(x)=是(-,+)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是( )A.(0,1) B.(0,) C.,) D.,1)8函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A(,3) B(,1) C(1,+) D(3,1)9已知函數(shù)是定義在的增函數(shù),則滿足的取值范圍是( )(A)(,) (B),) (C)(,) (D),)10下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是( )A B C D11已知函數(shù)(a為常數(shù))若在區(qū)間-1,+)上是增函數(shù),則a的取值范圍是( )ABCD12如果函數(shù)對任意的實數(shù),都有,且當(dāng)時, ,那
3、么函數(shù)在的最大值與最小值之差為( )A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分)13已知y=f(x)是定義在(-2,2)上的增函數(shù),若f(m-1)f(1-2m),則m的取值范圍是 14設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是 15的單調(diào)減區(qū)間是 .16已知函數(shù)滿足當(dāng)時總有,若,則實數(shù)的取值范圍是_17函數(shù)的遞增區(qū)間是_ .18已知函數(shù),則函數(shù)的值域為 19函數(shù)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍 20已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,則實數(shù)的取值范圍是 .21已知函數(shù),在區(qū)間上是遞減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為_22已知y=f(x)是定義在(2,2)上的增函數(shù),若f(m-1)<f(1-2m),則實數(shù)m的取值范圍
4、為 .23若函數(shù)為上的增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 24已知函數(shù)f(x)ex1,g(x)x24x3,若有f(a)g(b),則b的取值范圍為_25已知函數(shù)f(x) (a1)若f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_專心-專注-專業(yè)參考答案1B【解析】試題分析:畫出在定義域內(nèi)的圖像,如下圖所示,由圖像可知在區(qū)間上為增函數(shù),所以當(dāng)時取得最小值,即最小值為。yx0(1,0)2考點:對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)2【解析】試題分析:函數(shù)是復(fù)合函數(shù),其定義域令,即,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性:同增異減.該函數(shù)是增函數(shù),其外函數(shù)是為減函數(shù),其內(nèi)函數(shù)為也必是減函數(shù),所以取區(qū)間.考點:復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷.3A.
5、【解析】試題分析:若,則由題意知,一定有成立,由增函數(shù)的定義知,該函數(shù)在上是增函數(shù);同理若,則一定有成立,即該函數(shù)在上是增函數(shù).所以函數(shù)在上是增函數(shù).故應(yīng)選A.考點:函數(shù)的單調(diào)性.4A【解析】函數(shù)的對稱軸為,要使函數(shù)在(-,1上遞減,則有,即,解得,即,選A.5B【解析】y=x22x1=(x1)22當(dāng)x=1時,函數(shù)取最小值2,當(dāng)x=3時,函數(shù)取最大值2最大值與最小值的和為0故選B6A【解析】試題分析:因為,所以函數(shù)在上單調(diào)增. 由得:考點:利用函數(shù)單調(diào)性解不等式7C【解析】試題分析:由題意可得.故C正確.考點:1函數(shù)的單調(diào)性;2數(shù)形結(jié)合思想.8A【解析】試題分析:由,得或,的定義域為可看作由和
6、復(fù)合而成的,在上遞減,在上遞增,又在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,在上遞減,在上遞增,所以的單調(diào)遞減區(qū)間是,故選A考點:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性9D【解析】試題分析:根據(jù)已知的定義域和單調(diào)性,得到不等式:,所以:考點:1函數(shù)的單調(diào)性;2抽象函數(shù)解不等式10A【解析】試題分析:A選項是指數(shù)函數(shù),定義域為,底數(shù)大于1,所以在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。故選A。B選項是反比例函數(shù),定義域為,由反比例函數(shù)圖像可知當(dāng)或時,函數(shù)都為單調(diào)遞減,所以排除B。C選項是二次函數(shù),定義域為,由圖像可知在時,函數(shù)為單調(diào)遞減所以排除C。D選項是正切函數(shù),定義域為,正切函數(shù)是在每一個區(qū)間都是單調(diào)遞增的,但在整個定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的,例如:令,
7、取,則,但是,顯然。這說明在每一個都是單調(diào)遞增的與在整個定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的含義是不同的,所以排除D??键c:函數(shù)的定義域、基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)11B【解析】在區(qū)間上是增函數(shù),則12C【解析】 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱, 當(dāng)時, 函數(shù)在上單調(diào)遞增, 函數(shù)在上單調(diào)遞減, 函數(shù)在上單調(diào)遞減, 函數(shù)在上的最大值與最小值之和為故選A.13【解析】試題分析:考點:函數(shù)的單調(diào)性.14【解析】試題分析:當(dāng)時,即,解得;時,解得,所以滿足的的取值范圍是考點:1、分段函數(shù);2、函數(shù)的單詞性15【解析】試題分析:將函數(shù)進(jìn)行配方得,又稱軸為,函數(shù)圖象開口向上,所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為考點:二次函數(shù)的單調(diào)性16【解
8、析】試題分析:由可得為偶函數(shù),因為時總有所以在上單調(diào)遞增,又為偶函數(shù),所以在上單調(diào)遞減,即,則,解得考點:函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性171,+)【解析】試題分析:,由一元二次函數(shù)的單調(diào)性可知,開口向上,遞增區(qū)間在對稱軸右側(cè),遞增區(qū)間為1,+).考點:一元二次函數(shù)的單調(diào)性.18【解析】試題分析:函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),且,所以函數(shù)的值域為.考點:函數(shù)的單調(diào)性和值域.19【解析】試題分析:根據(jù)題意可知:二次函數(shù)開口向上,對稱軸為,根據(jù)題意可知:區(qū)間在對稱軸的左側(cè),所以.考點:二次函數(shù)的性質(zhì).20【解析】試題分析:要使在區(qū)間上具有單調(diào)性,只需對稱軸不在該區(qū)間即可,所以或即得的范圍.考點:二次函數(shù)的
9、單調(diào)性.21-3 a-2【解析】試題分析:設(shè)t=x2+ax+a+5,則f(x)=log3t,且函數(shù)t在區(qū)間(-,1)上是遞減函數(shù),且t0,求得-3 a-2考點:對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。22【解析】試題分析: 由題意得,解得,所以實數(shù)m的取值范圍為考點:抽象函數(shù)單調(diào)性23【解析】試題分析:由分段函數(shù)為上的增函數(shù),得即故答案為:考點:分段函數(shù)的單調(diào)性24(2,2)【解析】易知f(a)ea1>1,由f(a)g(b),得g(b)b24b3>1,解得2<b<2.25(,0)(1,3【解析】當(dāng)a1>0即a>1時,要使f(x)在(0,1上是減函數(shù),則需3a×10,此時1<a3;當(dāng)a1<0即a<1時, 要使f(x)在(0,1上是減函數(shù),則需a>0,此時a<0.所以實數(shù)a的取值范圍是(,0)(1
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