蘇教版八年級下冊數(shù)學(xué)分式與二次根式習(xí)題

1、一、分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母.二、與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為0（） 分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為0且分母不為0（） 三、分式的基本性質(zhì)（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.字母表示：，其中A、B、C是整式，C0.（2）分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即：注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意C0這個(gè)限制條件和隱含條件B0.【典例探究】【例1】下列各式哪些是分式，哪些是整式？；.【例2】當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式無意義？【例

2、3】 （3）當(dāng)分式的值為0時(shí)，求a的值 【例7】 約分（1） （2）【例8】已知：，求的值.【知識梳理】知識點(diǎn)一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式.注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式.知識點(diǎn)二：取值范圍1.二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a0時(shí)，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可.2. 二次根式無意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a0時(shí)，沒有意義.知識點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性（）表示a的

3、算術(shù)平方根，也就是說，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0（）.注：因?yàn)槎胃剑ǎ┍硎綼的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0（），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0.知識點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì)（）文字語言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù).注：二次根式的性質(zhì)公式（）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論.上面的公式也可以反過來應(yīng)用：若，則，如：，.知識點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)文字語言敘述為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等

4、于這個(gè)數(shù)的絕對值.注：1、化簡時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身，即；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)-a,即；2、中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值，一定有意義；3、化簡時(shí)，先將它化成，再根據(jù)絕對值的意義來進(jìn)行化簡.【典例探究】【例1】一個(gè)正方形的面積為a,則它的邊長可表示為 ( )A.2a B.a C. D.【例2】若是二次根式,則字母a應(yīng)滿足的條件是( )A. B. C. D. 【例3】(1)當(dāng)a滿足_時(shí), 有意義. (2)當(dāng)有意義時(shí),a的取值范圍是_.【例4】若有意義,則x的取值范圍是_. 【例5】當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是 .變式訓(xùn)練1、化簡=_.2、若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a2|0，則ba的值為( )A.2 B.0 C.2 D.以上都不對【例7】求下列二次根式中字母x的取值范圍: (1) ; (2) ;