大工電路分析第五章答案

1、5-0在圖示電壓“和電流i的參考方向下，寫岀圖 和（b）中元件“和i的VCR方程；已知Mc= 10sin（ 10葉30 ）V,7l=5COS（ 10?-30 ）A,求圖（c）所示的電流心和圖（d）所示的電壓叫M = 10 |1Adt20mHU(b10mHo-4nnrvo)=20007irad/s(1)人(t)= 2cos(0 t 一 27° ) A,71i 2(t)= (/) =-20 mVdtic( C = -5 如=dt-5 * 10 * 10cos(10z + 30° ) = -500cos(10z+ 30 ° ) piA如=10A =10 * 5 * 10

2、(-sin(10/ - 30° ) = 500cos(10/ +60° )mV dt5-2已知一正弦電流的波形如題 5-2圖（1）試求此正弦電流的幅值、周期、頻率、頻率和初相；（2）寫出此正弦電流的瞬時(shí)函數(shù)表達(dá)解：設(shè)迫）=12cos（dV+ %） mAI =2A,T = 1ms, f =1/T =RH z,? = m 77 J3cos(勁 + %) =0,( Pj=_u 兀 i(r) = 12cos(2000 百%) mA5-3將下列各正弦量表示為有效值相量，并在同一復(fù)平面上繪出解： 7 = V2Z-27° A(2)匚(t) = 3 sin (2) f f) =

3、3 cos（血+ f守)二 3 cos (血 t -A-)A5-4寫岀對(duì)應(yīng)于下列各有效值相量的瞬時(shí)函數(shù)表達(dá)式，并在同一復(fù)平面上繪岀相量圖(1)比=200420。V, U2 =300Z0 °V, C/3 = 25OZ-6O0 Vo 解： “J/)=200A/2COS(COZ + 120 ) V(2) u2(t) = 300Jocose/V(3) U3(t) = 250a/2COS(COZ - 60 ) °/? = 1Q ,L = 0.25H , C =仆。求電壓5-7電路如題5-7圖所示，已知心5cos 2/A ,和U2 (?) oiM解：相量模型如圖所示。°, X

4、l = <oLR + jx.-JXc + R + jXL5=(1 + 10. 5) A V2 久=jXcii = -jo. 5 *0. 5Q , Xc = = 0. 5Q? ?C1 + jO. 5* 5 ZOo j0- 5 + 1 + jO. 5A22 79片2(1 + j0.5) = aaz(-63.4o ) V a/2J2U2 = jxM - ij = jo.1 95jO. 5) = -A-Z0 Va/2M2(0=1.25 COS2Z V則：“i(/)=2.795coS2) -63.4 ) V ,5-9 在題 5-9 圖所示電路中，已知 7?i=10Q, X c=17.32Q,/i=

5、5A, U=120V, 0=5OV,電壓力與電流 7同相。 求R、7?2和 蜀。解：由 KVL,得：U = RI + U rl由于電壓力與電流 7同相。貝U:電壓力皿應(yīng)與電流7同相。以電壓力皿為參考相量，畫相量圖如圖所示。由 KVL,得：Url = (Ri - jXQh貝 U :% =厶個(gè) + X：=5A/102 + 17. 322 = 100 V 山 KVL,得: Url = Ur1 + Ul貝 1J：% = Ju 二 u ； = V1002 - 502 = 86. 6 V由相量圖，得：v P1 arct2 Xc='R、92Utarct2U17.32arct2 S 1050c=603

6、0得：I2 聲 sin66A<P=arctg厶 sin q) 86.62 sin q) 2則：RQ =進(jìn)由KVL,得：U=Ur +口血,=A = 100& 66且同相。I = I r cos q) i +則：t/R=t/-f/RL=120-100=20 V12 cos( p2 = 5 cos 60 + ° 66 cos 3010 A得：A W = 2。5-10在題5-10圖所示電路中，/s=20cosl00rmA，求電阻、控源及獨(dú)立源吸收的平均功率，并求電容的無功率。解：電路的相量模型如圖所示。Is =Z0° mA設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓為力，則節(jié)點(diǎn)電壓方程為：土3 - J

7、4解方程，得：=17. 1Z - 129V , Uc則：Ur =3-u =3* 17. 1Z3 -j43-/4u；10 3?=35. 36mWT313. 7Z - 166 V °129 ° = 10. 3Z - 76 V-t/Z5cOs(P，-(P；)= -17. 1 * j=盤嚴(yán)爲(wèi))=-i7L7 ccos( p, 一 % c)-17. 1 * 13.7 * cos (-129- ( - 166) = -187.1 mW5-13在題5-13圖所示電路中，Us = 10020 V路吸收的平均功率、視在功率及功率因數(shù)。解：各支路電流的參考方向如圖所示100/0°=&g

