教學設(shè)計-平面鑲嵌

1、教學設(shè)計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級八年級教學形式數(shù)學活動教 師謝佳單 位河南岸中學課題名稱數(shù)學活動-平面鑲嵌學情分析學生已經(jīng)學習了正多邊形概念、多邊形內(nèi)角和定理等相關(guān)知識，并會進行簡單的說理。通過鑲嵌的學習，學生可以進一步豐富對圖形的認識和感受。但是八年級學生對鑲嵌的認識大多來源于生活中的感性認識，對其內(nèi)在規(guī)律往往關(guān)注不夠，因此教學中教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學生動手操作，在活動中與學生共同探究，加深學生對鑲嵌的認識，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，將感性認識上升為理性認識。教學目標認知目標：1、了解鑲嵌的意義；2、理解正多邊形鑲嵌的條件。 能力目標：1、能運用常見的幾種正多邊形進行簡單的鑲嵌設(shè)計

2、；2、經(jīng)歷探索正多邊形鑲嵌條件的過程，訓練學生的合情推理能力。 情感目標：1、通過合作學習培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神；2、通過拼圖和圖片欣賞增強學生創(chuàng)新意識和審美意識。教學過程【活動一】探究一種正多邊形平面鑲嵌的條件1、圖片展示：從學生們課外收集的圖片中選擇一種正多邊形鑲嵌的圖片給大家欣賞：地磚的鑲嵌，建筑外墻的鑲嵌，蜜蜂的蜂房等。2、創(chuàng)設(shè)情境，開展活動：老師家最近裝修，用一種什么形狀的地磚能鋪滿地板呢？請大家用之前準備好的5種正多邊形挨個試一試，看看哪些可以，哪些不可以。并填好活動記錄表?；顒佑涗洷矸桨刚齨邊形結(jié)果1、用正三角形拼圖n=3能拼好2、用正方形拼圖n=4能拼好3、用正五邊形拼圖n=5

3、不能拼好，有空隙不能拼好，有重疊4、用正六邊形拼圖n=6能拼好5、用正八邊形拼圖n=8不能拼好，有空隙不能拼好，有重疊3、觀察結(jié)果，引出概念請每個組學生代表上臺把活動結(jié)果按要求分成兩類，貼在黑板上，如下圖。能拼好（沒有空隙也沒有重疊）不能拼好（有空隙或有重疊）觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)：左邊的這些圖形都能做到平面鑲嵌，右邊的不行。請學生根據(jù)圖形描述出平面鑲嵌的概念。用一些封閉的平面圖形把平面既無空隙又不重疊地全部覆蓋，叫做平面鑲嵌。4、創(chuàng)疑探究為什么有的正多邊形可以鑲嵌，有的不行能？請學生填寫探究表1嘗試尋找答案。探究表1正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)使用正多邊形的個數(shù)每個內(nèi)角的度數(shù)與360°的關(guān)系n=3

4、60°66×60°= 360°n=490°44×90°= 360°n=5108°33×108° 360°44×108° 360°n=6120°33×120°= 360°n=8135°22×135° 360°33×135° 360°一種正多邊形鑲嵌的條件：一個頂點處幾個相同內(nèi)角之和是360°。【活動二】探究兩種正多邊形平面鑲嵌的條

5、件1、圖片欣賞：幾種多邊形的鑲嵌2、再創(chuàng)情境：老師家開始裝修，廚房地板想用兩種正多邊形來鑲嵌，在建材市場我買了正三角形、正方形、正六邊形三種地板磚，請大家?guī)臀以O(shè)計一個鋪設(shè)方案。3、拓展探究：有三個方案供學生選擇：方案一：正三角形和正方形方案二：正三角形和正六邊形方案三：正方形和正六邊形全班8個小組任意選擇一種方案，看哪個小組設(shè)計地最美觀。同時填好探究表2，找出用兩種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件？探究表2方案每個內(nèi)角的度數(shù)與360°的關(guān)系結(jié) 果方案一：正三角形和正方形600×3+900×2=3600能鑲嵌方案二：正三角形和正六邊形600×4+ 1200=3

6、600600×2+1200×2=3600能鑲嵌方案三：正方形和正六邊形900×2+1200<3600900×3 + 1200>36001200×2+ 900<36001200×2 + 900×2 >3600不能鑲嵌兩種正多邊形鑲嵌的條件：一個頂點處的各內(nèi)角之和是360°有了前一次探究的經(jīng)驗，拓展探究能更好的完成。三、實際應(yīng)用，拓展知識：1、能夠鋪滿地面的正多邊形是（ ）A.正五邊形 B.正六邊形C.正八邊形 D.正十邊形2、不能夠鋪滿地面的正多邊形是（ ）A.正三角形 B.正方形C.正五邊形

7、 D.正六邊形3、某中學新科技館鋪設(shè)地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌,則該學校不應(yīng)該購買的地磚形狀是( )A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形板書設(shè)計板書設(shè)計： 數(shù)學活動平面鑲嵌1、鑲嵌的定義： 2、鑲嵌的條件： 3、作品展示：作業(yè)或預(yù)習課后演練，張揚個性選擇你喜歡的正多邊形設(shè)計一個平面鑲嵌圖案,比比誰的設(shè)計更漂亮。自我評價1、本節(jié)課為學生提供了一種通過綜合、實踐的過程去做數(shù)學、學數(shù)學、理解數(shù)學的機會 ，為學生積累了一次數(shù)學活動的經(jīng)驗，能較好落實“四基”的中“基本活動經(jīng)驗”目標，有利于學生的創(chuàng)新意識和建模思想的培養(yǎng)。2、采用小組合作探究教學模式。在學生已有的生活體驗和知識背景下，引導學生自主探究，并與同學合作交流，構(gòu)建知識的形成和運用。體現(xiàn)教師主導作用和學生主體地位相結(jié)合原則。3、