固體在金屬中擴(kuò)散

1、第三章固體金屬中地?cái)U(kuò)散物質(zhì)地遷移可通過(guò)對(duì)流可擴(kuò)散兩種方式進(jìn)行在氣體和液體中物質(zhì)地遷移一般是通過(guò)對(duì)流和擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)地但在固體中不發(fā)生對(duì)流，擴(kuò)散是唯一地物質(zhì)遷移方式，其原子或分子由于 熱運(yùn)動(dòng)不斷地從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)位置擴(kuò)散是固體材料中地一個(gè)重要現(xiàn)象，諸如金屬鑄件地凝固及均勻化退火，冷變形金屬地回復(fù)和再結(jié)晶，陶瓷或粉末冶金地?zé)Y(jié)，材料地固態(tài)相變，高溫蠕變，以及各種表面處理等等，都與擴(kuò)散密切相關(guān)要深入地了解和控制這些過(guò)程，就必須先掌握有關(guān)擴(kuò)散地基本規(guī)律研究擴(kuò)散一般有兩種方法：表象理論一一根據(jù)所測(cè)量地參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)厮俾屎蛿?shù)量等；原子理論擴(kuò)散過(guò)程中原子時(shí)如何遷移地本章主要討論固體材料中擴(kuò)散地一般規(guī)律

2、、擴(kuò)散地影響因素和擴(kuò)散機(jī)制等內(nèi)容固體材料設(shè)計(jì)金屬、陶瓷和高分子化合物三類(lèi)；金屬中地原子結(jié)合是以金屬鍵方式； 陶瓷中地原子結(jié)合主要是以離子鍵方式為主；而高分子化合物中地原子結(jié)合方式是共價(jià)鍵或氫鍵結(jié)合，并形成長(zhǎng)鏈結(jié)構(gòu)，這就導(dǎo)致了三種類(lèi)型固體中原子或分子擴(kuò)散地方式不同，描述它們各自運(yùn)動(dòng)方式地特征也是本章地主要目地之一3.1擴(kuò)散定律及其應(yīng)用菲克第一定律當(dāng)固體中存在著成分差異時(shí) ，原子將從濃度高處向濃度低處擴(kuò)散 .如何描述原子地遷移 速率，阿道夫？菲克(Adolf Fick )對(duì)此進(jìn)行了研究，并在1855年久得出：擴(kuò)散中原子地通量 與質(zhì)量濃度梯度成正比，即該方程稱(chēng)為菲克第一定律或擴(kuò)散第一定律.其中，J為

3、擴(kuò)散通量，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向x地單位面積地?cái)U(kuò)散物質(zhì)質(zhì)量，其單位為kg / (s) ； D為擴(kuò)散系數(shù)，其單位為怦 / s;而p是擴(kuò)散物質(zhì)地質(zhì)量濃度，其單位為kg / m3.式中地負(fù)號(hào)表示物質(zhì)地?cái)U(kuò)散方向與質(zhì)量 濃度梯度dp/ dx方向相反，即表示物質(zhì)從高地質(zhì)量濃度區(qū)向低地質(zhì)量濃度區(qū)方向遷移.菲克第一定律描述了一種穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即質(zhì)量濃度不隨時(shí)間而變化.史密斯(R.P.Smith)在1953年發(fā)表了運(yùn)用菲克第一定律測(cè)定碳在y -Fe中地?cái)U(kuò)散系數(shù)地論文，他將一個(gè)半徑為r,長(zhǎng)度為I地純鐵空心圓筒置于 1000C高溫中滲碳，即筒內(nèi)和筒外 分別滲碳和脫碳?xì)夥眨?jīng)過(guò)一定時(shí)間后，筒壁內(nèi)各點(diǎn)地濃度不再隨

4、時(shí)間面變化 ,滿足穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散 地條件，此時(shí),單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管壁地碳量 q / t為常數(shù).根據(jù)擴(kuò)散通量地定義，可得r 三?= qr A - I - ZitrU °由菲克第一定律可得由此解得電一 r«2如蠱,式中q,l,t可在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得，故只要測(cè)出碳含量沿筒壁徑向分布 ，則擴(kuò)散系數(shù)D可由碳地質(zhì)量 濃度p對(duì)In r作圖求出.若D不隨成分而變，則作圖得一直線.但實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果(如圖 4.1所 示)表明p - In r為曲線，而不是直線，這表明擴(kuò)散系數(shù) D是碳濃度地函數(shù).在高濃度區(qū),d p /d In r小,D大；在低濃度區(qū),d p /d In r大,D 小.例如由該實(shí)驗(yàn)測(cè)得，在1000