8、t;33. 100/0。3=3 + /.； /4 100/0 ° 人廠用5 -=12-J16A=& 2 + >9.84 A11 KCL,得：I = I, + i 2 + i3 = ； 33. 3 + 12 - ； 16 + 8. 2 + j9. 84 = 20. 2 + j27. 14 =33. 76Z53. 34 A° 則： P = UsI cos(q)tt - cpz.) = 100 * 33. 76 cos (0 一 53. 34) = 2015. 5 WS = UsI = 100 * 33. 76 = 3376 VA九=cos (<ptt 一 =

9、 cos (0 一 53. 34) = 0. 597 5-15 在題 5-15 圖所示電路中，已知 |s = 10Z0A, Us = 20Z90 0 V ,用節(jié)點(diǎn)法求各節(jié)點(diǎn)電壓及流過電容的電流ic o解：設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓為 g乞則節(jié)點(diǎn)電壓方程為：/ 1、? 1(1 + )匕5 = Is-J- J4»/(I + 皿-JUh = 10jUa + (1 + Nb = J10解方程，得：Ua = 4. 47Z26. 56 V, Ub = 10Z53. 1 °貝則：jc-=/( £47/26. 56 -10Z53. 1 )° 6. 32Z -1& 44。V 5-

10、16試求題5-16圖所示電路的端口等效阻抗Z。 解:外加電源法，如圖所示。山KVL,得：'7 = (6 - j6)Z + >12(/ + 0. 5t7 c) uc = -j&i解方程，得：=(42 + ; 6)/42. 43Z8. 13 Q°5-17用二只電流表測(cè)定一電容性負(fù)載功率的電路如題5-17圖所示,設(shè)其中表的讀數(shù)為7人，表的讀數(shù)為2A,表 的 讀數(shù)為6A,電源電壓有效值為220 V,試畫出電流、電壓 的 相量圖，并計(jì)算負(fù)載Z所吸收的平均功率及其功率因 數(shù)。根據(jù)相似二角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得：解：電路的相量圖如圖所示。由相量圖，得：* = £

11、3;- 2厶厶cos cp即: 72 = 22 + 62 - 2 * 2 * 6 cos V p解方程，得：cos (p = -0.375 , 即: V p = 112。 得:V) =180° - cp = 180 一 112° = 68 °貝 II : P = UI 3 cos A) = 220 * 6 cos 68a495 WX cos ?cos 68 ° ? 0. 3755-19題5-19圖表示在工頻下測(cè)量線圈參數(shù)（R和 厶）的電路。測(cè)量時(shí)調(diào)節(jié)可變電阻使電壓表（設(shè)內(nèi)阻為無限大）的讀 數(shù)最小。若此時(shí)電源電壓為100V,心為5 Q, R2為15 Q,

12、7?3為6.5 Q=電壓表讀數(shù)為30 V,試求7?和厶 之值。山KVL,得：U =（妁+解：電路的相量圖如圖所示，要使電壓表的讀 數(shù)最小，需要5與療正交，即向量垂直。由已知，R2J (妁厶尸R36.51005 + 152 =(妁厶)2 +瑰根據(jù)相似二角形對(duì)應(yīng)邊成比100 * 30 =0. 04 H+ 或=J ( 5 * 5 ) 2 + 3026. 5 * 2 * 3. 1450 * 6 * 64. 18 Q則： R =啓字一 R3R3T1100 * 5 * 56-.-5-*-6-*-6 6. 5 =5-20在題5-20圖所示電路中，已知X" = X/2 = R = 10Q ,電流表的

13、讀 數(shù)均為1A,設(shè)流過電感厶2的電流初相位角為零 度，求乙。解：電流參考方向如圖所示，電路的相量圖如圖所示。得：厶=1ZO A , jj = -1ZO A則:U = jX L2I2 = J10 * 1ZO ° = 10Z90 °V10Z900o八 f=1Z9O° A4貝U: Z = A + Z2 + Z3 = 1ZO° - 1/0。+ 1Z9O° = 1Z9O ° A得：t7s = jXLiI + RI 3 = J10 * 1Z9O + 10 * 1Z9O° = loV2Z135 °5-22在題 5-22圖所示正弦

14、電路中，已知電壓表、電流表、和功率表的讀數(shù)分別為69.3V、3A和180W, C=139uF,電源頻率 f=50Hz,求電 路中的解：山題意，得:180=0.866則：(P = ±0°設(shè)：Us = 69.3Z0 °,貝I :/ = 3Z30 °A又：A；2 *3. 14 * 50 * 139* 10G)C69 3/0。則：ic JA-兀->22.9當(dāng)I= 3Z30 A得:Il = I-Ic = 3Z30°-;3 = 3Z - 30°AP69.3 * 3COS(P=6_ 22 9Q/?、厶和整個(gè)電路的功率因數(shù)coscpo貝0:61 nnR + j?