《整式的加減》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 整式的加減單元教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元教材分析本章是學(xué)生完成有理數(shù)學(xué)習(xí)和字母表示數(shù)后整式運(yùn)算的第一章，主要研究整式的加減運(yùn)算。整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)。由于用字母表示數(shù)，能更一般地表示數(shù)量關(guān)系，因而本章學(xué)習(xí)程度直接影響學(xué)生運(yùn)用方程、不等式建摸解決實(shí)際應(yīng)用問題能力。二、學(xué)情分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，主要表現(xiàn)在全班有四分之三的學(xué)生混合計(jì)算能力不過關(guān)，有二分之一的學(xué)生在小學(xué)時(shí)就沒有好好學(xué)習(xí)，深層次的代數(shù)式無法自我探究，而全班學(xué)生的口頭表達(dá)能力和實(shí)際操作都很薄弱。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1.理解同類項(xiàng)的概念,并能正確辨別同

2、類項(xiàng)。2.掌握合并同類項(xiàng)的方法。3.掌握整式加減的方法。過程與方法：1.通過活動(dòng)的探究,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力。2.通過計(jì)算兩個(gè)長方體紙盒的用料情況,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過計(jì)算兩個(gè)個(gè)長方體紙盒的用料情況,初步學(xué)會(huì)從實(shí)際問題入手,嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神。重點(diǎn)整式加減運(yùn)算的一般步驟,能正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)利用整式的加減運(yùn)算,解決簡單的實(shí)際問題。四、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)的內(nèi)容和目的活動(dòng)1. 創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課。活動(dòng)2.

3、理解同類項(xiàng)的概念,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)?；顒?dòng)3. 掌握同類項(xiàng)合并的方法,并判斷合并的結(jié)果是否正確?；顒?dòng)4. 利用所學(xué)的知識(shí)完成問題情境中問題。活動(dòng)5. 通過實(shí)際問題學(xué)習(xí)整式的加減?；顒?dòng)6. 練習(xí)活動(dòng)7 評(píng)價(jià)與反思、布置作業(yè)。師生共同做數(shù)字游戲,教師給學(xué)生設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,由此導(dǎo)入新課。學(xué)生觀察、分組討論,給單項(xiàng)式找朋友,通過多媒體演示,形成同類項(xiàng)的概念,然后讓生進(jìn)行鞏固練習(xí)。由學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),通過觀察、討論、類比得出合并同類項(xiàng)的方法,并且進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟?。由活?dòng)1的數(shù)字游戲入手,建立數(shù)學(xué)模型,利用新授知識(shí)幫助學(xué)生解決疑問。由實(shí)際問題入手,建立數(shù)學(xué)模型,探究問題的解決方法,歸納整式的加

4、減法則。在練習(xí)中強(qiáng)化整式加減的運(yùn)算能力。小結(jié)本節(jié)內(nèi)容,學(xué)生自我評(píng)價(jià)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1:數(shù)字游戲1.任意寫一個(gè)十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大一的兩位數(shù).2.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的位置,又得到一個(gè)兩位數(shù).3.求這兩個(gè)兩位數(shù)的和,用這兩個(gè)兩位數(shù)的和除以11。你將最終的結(jié)果告訴我,我就能猜出你所舉的那個(gè)數(shù)字?學(xué)生兩個(gè)人一組,按照游戲規(guī)則一生舉數(shù),一生猜數(shù),看看學(xué)生做的怎樣?學(xué)生猜不出后,教師會(huì)順利地猜出結(jié)果,學(xué)生感到很好奇,急切地想知道為什么,教師由此導(dǎo)入新授課。由學(xué)生感興趣的游戲入手,設(shè)置情景問題,為學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間和空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的好

5、奇心和求知欲,同時(shí)非常自然地導(dǎo)出本課的主題?；顒?dòng)2:找朋友我們能幫助這幾個(gè)單項(xiàng)式找朋友嗎?(在表2中找)3x44mn220a2bc-a2bc -mn2 8x4 5x36xy2 ca2b -abc22.你是怎樣幫助他們找到好朋友的?3.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,看看好朋友間有什么共同點(diǎn)?學(xué)生進(jìn)行分組討論、交流,然后小組選出代表闡述本組意見,各個(gè)小組之間再交流看法。教師也要參與其中。(完成問題1)小組選代表逐一回答兩個(gè)問題,通過多媒體演示字母、相同字母的指數(shù)的特征效果,學(xué)生歸納出好朋友間的共同點(diǎn),形成同類項(xiàng)的概念。教師指出幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng),并指出"同類項(xiàng)"中的"項(xiàng)&quo

6、t;指的是幾個(gè)單項(xiàng)式。通過讓學(xué)生幫助單項(xiàng)式找朋友,把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)化,符合學(xué)生的心理特點(diǎn),學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高。讓學(xué)生闡述自己找朋友的理由以及好朋友間的共同點(diǎn),有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、自主探索和合作交流的能力。通過多媒體效果借助觀察特征,能有效地幫助學(xué)生理解同類項(xiàng)的含義,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括的能力。練習(xí):1.下列各對(duì)不是同類項(xiàng)的是( )A -3x2y與2x2yB -2xy2與 3x2yC -5x2y與3yx2D 3mn2與2mn指出式子中的同類項(xiàng)20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -xyz23. 你能寫出幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的例子嗎?學(xué)生逐一完成各個(gè)問題