5、 C時(shí)，碳地質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.15%時(shí)，碳在丫鐵中地?cái)U(kuò)散系數(shù) D=2.5 X 101im/s ;當(dāng)碳地質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.4%時(shí),D=7.7X 10 T'nVs.U._i _ lJ aIO(J.24 Ifc 26 (J.2S0G.33 U.K «，36-hr ilWJOtCOR6- 4 2 o s 6 4 2 L I L L o o o uu u o o u o菲克第二定律大多數(shù)擴(kuò)散過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過(guò)程，某一點(diǎn)地濃度是隨時(shí)間而變化地，這類(lèi)過(guò)程可以由菲 克第一定律結(jié)合質(zhì)量守恒條件推導(dǎo)出地菲克第二定律來(lái)處理圖4.2表示在垂直于物質(zhì)運(yùn)動(dòng)地方向x上，取一個(gè)橫截面積為A,長(zhǎng)度為dx地體積元，設(shè)流

6、入及流出此體積元地通量為Ji和J2,作質(zhì)量平衡，可得流入質(zhì)量-流出質(zhì)量=積存質(zhì)量或流入速率流出速率=積存速率顯然，流入速率=Ji A,由微分公式可得流出速率=Ji A = JiA +',則積存速率=該積存速率也可用體積元中擴(kuò)散物質(zhì)質(zhì)量隨時(shí)間地變化率來(lái)表示,因此可得將菲克第一定律代人上式，可得該方程稱(chēng)為菲克第二定律或擴(kuò)散第二定律如果假定D與濃度無(wú)關(guān)，則上式可簡(jiǎn)化為:(4J)考慮三維擴(kuò)散地情況，并進(jìn)一步假定擴(kuò)散系數(shù)是各個(gè)同性地(立方晶系)，則菲克第二定律普遍式為*£?*&)* (44>在上述地?cái)U(kuò)散定律中均有這樣地含義，即擴(kuò)散是由于濃度梯度所引起地，這樣地?cái)U(kuò)散稱(chēng) 為化

7、學(xué)擴(kuò)散；另一方面，我們把不依賴(lài)于濃度梯度，而僅由熱振動(dòng)而產(chǎn)生地?cái)U(kuò)散稱(chēng)為自擴(kuò)散 其由Ds表示自擴(kuò)散系數(shù)地定義可由(4.1)式得出，D.二 lim*(4.5)上式表示合金中某一組元地自擴(kuò)散系數(shù)是它地質(zhì)量濃度梯度趨于零時(shí)地?cái)U(kuò)散系數(shù)圖4衛(wèi)體積元中擴(kuò)敵物貫濃度的變化速率（H）濃度和距離的瞬時(shí)變化（b）通it和距離的瞬時(shí)關(guān)系（J擴(kuò)敝通凰J1的物質(zhì)經(jīng)過(guò)體積元后的變化菲克第二定律地解及其應(yīng)用對(duì)于非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，則需要對(duì)菲克第二定律按所研究問(wèn)題地初始條件和邊界條件求解顯然,不同地初始條件和邊界條件將導(dǎo)致方程地不同解下面介紹幾種較簡(jiǎn)單而實(shí)用地方程解1.兩端成分不受擴(kuò)散影晌地?cái)U(kuò)散偶將質(zhì)量濃度為p 2地A棒和質(zhì)量濃度為p

8、 1地B棒焊接在一起,焊接面垂直于X軸，然后 加熱保溫不同時(shí)間，焊接面（x=0）附近地質(zhì)量濃度將發(fā)生不同程度地變化，如圖4.3所示.根據(jù)上述情況，可分別確定方程地初圖43擴(kuò)傲偶的成分距離曲線假定試棒足夠長(zhǎng)以至保證擴(kuò)散偶兩端始終維持原濃度始條件：和邊界條件：1 >0解偏微分方程有多種方法0,則P =0.則P二卩2>則P -pOQ則P -,下面介紹用中間變量代換,使偏微分方程變?yōu)槌Ｎ⒎址匠蘹 <.設(shè)中間變量2 則有:即 dP郎 £ d£rt 一 d- rt 一 2t d ':而：煞=制劉 （分子，分母同乘以諳） a2p 1i_3儼 4Dr "

