教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板(14)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)形式學(xué)案教 師張志亮單 位延津縣初級中學(xué)課題名稱學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點(diǎn)。一般特征：學(xué)生是農(nóng)村校的九年級學(xué)生，班級學(xué)生在學(xué)習(xí)方面之間存在一定的差異；但學(xué)生對生活中隱含的數(shù)學(xué)問題興趣濃厚。初始能力：學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”和“軸對稱圖形”時，已經(jīng)對圓的軸對稱性有了基本的認(rèn)識與了解。但對對稱軸及軸對稱的性質(zhì)應(yīng)用理解不足。信

2、息素養(yǎng)：大部分學(xué)生的信息素養(yǎng)一般。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價值觀。知識和技能：通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理，理解其證明，并會用它解決有關(guān)的證明與問題；掌握輔助線的作法過圓心作一條與弦垂直的線段。過程和方法：通過定理探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯思維和歸納概括力；向?qū)W生滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。情感態(tài)度和價值觀：激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，以及對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，激疑引趣1介紹和展示中國石拱橋中由隋代工匠李春建造的趙州橋（如掛圖）。2該實(shí)例中建立與本課題密切有關(guān)的數(shù)學(xué)問二、嘗試

3、誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)定理1、活動1：讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的圓形紙片，想想能否通過折疊的方法找到該圓的圓心？為什么？2、教師演示線段AB的運(yùn)動變換。3、讓學(xué)生大膽提出猜想。三、引導(dǎo)探究，證明定理教師板書出已知、求證并引導(dǎo)學(xué)生從以下兩方面尋找證明思路，然后利用疊合法即可證出。根據(jù)上面的證明，請學(xué)生自己用文字語言和符號語言進(jìn)行歸納，并將其命名為“垂徑定理”。讓學(xué)生觀察圖形（如圖4(a)(d)）中，AB是O的弦，CD是O的弦，它們是否適用于“垂徑定理”？若不適用，說明理由；若適用，能得到什么結(jié)論。四、例題示范，變式練習(xí)1、教師出示例題：例1  如圖，已知在O中，弦AB的長8cm，圓心O到AB的距離為3

4、cm，求O的半徑.講完例1后，教師總結(jié)：半徑、圓心到弦的距離及弦長三者有何關(guān)系？ 2、例2  在例1圖形的基礎(chǔ)上，以O(shè)的圓心再畫一個圓交弦AB于C、D，則AB與CD可能存在的關(guān)系？試證明教師總結(jié)：在圓中，解弦的有關(guān)問題時，常常需要作“垂直于弦的直徑”作為輔助線，實(shí)際上，往往只須從圓心作一條與弦垂直的線段。五、鞏固練習(xí)  化疑解難教師出示課前所留的有關(guān)趙州橋橋拱半徑的問題。      趙州橋的橋拱呈圓弧形的（如圖1），它的跨度（弧所對的弦長）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦AB的距離，也叫弓高）為7.2米。請問：橋拱

5、的半徑（即AB所在圓的半徑）是多少？學(xué)生獨(dú)立思考，當(dāng)堂練習(xí)六、課堂回顧  畫龍點(diǎn)睛通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些想法和收獲？板書設(shè)計(jì)課題：垂徑定理垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。已知（1）CD過圓心（2）CD AB于E則（a）AE=BE（b）AD=BD（c）AC=BC垂徑定理推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。已知（1）CD過圓心（2）AE=BE（AB不是直徑）則（a）CD AB于E (b）AD=BD（c）AC=BC2）垂徑定理的應(yīng)用：（1）解決有關(guān)弦、弧、半徑等問題的計(jì)算、證明（和作圖）（2）解決某些實(shí)際問題（如拱橋等）強(qiáng)化應(yīng)用意識。3）常用的輔助線：（1）作半徑； （2）過圓心作弦的垂線段。4）常用解法：（1）勾股定理 ；（2）解直角三角形作業(yè)或預(yù)習(xí)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為了更好地因材施教，我的作業(yè)題分為必做題與選做題，自我評價 形成性練習(xí)題中的基礎(chǔ)題完成得很好，但對于知識遷移的思考題，部分學(xué)生解答得不是特別好。通過課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識點(diǎn)掌握較好，學(xué)習(xí)中投入性與主動性非常高，