北京東城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、1 / 13北京東城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷2 cm3cm4cm如圖，所示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（）a2b2二 a(ab) b(a -b) (a b)2= a22ab b2(a b)2二 a22ab b2a2-b2=(a -b)(a b)、選擇題F面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（)F列計(jì)算正確的是（）23236X 亠 XX XXX/ 326(X )二 X3二X卜列式子為最簡二次根式的是（）如果 口有意義，那么 X 的取值范圍是（）X 2X2X B C 的坐標(biāo).(2)求A B C的面積.如圖，點(diǎn)C,D在線段BF上，AB/ DE,AB =DF,.

2、 A- F. 求證：ABCFDE.如圖，在ABC中，BD平分/ABC,(1 )作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與BC,BD于點(diǎn)E,F(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡, 不要求寫作法)；(2)在(1 )的條件下，連結(jié)CF，若.A =60,. ABD =24，求.ACF的度數(shù).在ABC中，.A =60, ABC, ACB所對(duì)的邊b, c 滿足：b2c4(b c) 0 .(1)證明：AABC是邊長為2的等邊三角形.(2)若b, c 兩邊上的中線BD,CE交于點(diǎn)O，求OD:OB的值.5 / 132015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年某商家用念衫，上市后果然供不應(yīng)求， 商家又用2800元

3、夠進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫,倍，但單價(jià)貴了5元.1）該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件?（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？1200元購進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的26 / 13如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB = AC,AD = AE，然后將AADE繞點(diǎn)A順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD,CE，得到圖，將BD、CE分別延長至M、N，使 DM =1BD ,21 一- 一EN CE，連接AM，AN，MN得到圖，請(qǐng)解答下列問題：2（1）在圖中，BD與

4、CE的數(shù)量關(guān)系是；（2）在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，.MAN與.BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.7 / 13北京東城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題題號(hào)答案、填空題:題號(hào)答案1.5 W6NB =NC或AE =AD-1或7182 29 4 況 4 =17 ,2 2(2n +1) _4n =4n + 1三、解答題:2(1)4x -9 =(2x 3)(2x_3)(2) 3ax26axy 3ay2= 3a(x2-2xy y2)2=3a(xy).(1 )(2x 3y)2-(2x y)(2x - y) - 2y=|4x212xy 9y2-4x2y2- 2y 12xy 10y2-：-2y=6x 10

5、y.(2) (2 疤 _6 書+3748)+2 巧=(4 .3 -2 .3+12 .3) “2.3=14 .3 -2.3=7.x +2x 222x(x -2) (x 2)12x(x 2)，L11當(dāng) xr1時(shí)，原式=2(扭-1)(逅十 2)=.解：方程兩邊乘 (x2-4)，得 x x 2 T = x2- 4 , x22x -1 =x2-42x =-33經(jīng)檢驗(yàn)可知 x -三是原方程的根,3原方程的根是 X 二一三.2(1)DEF如圖所示， D(2,3) , E(_3,1) , F(2,_2).解：x22-：(x -2% )2x -4xx 2x +2. x -4x +4 +8x=_ _2x(x 2)

6、x -298 / 13111(2) ABC的面積=5 54 55 31 22 2 2=25 -10 -7.5 -1=25-18.5= 6.5.證明：AB/ DE,ZB ZEDF.在厶 ABC和厶 FDE中/A ZFAB =DF ,.B EDF ABC也FDE(ASA).(1 )如圖所示:FBC =24. EF垂直平分BC,BF =CF.乙FCB FBC =24.在厶 FDC中，/FDC ZA ABD =6024 =84.ZDFC ZFCB FBC =2424 =48.ZACF =180 -84 -48 =48.ABD =24,9 / 13(1 ) b2c2_4(b c) 8=0 , (b _2