9、 d嚴(yán) 4DrD將上面兩式代人菲克第二定律 （4. 3）式得_衛(wèi)決一 口 丄巴2"0 一 D伽鏟整理得：撲唸",可解出：驚-A丄Exp（-儼）<>再積分，最終地通解為exp(- )dfl + Aj,式中,A 1和A 2是待定常數(shù) 根據(jù)誤差函數(shù)定義：up(- 嚴(yán))(1 仇可以證明，1 X 一 3 1不同B值所對(duì)應(yīng)地誤差函數(shù)值見(jiàn)表 4.1 .*4.1卩與的對(duì)應(yīng)値*由0-2*7)0.0IL10.20.30 40 50 1n.nm q.oih0.1125 0.12360.2227 0.23350,3 逝 0.33890.42W 0 43800.5295 0.SZ920

10、02260怕嗣0.1348 014590,24J3 0.25500.3491 0.35930 .4475 Q 45叨0.5379 0.5465O.(H5 D.0S640.1W 0.16800.2657 0.2763th 36陽(yáng) 0.37940, 4662 0.47550. 5549 0.56330.D676 0.0789U.1790 0.J900(I.2S69 0.29740. .W93 0, 39920. W 6493?0.5716 037%0.0901 0.10130 .2009 0 .21180.3079 O.31B30, 4(190 0,41870.5027 Q.5LI7O.5S79

11、0.59M續(xù)農(nóng)P01234567呂90.60.60390,61170.6140.62700.63460.64200.64W0.65660 66380.67080.70.67780.68470.W140.6381O.TOT0.71120.71750.72380.7J000.73610.80.74210.74W0,75380.7550.76510.77070*7761OSM0,78670.79180.90.79690,80190.8116Q.81630.82090.82540.82990.83420.6385t.O0.84270,84Gfi0.85俯0.83480,85H60,S6240.8661

12、0.86980.873J0.S7W1.10,S802O.8E350 89000.89310.89610.80910.9020o.rasO.W761.20.91U30,913001550.9181.0.92050 92290.92520,92750,92970.93191.30-93400,936L0.93S10.94000.94190.9438D.SM560.94730.94900.95071.40.9523a 95390.9554Q.95690.9530.95970,9110,96240.96370.96491.50.96610.96730.%ft70.96950.97060.97160.9

13、7260,97360.97450.973501.55L61.65L71.75.8L92.02.22,7erf©0.97160.A63億 9S04(J.98380.Q867O.OS910-W28Q.9QS3Q.993103根據(jù)誤差函數(shù)地定義和性質(zhì)可得exp-嚴(yán))d0 =萼* exp(-用)護(hù)二-尋 J Q必J 0乙將它們代入(4.6)式，并結(jié)合邊界條件可解出待定常數(shù) ：Ai =P _ Pi 2因此，質(zhì)量濃度P隨距離x 一和時(shí)間t變化地解析式為：(4.7)今+F加。在界面處(x =0),則erf(O) =0,所以，因而界面左側(cè)地濃（4,8）即界面上質(zhì)量濃度p s始終保持不變這是假定擴(kuò)散系

14、數(shù)與濃度無(wú)關(guān)所致 度衰減與右側(cè)地濃度增加是對(duì)稱(chēng)地若焊接面右側(cè)棒地原始質(zhì)量濃度為零時(shí)，則（4.7）式簡(jiǎn)化為：p而界面上地濃度等于 .2端成分不受擴(kuò)散影響地?cái)U(kuò)散體低碳鋼高溫奧氏體滲碳是提高鋼表面性能和降低生產(chǎn)成本地重要生產(chǎn)工藝此時(shí)，原始碳質(zhì)量濃度為p 0地滲碳零件可被視為半無(wú)限長(zhǎng)地?cái)U(kuò)散體，即遠(yuǎn)離滲碳源地一端地碳質(zhì)量濃度在整個(gè)滲碳過(guò)程中不受擴(kuò)散地影響，始終保持碳質(zhì)量濃度為p o.根據(jù)上述情況，可列出：初始條件:t = 0，x >0, p = p 0設(shè)邊界條件：t>0, x=0， p = p sx= g， p = p 0即假定滲碳一開(kāi)始，滲碳源一端表面就達(dá)到滲碳?xì)夥盏靥假|(zhì)量濃度p S，由公

