聚類分析的案例分析

1、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名：指導(dǎo)教師：聚類分析的案例分析摘要 本文主要用SPSS軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用系統(tǒng)聚類法和K均值聚類法進(jìn)行聚類分析，從而實(shí)現(xiàn)聚類分析及其運(yùn)用。利用聚類分析研究某化工廠周圍的幾個(gè)地區(qū)的氣體濃度的情況，從而判斷出這幾個(gè)地區(qū)的污染程度。 經(jīng)過聚類分析可以得到，樣本6這一地區(qū)的氣體濃度值最高，污染程度是最嚴(yán)重的，樣本3和樣本4氣體濃度較高，污染程度也比較嚴(yán)重，因此要給予及時(shí)的控制和改善。關(guān)鍵詞：SPSS軟件 聚類分析 學(xué)生成績1、 數(shù)學(xué)模型 聚類分析的基本思想是認(rèn)為各個(gè)樣本與所選擇的指標(biāo)之間存在著不同程度的相似性?？梢愿鶕?jù)這些相似性把相似程度較高的歸為一類，從而對(duì)其總

2、體進(jìn)行分析和總結(jié)，判斷其之間的差距。 系統(tǒng)聚類法的基本思想是在這幾個(gè)樣本之間定義其之間的距離，在多個(gè)變量之間定義其相似系數(shù)，距離或者相似系數(shù)代表著樣本或者變量之間的相似程度。根據(jù)相似程度的不同大小，將樣本進(jìn)行歸類，將關(guān)系較為密切的歸為一類，關(guān)系較為疏遠(yuǎn)的后歸為一類，用不同的方法將所有的樣本都聚到合適的類中，這里我們用的是最近距離法，形成一個(gè)聚類樹形圖，可據(jù)此清楚的看出樣本的分類情況。 K均值法是將每個(gè)樣品分配給最近中心的類中，只產(chǎn)生指定類數(shù)的聚類結(jié)果。 2、 數(shù)據(jù)來源 應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析第一版164頁第6題 我國山區(qū)有一某大型化工廠，在該廠區(qū)的鄰近地區(qū)中挑選其中最具有代表性的8個(gè)大氣取樣點(diǎn)，在固

3、定的時(shí)間點(diǎn)每日4次抽取6種大氣樣本，測定其中包含的8個(gè)取樣點(diǎn)中每種氣體的平均濃度，數(shù)據(jù)如下表。試用聚類分析方法對(duì)取樣點(diǎn)及大氣污染氣體進(jìn)行分類。3、 建立數(shù)學(xué)模型1、 運(yùn)行過程（一）系統(tǒng)聚類分析 在SPSS界面對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析如圖1和圖2所示，進(jìn)行最近距離分類。圖1圖2（二）K均值聚類分析 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行K均值聚類分析，如下圖所示：圖3圖4圖52、 運(yùn)行結(jié)果（1） 聚類樹形圖圖6 由圖可以看出，將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，根據(jù)設(shè)定的分為了二類到三類。若分為兩類則樣本6為一類，其他為一類；若分為三類則將樣本四分離出來，其他分為一類。（2） 新變量圖7 該圖顯示將分類結(jié)果的新變量，分別為CLU3_1和

4、CLU2_1。可以清楚的看到將數(shù)據(jù)聚為2類和3類的分類情況。（3） 新變量迭代過程中類中心的變化量迭代歷史記錄a迭代聚類中心內(nèi)的更改12341.049.042.000.0742.000.000.000.000a. 由于聚類中心內(nèi)沒有改動(dòng)或改動(dòng)較小而達(dá)到收斂。任何中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)更改為 .000。當(dāng)前迭代為 2。初始中心間的最小距離為 .230。圖8 從表中可以看出本次聚類過程共進(jìn)行了兩次迭代。由于我們在Iterate子對(duì)話框中設(shè)置最大迭代次數(shù)為10和收斂判據(jù)為0，所以在第二次迭代后，類中心的變化為0，從而迭代停止。（4） 各觀測量所屬類成員表聚類成員案例號(hào)聚類距離11.04921.07134

5、.07444.07452.04263.00072.04281.060圖9（5） 最終類中心表最終聚類中心聚類1234X1.0580.0660.0640.0360X2.0753.0775.0720.1125X3.0527.0455.1000.0685X4.0660.2900.2100.1650X5.0397.0250.0280.1290X6.0168.03851.3800.0360圖10 根據(jù)結(jié)果（五）和結(jié)果（六）可以看出，將8個(gè)樣本聚為了4類。第一類包括樣本1、樣本2和樣本8，根據(jù)圖1中聚類1這一列可以看出，這一類為這四類中氣體濃度值最低的一類，也就是說該類的環(huán)境污染不嚴(yán)重，屬于優(yōu)；第二類包括樣本5和樣本7，該類氣體濃度也是比較低的一類，環(huán)境污染有些嚴(yán)重，屬于良；第三類包括樣本6，這一氣體濃度最高，環(huán)境污染最嚴(yán)重，屬于差；第四類包括樣本3和樣本4，環(huán)境污染較嚴(yán)重，屬于中。（6） 新變量 如圖所示，QCL_1為分類情況，而QCL_2為所屬類中心距離。4、 結(jié)論 通過在SPSS軟件中對(duì)聚類分析案例的運(yùn)用將不同的樣本聚為不同的類，并算出其間的距離更加清楚方便的將