7、)2 (c _2)2 =0,b = c =2,又：A =60,所以ABC是邊長為2的等邊三角形；(2)連接DE,T點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB邊上的中點(diǎn),1所以DE II BC, DE BC ,2 DEIIBC, DEOBOC, DE OD _BC OB 2 (1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念x 件，則第二批紀(jì)念2x件,2800 120052x x 經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根.(2)設(shè)每件紀(jì)念標(biāo)價(jià)至少是a元由(1)得第一批的進(jìn)價(jià)為：1200-：-40 =30(元件)， 第二批的進(jìn)價(jià)為：35(元件)由題意可得:40 (a -30) - 80 -20 (a -35) 20 (0.8a-35)16% 40

8、00 , 解得116a4640.所以a40.即每件紀(jì)念衫至少是40元.解：(1)BD二CE.(2)AM二AN，/MAN ZBAC. DAE二BAC,/CAE ZBAD.在ABAD和ACAE中，AE =AD/CAE 二.BAD ,AC =ABCAE也ABAD(SAS).ACE二ABD.CE二BD.11 DM BD , EN CE ,22BM二CN.在厶 ABM和厶 ACN中，BM =CN#ACN =/ABM ,由題意可得：解得x =40.10 / 13AB =AC:,ABM ACN(SAS). AM =AN .BAM /CAN，即/MAN EBAC.M圖11 / 13北京東城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

9、部分解析一選擇題【答案】【解析】由軸對(duì)稱圖形的定義知D 圖是軸對(duì)稱圖形.【答案】【解析】.x x2=x x2，該項(xiàng)錯(cuò)誤；235 x x x，該項(xiàng)錯(cuò)誤； (x3 4 5)2=x6，該項(xiàng)正確; X -：-X3=X6，該項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】【解析】.3 被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故正確;4 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故錯(cuò)誤；8 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故錯(cuò)誤； .1被開方數(shù)含分母，故錯(cuò)誤【答案】【解析】2有意義，則x-2O,解得x2【答案】【解析】ABC中，ZACB=90,BE平分/ABC,DE _ AB于點(diǎn)D, EC =DE AE DE =AE EC =3

10、cm【答案】【解析】根據(jù)圖形可得出：大正方形面積為：(a b)2,大正方形面積 =4 個(gè)小正方形的面積和 =a2亠 b2亠 ab 亠 ab .可得公式：(a b)2=a22ab b2.【答案】2【解析】分式的值為0,x -12則x一1，解得 x=1x -1 式 0【答案】【解析】x貝 y (x -1)2=x2.占 一 2 =i,xx2+ 1 x2=3 x【答案】【解析】AB =AC,D是BC的中點(diǎn), ZCAD /BAD,AD _ BC,12 / 13 OC =0B ,在厶 ACD和厶 ABD中，AC =AB! ZCA =. BAD,AD =ADACD耳ABD(SAS);同理：ACOD=BOD,

11、在厶 AOC和厶 AOB中，OA =OAOC =OB ,AC =ABAOAC也AOAB(SSS); EF是AC的垂直平分線，OA=OC,OEA=/OEC=9O, 在RtAOAE和RtAOCE中，OA =OCOE =OE，RtAOAE也RtAOCE(HL).【答案】【解析】連接BD，與AC交于點(diǎn)F點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，PD =PB,PD PE =PB PE =BE最小.正方形ABCD的面積為12, AB =2 .3 又ABE是等邊三角形， BE =AB =2 3 二.填空題.【答案】1.5 10【解析】0.00 00015 =1.5 10 “ .【答案】B或AE =AD【解析】添加B=C或AE二AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定ABEACD.【答案】7或-113 / 13【解析】x2- 2(m -3)x 16 是一個(gè)完全平方式，則m -3二4,14 / 13解得m =7或-1【答案】1【解析】TRtAABC的斜邊AB的中垂線MN與AC交于點(diǎn)M,. A =15, AM =BM =2,. ABM = . A =15, . BMC = . A . ABM =30,- BC = BM =：2=1 , MC = BM - BC = 2 -1=3 .2 211-SAAMBAM BC 2 1=1 22【解析】（1）