計量經(jīng)濟學1—2

1、第二章課后習題2.1（1）分別分析各國人均壽命與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關系。解：各國人均壽命（Y）與人均GDP（X1）之間的數(shù)量關系：Y=56.64794+0.12836X1各國人均壽命（Y）與成人識字率（X2）之間的數(shù)量關系：Y=38.79424+0.331971X2各國人均壽命（Y）與一歲兒童疫苗接種率（X3）之間的數(shù)量關系：Y=31.79956+0.387276X3（2）對所建立的回歸模型近性檢驗（假設顯著性水平為0.05）。解：各國人均壽命（Y）與人均GDP（X1）之間的回歸模型檢驗：1經(jīng)濟意義檢驗：所估計的參數(shù)1=56.64794，2=0.12836，說明亞

2、洲各國人均GDP每增加1美元，人均壽命將增加0.12836年，這與預期的經(jīng)濟意義相符。2擬合有度檢驗：可決系數(shù)R2=0.526082，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“人均GDP”對被解釋變量“人均壽命”的一半多作出了解釋。3統(tǒng)計檢驗：H0：2=0，H1：20，因為P=0.0001=0.05，所以拒絕原假設，因此亞洲各國人均GDP對人均壽命具有顯著影響。各國人均壽命（Y）與成人識字率（X2）之間的回歸模型檢驗：1經(jīng)濟意義檢驗：所估計的參數(shù)1=38.79424，2=0.331971，說明亞洲各國成人識字率每增加1%，人均壽命將增加0.331971年，這與預期的經(jīng)濟意義相符。2擬合

3、優(yōu)度檢驗：可決系數(shù)R2=0.716825，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“成人識字率”對被解釋變量“人均壽命”的大部分作出了解釋。3統(tǒng)計檢驗：H0：2=0，H1：20，因為P=0.0000=0.05，所以拒絕原假設，因此亞洲各國成人識字率對人均壽命具有顯著影響。各國人均壽命（Y）與一歲兒童疫苗接種率（X3）之間的回歸模型檢驗：1經(jīng)濟意義檢驗：所估計的參數(shù)1=31.79956，2=0.387276，說明亞洲各國一歲兒童疫苗接種率每增加1%，人均壽命將增加0.387276年，這與預期的經(jīng)濟意義相符。2擬合優(yōu)度檢驗：可決系數(shù)R2=0.537929，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較

4、好，即解釋變量“一歲兒童疫苗接種率”對被解釋變量“人均壽命”的一半多作出了解釋。3統(tǒng)計檢驗：H0：2=0，H1：20，因為P=0.0001=0.05，所以拒絕原假設，因此亞洲各國一歲兒童疫苗接種率對人均壽命具有顯著影響。2.2（1）建立浙江省財政預算收入與全省生產總值的計量經(jīng)濟模型，估計模型的參數(shù)，檢驗模型的顯著性，用規(guī)范的形式寫出估計檢驗結果，并解釋所估計參數(shù)的經(jīng)濟意義（假設顯著性水平為0.05）。解：計量經(jīng)濟模型：Y=154.3063+0.176124X估計模型的參數(shù)：1=154.3063，2=0.176124統(tǒng)計檢驗：H0：2=0，H1：20，因為P=0.0000=0.05，所以拒絕原假

5、設，因此全省生產總值對財政預算總收入具有顯著影響。所估計參數(shù)的經(jīng)濟意義：所估計的參數(shù)1=154.3063，2=0.176124，說明全省生產總值每增加1億元，財政預算總收入將增加0.176124億元。（2）如果2011年，全省生產總值為32000億元，比上年增長9.0%，利用計量經(jīng)濟模型對浙江省2011年的財政預算總收入做出點預測和區(qū)間預測。解：由EViews軟件得出Y f=5481.659，這是當X f=32000時浙江省財政預算總收入的點預測值。1為了作區(qū)間預測，取=0.05，Y f平均值置信度95%的預測區(qū)間為：根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)可以計算出：當X f=32000時，將相關數(shù)據(jù)代入計算得到即是