7、,注意:(1).幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)與字母和字母的指數(shù)有關(guān),與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。(2)幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)。學(xué)生自己動(dòng)手,組內(nèi)交流寫出的項(xiàng)是否符合要求,教師參與指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義,為本節(jié)課的應(yīng)用作好鋪墊。進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。活動(dòng)3:問題:(1)x+2x+4x=( ),并且說一說你的根據(jù)?(2)根據(jù)上題的根據(jù)完成下列各式:3x2+2x2=( )x23ab2+(- 4ab2)=( )ab2(3)我們是怎樣合并同類項(xiàng)的?(4)4x2+2x+7+3x-8x2 - 2六、鞏固練習(xí):下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪

8、里?學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生代表將得到問題(1)結(jié)果的方法在班內(nèi)交流,再根據(jù)上述方法去探究問題(2)的括號(hào)內(nèi)的結(jié)果。教師傾聽學(xué)生的交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。注意:(1)對(duì)問題(1)的結(jié)果是怎樣得到的,應(yīng)讓學(xué)生自己去表述;(2)可以引導(dǎo)學(xué)生從解一元一次方程時(shí)常用的"合并"或乘法分配律的逆運(yùn)用。學(xué)生能夠自己去表述合并同類項(xiàng)的方法,然后總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則。學(xué)生觀察(4)后,說出式子中的同類項(xiàng)以及合并結(jié)果。教師通過多媒體演示同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的過程。教師指出合并同類項(xiàng)時(shí)可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律,明確合并同類項(xiàng)的結(jié)果規(guī)范表示方法以及合并結(jié)果不能再含有同類項(xiàng)。教師加以指導(dǎo),并讓學(xué)生簡單說

9、說判斷的理由。注意:(1)學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念是否混淆不清,能否正確辨別同類項(xiàng)。通過探究,讓學(xué)生尋求多項(xiàng)式中相同的項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系,為合并同類項(xiàng)的引入作好鋪墊。為學(xué)生提供參與活動(dòng)的時(shí)間和空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)好奇心和求知欲。教師要把強(qiáng)調(diào)解一元一次方程的"合并"與整式中的合并同類項(xiàng)的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力和口語表達(dá)能力。幫助學(xué)生加深理解同類項(xiàng)的含義,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義和合并同類項(xiàng)的方法,為本節(jié)課的應(yīng)用作好鋪墊。(2)是否在正確辨別后,只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù)。(3)對(duì)一

10、些同類項(xiàng)的變式能否正確的辨別?；顒?dòng)4:(1)我們?cè)鯓佑米帜竵肀硎疽粋€(gè)兩位數(shù)?(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置,又該如何表示?(3)將這兩個(gè)兩位數(shù)相加,如何表示?最終結(jié)果會(huì)怎樣?(4)觀察結(jié)果,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?(5)你知道我是怎樣猜出你所列舉的數(shù)字嗎?學(xué)生思考后,逐一回答(1)、(2)、(3),小組交流、討論(4)后,選代表回答本小組的發(fā)現(xiàn)。注意:(1)此環(huán)節(jié)的重點(diǎn)不是揭示謎底,而是利用整式的加減運(yùn)算。(2)可以讓學(xué)生利用課下時(shí)間自己去揣摩(5)。此環(huán)節(jié)起到了前后呼應(yīng)的作用,體現(xiàn)了學(xué)以致用,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲?；顒?dòng)5:例1:做大小兩個(gè)長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm)(1

11、) 做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?例長寬高abc小紙盒1.5a2b2c大紙盒師問:(1)求紙盒用料實(shí)際應(yīng)該求什么?(2)怎樣解決這兩個(gè)問題?教師展示兩個(gè)長方體紙盒實(shí)物模型,引導(dǎo)學(xué)生圍繞以上兩個(gè)問題觀察,學(xué)生分組討論、交流,教師傾聽學(xué)生交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。教師借助多媒體展示長方體各個(gè)面的長寬,各小組完成列代數(shù)式,一生板演合并同類項(xiàng)。師生共同分析。師問:我們利用整式的加減法解決實(shí)際問題的步驟是什么?整式加減的實(shí)質(zhì)是什么?學(xué)生分組討論、交流后歸納出(學(xué)生自己表述)。注意:(1)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;(2)引導(dǎo)學(xué)生如何去括號(hào)(特別是括

12、號(hào)前是負(fù)號(hào)的情況)學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法后,再通過解決一個(gè)實(shí)際問題,體現(xiàn)了"學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)"的基本概念,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索和合作交流的能力。歸納了整式加減的步驟和方法,突破了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn),同時(shí)豐富了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立了初步的空間觀念,發(fā)展了形象思維?；顒?dòng)6:練習(xí)問題:1、2by +5ax -(2ax-5by)2、 -3mn2 +2mn - 2(mn +4mn2 )學(xué)生獨(dú)立完成,教師展示學(xué)生的計(jì)算成果,并且對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力以及規(guī)范性做題的能力、獨(dú)立思考的能力?；顒?dòng)7:問題:你對(duì)你自己說,你有什么收獲?你對(duì)老師說,你有什么疑惑?你對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提示?七、課后作業(yè):教科書166頁練習(xí)2題;教科書167頁第7題。學(xué)生暢所欲言,教