教學設計（教案）

1、教學設計（教案）基本信息學 科數(shù)學年 級九教學形式新授課教 師趙武升單 位河南省濟源市沁園中學課題名稱配方法解一元二次方程學情分析1.知識掌握上，學生學習了平方根的意義、完全平方式，這對配方法解一元二次方程奠定了基礎。2.從學生的認知結構和心理特征出發(fā)，喚起學生想進一步研究和探索解方程的欲望。3.學生學習本節(jié)的障礙，學生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點，老師應予簡單明了，深入淺出的分析。4. 本節(jié)課由簡到難展開學習，使學生認識配方法的基本原理并掌握具體解法。培養(yǎng)學生的運算能力將成為本節(jié)課的重中之重。 教學目標知識目標：理解配方法，會利用配方法對一元二次式進行配方。能力目標：1.通

2、過對比、轉化，總結得出配方法的一般過程，提高推理能力。2.通過對一元二次方程二次項系數(shù)是否為1的分類處理，鍛煉學生的抽象概括能力。情感態(tài)度：通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學生勇于探索的良好學習習慣。感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。  教學過程一、復習舊知 導入新課  1、因式分解的完全平方公式內容。a2±2ab+b2=(a±b)2  2、填空：（1）x2-8x+( )2=(x- )2   (2)y2+5y+( )2=(y+ )2 (3) x2- x+( )2=(x

3、- )2   (4)x2+px+( )2=(x+ )2 說明：配方的關鍵是兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方，前提是二次項系數(shù)是1。二、講解新課  1、解方程(1)(x+3)2=2     解：    x+3=±             x=-3±    

4、0;   即：x1=-3+   x2=-3-           (2)x2+6x+7=0這個方程顯然不能用直接開平方法解，能否把這個方程化成可用開平方法來解的形式？即(x+m)2=n的形式。我們可以這樣變形：把常數(shù)項移到右邊，得       x2+6x=-7對等號左邊進行配方，得      

5、60;x2+6x+32=-7+32       (x+3)2=2這樣，就把原方程化為與上面方程一樣的形式了。像這種先對原一元二次方程配方，使它出現(xiàn)完全平方式后（即化為（x+m）2=n形式），再用開平方來解的方法叫配方法。（板書）（一）、一元二次方程解法二：配方法 2、例1 用配方法解下列方程：（1）x2-4x-1=0       (2)2x2-3x-1=0說明：第（1）小題引導學生自己完成，第二小題引導學生將二次項系數(shù)化為1，再讓學生自

6、己完成。解：（1）移項，得x2-4x=1配方，得x2-4x+22=1+22(x-2)2=5開方，得x-2=±x1=2+    x2=2-(2)化二次項系數(shù)為1，得x2- x- =0移項，得x2- x=       下面的過程由學生補充完整：       -       -三、歸納小結  &

7、#160;配方法的一般步驟（讓學生總結，在黑板上板書）1、        化二次項系數(shù)為12、        移項3、        配方（兩邊同加上一次項系數(shù)一半平方）4、        開方其中“化、移、配、開”及“一半平方”用彩色粉筆標出。四、練習  &

8、#160;P34 練習1、2板書設計配方法解一元二次方程（一）一元二次方程解法二-配方法       例1 解方程（二）配方法的一般步驟                （1）x2-4x-1=0   1、化二次項系數(shù)為1        

9、60;        (2) 2x2-3x-1=0   2、移項                             解：-   3、配方（兩邊同加一次項系數(shù)一半平方

10、）               4、開方                                         （三）鞏固練習作業(yè)或預習作業(yè)：課本P42 第3題自我評價本節(jié)課的教學方式以教師啟發(fā)講授，小組討論，合作探究為主，并與體驗學習相結合，使學生不但學到了認識知識、總結規(guī)律的方法，也使學生享受到了成功的樂趣。而且增強了學生的自信