6、說，當浙江省全省生產總值達到32000億元時，浙江省財政預算總收入平均值置信度95%的預測區(qū)間為（5256.972，5706.346）億元。2Y f個別值置信度95%的預測區(qū)間為：當X f=32000時，將相關數(shù)據(jù)代入計算得到即是說，當浙江省全省生產總值達到32000億元時，浙江省財政預算總收入個別值置信度95%的預測區(qū)間為（5039.510，5923.808）億元。（3）建立浙江省財政預算收入對數(shù)與全省生產總值對數(shù)的計量經(jīng)濟模型，估計模型的參數(shù)，檢驗模型的顯著性，并解釋所估計參數(shù)的經(jīng)濟意義。解：計量經(jīng)濟模型：lnY=1.918289+0.980275lnX估計模型的參數(shù)：1=1.918289

7、，2=0.980275統(tǒng)計檢驗：H0：2=0，H1：20，因為P=0.0000=0.05，所以拒絕原假設，因此全省生產總值對數(shù)對財政預算總收入對數(shù)具有顯著影響。所估計參數(shù)的經(jīng)濟意義：所估計的參數(shù)1=1.918289，2=0.980275，說明全省生產總值對數(shù)每增加1億元，財政預算總收入對數(shù)將增加0.980275億元。2.3由12對觀測值估計得消費消費函數(shù)C i=50+0.6Y，其中，C是消費支出，Y是可支配收入（元），已知Y=800， （Y iY）2=8000， e =300，t0.025（10）=2.23。當Y f=1000時，試計算：（1）消費支出C的點預測值；解：因為Y f=1000，C

8、 i=50+0.6Y，所以消費支出C的點預測值是650（2）在95%的置信概率下消費支出C平均值的預測區(qū)間；解：即是說，當可支配收入達到1000元時，消費支出平均值置信度95%的預測區(qū)間為（536.155，783.845）元。（3）在95%的置信概率下消費支出C個別值的預測區(qū)間。解：即是說，當可支配收入達到1000元時，消費支出個別值置信度95%的預測區(qū)間為（517.954，782.046）元。2.4（1）建立建筑面積與建造單位成本的回歸方程；解：Y=1845.47564.184X（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義；解：所估計的參數(shù)1=1845.475，2=64.184，說明建筑面積每增加1萬平方米

9、，建造單位成本將減少64.184元/平方米。（3）估計當建筑面積為4.5萬平方米時，對建造平均單位成本作區(qū)間預測。解：由EViews軟件得出Y f=1556.647，這是當X f=4.5時建造單位成本的點預測值。為了作區(qū)間預測，取=0.05，Y f平均值置信度95%的預測區(qū)間為：根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)可以計算出：當X f=4.5時，將相關數(shù)據(jù)代入計算得到即是說，當建筑面積達到4.5萬平方米時，建造單位成本平均值置信度95%的預測區(qū)間為（1533.708，1579.586）元/平方米。2.6練習題2.2中如果將“財政預算總收入”和“全省生產總值”數(shù)據(jù)的計量單位分別或同時由“億元”更改為“萬元”，分別重新

10、估計參數(shù)，對比被解釋變量與解釋變量的計量單位分別變動和同時變動的幾種情況下，參數(shù)估計及統(tǒng)計檢驗結果與計量單位更改之前有什么區(qū)別？你能從中總結出什么規(guī)律性嗎？解：1當“全省生產總值”的計量單位由“億元”跟改為“萬元”，“財政預算總收入”計量單位不變時：Y=0.015431+1.76E-05X2當“財政預算總收入”的計量單位由“億元”跟改為“萬元”，“全省生產總值”計量單位不變時：Y=154.3063+1761.239X3當“財政預算總收入”和“全省生產總值”的計量單位都由“億元”跟改為“萬元”時：Y=0.015431+0.176124X區(qū)別：當只有“全省生產總值”的計量單位由“億元”跟改為“萬元”時，整個模型縮小了1