15、式（4.6）可解得：-（“ -內(nèi)）吧*（擰示（4 9）如果滲碳零件為純鐵（p o = 0,則上式簡(jiǎn)化為（4,10）在滲碳中，常需要估算滿足一定滲碳層深度所需要地時(shí)間，則可根據(jù)（4.9）式求出.以下給出具體例子和解法.例 碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%地低碳鋼，置于碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.2%地滲碳?xì)夥罩?，?20 C下進(jìn)行 滲碳,如要求離表面0.002m處碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.45%，問(wèn)需要多少滲碳時(shí)間？解 已知碳在丫 -Fe中920C時(shí)地?cái)U(kuò)散系數(shù) D=2x10-11m2/s，由（4.9）式可得久一卩（丈 工 2-內(nèi)皿卜設(shè)低碳鋼地總體積質(zhì)量為p,上式左邊地分子和分母同除以p,可得代入數(shù)值可得:由誤差函數(shù)表可查得:=0

16、.71, t 27.6ftx由上述計(jì)算可知,當(dāng)指定某質(zhì)量P (x,t)為滲層深度x地對(duì)應(yīng)值時(shí)，誤差函數(shù)erf(2 Dt) 為定值，因此滲層深度x和擴(kuò)散時(shí)間t有以下關(guān)系：x = A TDl 或 jc2 = BDz,(4-11)式中A和B為常數(shù)由上式可知，若要滲層深度x增加1倍，所需地?cái)U(kuò)散時(shí)間則增加 4倍.3,衰減薄膜源在金屬B地長(zhǎng)棒一端沉積一薄層金屬 A,將這樣地兩個(gè)樣品連接起來(lái)，就形成在兩個(gè)金屬 B棒之間地金屬 A薄膜源，然后將此擴(kuò)散偶進(jìn)行擴(kuò)散退火 ，那么在一定地溫度下，金屬A溶質(zhì) 在金屬B棒中地濃度將隨退火時(shí)間 t而變令棒軸和x坐標(biāo)軸平行，金屬A薄膜源位于x軸地 原點(diǎn)上當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)與濃度無(wú)關(guān)時(shí)

17、，這類(lèi)擴(kuò)散偶地方程解是下面地形式 ：(4.12)式中k是待定常數(shù)通過(guò)對(duì)上式微分就可知其是菲克第二定律(4.3)式地解.從(4.12)式可知,溶質(zhì)質(zhì)量濃度將以原點(diǎn)為中心成左右對(duì)稱(chēng)分布，并且當(dāng)t=0時(shí)，在|x|>0地各處，質(zhì)量濃度p均為零.假定擴(kuò)散物質(zhì)地質(zhì)量為 M,棒地橫截面積為1 m2,則5(433)令蓋二氏則也=2皿<10°將(4.12)式和(4.1)式代人(4. 13)式，可得exp( 一聲 d/3 = 2 左 J 兀衿 *8(4.14)則待定常數(shù)k = M將(4.15)式代人(4.12)式就獲得薄膜擴(kuò)散源隨擴(kuò)散時(shí)間衰減后地再分布(4 一 15)(46)圖4.4顯示出由

18、上式計(jì)算地3個(gè)不同時(shí)間L I16D'4D*D/地?cái)U(kuò)散物質(zhì)濃度地分布特點(diǎn)圖4.4 套臓薄膜纏擴(kuò)散啟的陀燮驗(yàn)韭鶴變化的曲線（數(shù)寧表示不冋的Mr值如果在金屬B棒一端沉積擴(kuò)散物質(zhì) A（質(zhì)量為M）,經(jīng)擴(kuò)散退火后，擴(kuò)散物質(zhì)A地質(zhì)量濃變 為上述擴(kuò)散偶地2倍，即P =exp4Dt（4.17）圖比12愿尹的目由船9共理萱的關(guān)喉4)因?yàn)閿U(kuò)散物質(zhì)由原來(lái)向左右兩側(cè)擴(kuò)散改變?yōu)閮H向一側(cè)擴(kuò)散上述衰減薄膜擴(kuò)散源常被用于示蹤原子測(cè)定金屬地自擴(kuò)散系數(shù)由于純金屬是均勻地，不存在濃度梯度為了感知純金屬中地原子遷移，最典型地方法是在純金屬A地表面上，沉積一薄層A地放射性同位素 A*為示蹤物，擴(kuò)散退火后，測(cè)量A*地?cái)U(kuò)散濃度由于同

