肇慶市2008第一學期期末高一數(shù)學試題及答案1

1、肇慶市中小學教學質量評估20082009學年第一學期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合，則 （ ）.(A) (B) (C) (D) 2已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費的時間y(h)之間的線性回歸方程為，則加工600個零件大約需要 （ ）.(A) 6.5h (B) 5.5h (C) 3.5h （D）0.5h3設全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，4，則 （ ）.(A) 2 (B) 3 (C) 1，2，4 (D) 1，44下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是 （ ）.(A) y =

2、-x+1 (B) (C) (D) 5已知f(x)是定義在上的奇函數(shù)，且f(x)在上是減函數(shù). 下列關系式中正確的是 （ ）.(A) f(5)f(-5) (B) f(4)f(3) (C) f(-2)f(2) (D) f(0)06已知集合，若，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）.(A) (B) (C) (D) 12第7題圖7圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為 （ ）(A) (B) (C) (D) 8函數(shù)的最大值是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 9函數(shù)的單調增區(qū)間為 （ ）.(A) (B) ( C) (D) 10函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是（ ）.(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

3、否否開始輸入是是輸出結束二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分. 11計算 .12用系統(tǒng)抽樣的方法從容量為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是 .13. 閱讀右邊的程序框圖，當輸入x的值為_ _ _時，輸出的值為4.14將一條5m長的繩子隨機地切成兩條，事件A表示所切兩段繩子都不短于1m的事件，則事件A發(fā)生的概率是 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15（本小題滿分12分）一個圓柱形容器的底面直徑是dcm，高是hcm. 現(xiàn)在以vcm3/s的速度向容器內注入某種溶液. 求容器內溶液的高度x

4、cm關于注入溶液的時間ts的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域和值域.16（本小題滿分12分）某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)喜歡電腦游戲18927不喜歡電腦游戲81523列總數(shù)262450如果校長隨機地問這個班的一名學生，下面事件發(fā)生的概率是多少？（1）認為作業(yè)多；（2）喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多；（3）不喜歡電腦游戲并認為作業(yè)多.17（本小題滿分14分）甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是：甲： 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙： 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方

5、差. 從計算結果看，哪臺機床的性能較好？18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；（3）求使f（x）0的x的取值范圍.19（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并說明理由；（3）求函數(shù)f（x）的最值.20（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；（2）如果函數(shù)在區(qū)間-1，1上有兩個零點，求a的取值范圍.20082009學年第一學期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910答案DABCCDBADB二、填空題11 ； 12

6、 ； 133； 14 三、解答題15（本小題滿分12分）解：依題意得， （4分）解得. （6分）當時，所以函數(shù)的定義域為； （9分）依題意可知函數(shù)的值域是0，h . （12分）16（本小題滿分12分）解：（1）記“認為作業(yè)多”為事件A，則； （4分）（2）記“喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多”為事件B，則； （8分）（3）記“不喜歡電腦游戲并認為作業(yè)多”為事件C，則. （12分）17（本小題滿分14分）解：； （2分） = 1.65 （5分）； （7分） = 0.76 （10分）比較發(fā)現(xiàn)乙機床的平均數(shù)小，且方差也比較小，說明乙機床生產(chǎn)的次品比甲機床少，而且更為穩(wěn)定，所以乙機床的性能較好. （14分）

7、18（本小題滿分14分）解：（1）依題意得解得， （3分）所以函數(shù)f(x)的定義域為（-1，1）. （4分）（2）函數(shù)f(x)為偶函數(shù). （6分）（-1x0，即.當0a1時，有解得-1x1時，有解得. （13分）所以，當0a0的x的取值范圍是（-1，1）；當a1時，使f（x）0的x的取值范圍是. （14分）19（本小題滿分14分）（1）依題意得解得， （2分）所以函數(shù)f（x）的定義域為1，）； （3分）（2）函數(shù)f（x）在1，）上是增函數(shù). （5分）任取，且，則 （7分） （8分） （9分）因為， （10分）所以，即函數(shù)f（x）在1，）上是增函數(shù). （11分）（3）因為函數(shù)f（x）在1，）上是增函數(shù)，所以f（x）在x=1時取得最小值，最小值為-1，沒有最大值. （14分）20（本小題滿分14分）解：（1）因為， （2分）所以拋物線的對稱軸方程為， （3