19、位素A*地化學(xué) 性質(zhì)與A相同，在這種沒(méi)有濃度梯度情況測(cè)出A*地?cái)U(kuò)散系數(shù)，即為A地自擴(kuò)散系數(shù)3.2擴(kuò)散微觀理論與機(jī)制原子跳躍和擴(kuò)散系數(shù) 1原子跳躍頻率以間隙固溶體為例，溶質(zhì)原子地?cái)U(kuò)散一般是從一個(gè)間隙位置跳躍到其近鄰地另一個(gè)間隙位置圖4. 11（a）為面心立方結(jié)構(gòu)地八面體間隙中心位置，圖4.11（b）為面心立方結(jié)構(gòu)（100）晶面上地原子排列圖中1代表間隙原子地原來(lái)位置，2代表跳躍后地位置在跳躍時(shí)，必須把原 子3與原子4或這個(gè)晶面上下兩側(cè)地相鄰原子推開(kāi)，從而使晶格發(fā)生局部地瞬時(shí)畸變，這部分畸變就構(gòu)成間隙原子跳躍地阻力，這就是間隙原子跳躍時(shí)所必須克服地能壘如圖412 所示，間隙原子從位置 1跳到位置2

20、地能壘 W 仁 因此只有那些自由能超過(guò)'地原子才 能發(fā)生跳躍闍4 1J而心立耳陪拘姑八面律網(wǎng)粽廉（IE）展而根據(jù)麥克斯韋一波爾茲曼 （Maxwell-Boltzrnann）統(tǒng)計(jì)分布定律，在N個(gè)溶質(zhì)原子中，自由能大于地原子數(shù)：n(j > (jj) - Nm鞏,同樣，自由能大于地原子數(shù)：w(G > G；)/ Gj 一 G)則：由于'處于平衡位置，即最低自由能地穩(wěn)定狀態(tài)，故'上式變?yōu)椋簉tfG >/ G_Gl_ /- iG/j 仙n = expr*r)"卜(450)這個(gè)數(shù)值表示了在 T溫度下具有跳躍條件地原子分?jǐn)?shù) ，或稱(chēng)幾率.設(shè)一塊含有n個(gè)原子地晶

21、體 在dt時(shí)間內(nèi)共跳躍次,則平均每個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)跳躍次數(shù) ，即跳躍頻率K4 n 相牴晶面阿的冋nmr墨動(dòng)圖4. 13中示意畫(huà)出含有間隙原子地兩個(gè)相鄰地平行晶面這兩晶面都與紙面垂直假定晶面1和晶面2地面積為單位面積，分別有n1和n2個(gè)間隙原子在某一溫度下間隙原子地跳 躍頻率為，由晶面1跳到晶面2,或反之從晶面2跳到晶面1,它們地幾率均為 P則在 時(shí)間內(nèi)，單位面積上由晶面1 *2或2 M地跳躍原子數(shù)分別為：(4+32)如果一 '，在晶面2上得到間隙溶質(zhì)原子地凈值M 吃-Nj-i = (m1 -(Ng - 兒Na(m - w:)JTfArNa式中,J '由擴(kuò)散通量地定義得到；為阿

22、伏加德常數(shù)/為相對(duì)原 子質(zhì)量.設(shè)晶面1和晶面2之間地距離為d,可得質(zhì)量濃度為面晶面2上地質(zhì)量濃度又可由微分公式寫(xiě)出(4.33)(4.34)由(4.33)和(4.34)兩式分別可得對(duì)比上兩式，可得J = 5叱丹金八護(hù)F骼所以_將上式與菲克第一定律比較，可得(4 35)式中前兩項(xiàng)取決于固溶體地結(jié)構(gòu)，而除了與物質(zhì)本身性質(zhì)相關(guān)，還與溫度密切有關(guān)例如，可從中固溶地碳在1198K時(shí)地?cái)U(kuò)散系數(shù)求得跳躍頻率為,而碳在室溫奧氏體了，中僅為 I，兩者之比高達(dá)，這充分說(shuō)明了溫度對(duì)跳躍頻率地重要影響(4.35)式也適用于置換型擴(kuò)散2擴(kuò)散系數(shù)對(duì)于問(wèn)隙型擴(kuò)散，設(shè)原子地振動(dòng)頻率為V，溶質(zhì)原子最鄰近地間隙位置數(shù)為z (即間隙

23、配位數(shù))，則應(yīng)是v，z，以及具有跳躍條件地原子分?jǐn)?shù)地乘積，即因?yàn)?3 kTAG =- TS iU - TAS,所以代入U(xiǎn) =(4.35)式可得kT（4.36）式中Do稱(chēng)為擴(kuò)散常數(shù)；是間隙擴(kuò)散時(shí)溶質(zhì)原子跳躍所需額外地?zé)崃W(xué)內(nèi)能，該遷移能等于間隙原子地?cái)U(kuò)散激活能Q.在固溶體中地置換擴(kuò)散或純金屬中地自擴(kuò)散中，原子地遷移主要是通過(guò)空位擴(kuò)散機(jī)制 與間隙型擴(kuò)散相比，置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散除了需要原子從一個(gè)空位跳躍到另一個(gè)空位時(shí)地遷移能，還需要擴(kuò)散原子近旁空位地形成能 前已指出，溫度T時(shí)晶體中平衡地空位摩爾分?jǐn)?shù)，7式中，為空位形成能；為嫡增值在置換固溶體或純金屬中，若配位數(shù)為.，則空位周?chē)铀挤謹(jǐn)?shù)應(yīng)為(*.3

24、7)設(shè)擴(kuò)散原子跳人空位所需地自由能W " 1 "，那么，原子跳躍頻率!應(yīng)是原子地振動(dòng)頻率V，空位周?chē)铀挤謹(jǐn)?shù)' 和具有跳躍條件地原子所占分?jǐn)?shù)乘積，即代入（4.35）式，得- bukT/ A Q 亠起d令擴(kuò)散常數(shù)6 =沖鍛寸護(hù)卜所以D =-MJy- 6U ¥T(4.S8)式中擴(kuò)散激活能-'-',由此表明，置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散除了需要原子遷移能''處還比間隙型擴(kuò)散增加了一項(xiàng)空位形成能'實(shí)驗(yàn)證明，置換擴(kuò)散或自擴(kuò)散地激活能均比間隙擴(kuò)散激活能要大，如表4.2所示.*4.2囂翼錠的s與Q近個(gè)值H敵址梵里佯齡艮Z，10UPiJ.m

25、Ji擴(kuò)験閔元2.01445 7277a ®0.200 841魴鐵紳2.11712?01.2IW4f 42S31.496上述(4.36式和(4 .38)式地?cái)U(kuò)散系數(shù)都遵循阿累尼烏斯(Arrhenius)方程：D =-,(139)式中,R為氣體常數(shù)，其值為8.314j/(mol*K)； Q代表每摩爾原子地激活能,T為絕對(duì)溫度由此表明，不同擴(kuò)散機(jī)制地?cái)U(kuò)散系數(shù)表達(dá)形式相同，但D.和Q值不同擴(kuò)散激活能由前述分析表明，當(dāng)晶體中地原子以不同方式擴(kuò)散，所需地?cái)U(kuò)散激活能Q值是不同地在間隙擴(kuò)散機(jī)制中，'；在空位擴(kuò)散機(jī)制中 一 I除此外，還有晶界擴(kuò)散、表面擴(kuò)散、位錯(cuò)擴(kuò)散，它們地?cái)U(kuò)散激活能是各不相同

26、地，因此，求出某種條件地?cái)U(kuò)散激活能，對(duì)于了解擴(kuò)散地機(jī)制是非常重要地，下面介紹通過(guò)實(shí)驗(yàn)求解擴(kuò)散激活能地方法擴(kuò)散系數(shù)地一般表達(dá)式如前所得門(mén)=氐已卩卜磊將上式兩邊取對(duì)數(shù)，則有InD = lnD0-o(4.40)由實(shí)驗(yàn)值確定：'：忑地關(guān)系，如果兩者呈線性關(guān)系(如圖4.14所示)，則圖中地直線斜 率為-Q/R值，該直線外推至與縱坐標(biāo)相交地截距則為!.值.一般認(rèn)為D.和Q地大小和溫度無(wú)關(guān)，只是與擴(kuò)散機(jī)制和材料相關(guān)，這種情況下地lnD與 1/T作圖為一直線，否則，得不到直線.顯然,當(dāng)原子在高溫和低溫中以兩種不同擴(kuò)散機(jī)制進(jìn)行時(shí)，由于擴(kuò)散激活能不同，將在' 一圖中出現(xiàn)兩段不同斜率地折線另外，值得

27、注意地是，在用'' 求Q值時(shí)，不AhiD能通過(guò)測(cè)量圖中地a角來(lái)求tan值，而必須用-來(lái)求tana值，因?yàn)? 1 圖中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是用不同量地單位表示地323擴(kuò)散機(jī)制在晶體中，原子在其平衡位置作熱振動(dòng)，并會(huì)從一個(gè)平衡位置跳到另一個(gè)平衡位置，即發(fā)生擴(kuò)散，一些可能地?cái)U(kuò)散機(jī)制總結(jié)在圖4.8中.圖4朋晶休中射擴(kuò)觀機(jī)泄燈一直察交按b，.壓不交畏一空小間喘曠-推笊密列1. 交換機(jī)制相鄰原子地直接交換機(jī)制如圖4.8中a所示，即兩個(gè)相鄰原子互換了位置這種機(jī)制在密堆結(jié)構(gòu)中未必可能 ,因?yàn)樗鸫蟮鼗兒托枰蟮丶せ钅?.甄納 (Zener) 在 1951 年提出 環(huán)形交換機(jī)制 , 如圖 4.8

28、 中 b 所示 , 四個(gè)原子同時(shí)交換 , 其所涉及到地能量遠(yuǎn)小于直接交換 , 但這種機(jī)制地可能性仍不大 , 因?yàn)樗艿郊w運(yùn)動(dòng)地約束 . 不管是直接交換還是環(huán)形交換 , 均 使擴(kuò)散原子通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向平面地凈通量為零 ,即為擴(kuò)散原子是等量交換 . 這種交換機(jī) 制不可能出現(xiàn)柯肯達(dá)爾效應(yīng) . 目前 , 沒(méi)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持在金屬和合金中地這種交換機(jī)制 . 在金 屬液體中或非晶體中 , 這種原子地協(xié)作運(yùn)動(dòng)可能容易操作 .2. 間隙機(jī)制在間隙擴(kuò)散機(jī)制中(如圖4.8中d所示),原子從一個(gè)晶體中間隙位置移到另一個(gè)間隙位 置. 像氫、碳、氮等這類(lèi)小地間隙型溶質(zhì)原子易以這種方式在晶體中擴(kuò)散. 如果一個(gè)比較大地原

29、子(置換型溶質(zhì)原子 )進(jìn)入晶格地間隙位置 (即弗蘭克爾 (Frenkel) 缺陷), 那么這個(gè)原子將 難以通過(guò)間隙機(jī)制從一個(gè)間隙位置遷移到鄰近地間隙位置, 因?yàn)檫@種遷移將導(dǎo)致很大畸變 .為此,提出了 “推填”(interstitialcy)機(jī)制,即一個(gè)填隙原子可以把它近鄰地、在晶格結(jié)點(diǎn)上地原子“推”到附近地間隙中 , 而自己則“填”到被推出去地原子地原來(lái)位置上 , 如圖 4.8 中 e 所示 . 此外 , 也有人提出另一種有點(diǎn)類(lèi)似“推填”地“擠列” (crowdion) 機(jī)制 . 若一個(gè)間 隙原子擠入體心立方晶體對(duì)角線 (即原子密排方向 )上,使若干個(gè)原子偏離其平衡位置 ,形成 一個(gè)集體 ,此集體稱(chēng)為“擠列