四五單元教案

1、第四單元 簡易方程教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式 能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有母式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。 第一課時 平行四邊形的面積 【教學(xué)內(nèi)容】用字母表示數(shù)（一）【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式

2、求周長、面積。3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義和作用【教學(xué)難點(diǎn)】 能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學(xué)例1。1、投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào).二、 新

3、授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運(yùn)算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示.”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c

4、=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×cb×c減法的性質(zhì)：abc=a(bc) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c

5、=a(bc) （a+b）×c=a×cb×c可以寫成：（a+b）·c=a·cb·c或（a+b）c=acbc 其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表

6、示的含義是什么？2 （2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？師強(qiáng)調(diào)：a² 表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n ×8 a×c教學(xué)例3（2）：學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、鞏固練習(xí)：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。練習(xí)十：第13題 先獨(dú)立解答后，再集體評議。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自

7、由暢談）【板書設(shè)計】 用字母表示數(shù) 乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4 可以寫成： a·b=b·a或ab=ba S a² C=4a 【教學(xué)隨筆】 第二課【教學(xué)內(nèi)容】用字母表示數(shù)（二）【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示

8、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.6二、新授。1、教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、    爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年

9、爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2：a30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）請小組派代表回答以上問題。4、

10、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評議。2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：1、獨(dú)立完成P50 第5題 2、獨(dú)立完成P50 第6題解答第6題時可提問：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱)【板書設(shè)計】 用字母表示數(shù)（二）例4(1): 例4(2)：法1: 小紅

11、的年齡30歲爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當(dāng)a11時，爸爸的年齡是： 6a6×1590a30113045 【教學(xué)隨筆】 用字母表示數(shù)（三）【教學(xué)內(nèi)容】用字母表示數(shù)（三）【教學(xué)目標(biāo)】1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。【教學(xué)重點(diǎn)】能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)【教學(xué)難點(diǎn)】 能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、基本練習(xí)：1、填空：（1）aa=（ ） a×a=（ ） （2）當(dāng)a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同學(xué)們在操場上做操

12、，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習(xí)：1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。 投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。4、獨(dú)立完成P52 第1012題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是

13、什么？四、發(fā)展練習(xí)：1、討論P(yáng)52 第13題 請學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s × 9 s c b a【板書設(shè)計】 用字母可以表示數(shù)、關(guān)系式、公式、運(yùn)算定律 【教學(xué)隨筆】 解簡易方程方程的意義【教學(xué)內(nèi)容】解簡易方程方程的意義【教學(xué)目標(biāo)】1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程【教學(xué)難點(diǎn)】 會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程【教學(xué)準(zhǔn)備】天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）【教學(xué)過程】一

14、、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)1、實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表

15、示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個

16、式子是不是方程的依據(jù)。三、課堂練習(xí)1、反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。四：練習(xí)1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、獨(dú)立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。【板書設(shè)計】 方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。 【教學(xué)隨筆】 等式性質(zhì)【教

17、學(xué)內(nèi)容】等式性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持

18、平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一

19、個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證

20、，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的

21、質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三

22、、練習(xí)。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？四：小結(jié)。有什么收獲？還有什么問題？【板書設(shè)計】 等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，仍是等式同時乘以或除以相同的數(shù)0除外，仍是等式 【教

23、學(xué)隨筆】 解方程（一） 【教學(xué)內(nèi)容】解方程（一） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。【教學(xué)難點(diǎn)】 比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)。1、      解決問題。出示P57的題目，從圖上可以

24、獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。2、      認(rèn)識、區(qū)別方程的解和

25、解方程。得出方程的解與解方程的含義：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。3、      練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x，等于5×3，等于1

26、5，等于方程右邊；所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、小結(jié)。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？【板書設(shè)計】 求方程解得過程叫做解方程。 【教學(xué)隨筆】 解方程（二）【教學(xué)內(nèi)容】解方程（二）【教學(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。2、掌握解方程的格式和寫法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握解方程的方法【教學(xué)難點(diǎn)】掌握解方程的方法【教學(xué)準(zhǔn)備】教具【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完

27、全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。二、新知學(xué)習(xí)（一）       教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它

28、數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3，=6+3，=9，=方程右邊；所以， x=6是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。（二）     

29、0; 教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）       反饋練習(xí)1、  

30、60; 完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。2、    思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一5題?！景鍟O(shè)計】 解方程x+3=9x+3-3=9-3化簡，即得：x=6驗(yàn)算：方程左邊=x+3，=6+3，=9，=方程右邊；所以， x=6是方

31、程的 【教學(xué)隨筆】 解決問題【教學(xué)內(nèi)容】解決問題【教學(xué)目標(biāo)】1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、 教學(xué)例3.（1）   出示題目。（課件）下面

32、，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下?！敖裉焐衔?時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2） 分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位 同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。（3）  評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會是

33、算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 14.14x= 0.64 14.140.64= x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程

34、的一邊只有一個x。（4）小結(jié)。在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。（5） 解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。四、 課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？【板書設(shè)計】 列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位 x+0.64=14.14今日水位警戒水位=超出部分 x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位超出部分=警戒水位 x=13.5 答：警戒水位是13.5米。 【教學(xué)隨筆】 解決問題【教學(xué)內(nèi)容】

35、 解決問題【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：使學(xué)生理解和掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能正確列出ax=b或x÷a=b的應(yīng)用題。2、過程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具【教學(xué)過程】一、新授。教學(xué)例4。1、讀題，分析題目的已知條件和問題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問：半小時的接水量是表示什么？（30分鐘的滴水量）每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時的滴水量3、列方程。提問：根據(jù)等量關(guān)系式

36、，哪些量是已知的，哪些量是未知的？板書：解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為X克。1. 8Kg=1800g30X=1800g30X÷ =1800÷ X= 答：每分鐘的滴水量是 。二、小結(jié)。1、列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么？（用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再解答。）2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）弄清題意，找出已知條件和問題。 （2）找出題目的等量關(guān)系，并將未知數(shù)設(shè)為x，列出方程。（3）解方程。 （4）檢驗(yàn)，并寫答語。三、鞏固練習(xí)。1、完成P63 練習(xí)十一中的第6題。2、完成P63 練習(xí)十一中的第7題。四、作業(yè)。P64 練習(xí)十一中的第811題?！景鍟O(shè)計】

37、解決問題解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為X克。1. 8Kg=1800g30X=1800g30X÷ =1800÷ X= 答：每分鐘的滴水量是 【教學(xué)隨筆】稍復(fù)雜的方程（一）【教學(xué)內(nèi)容】稍復(fù)雜的方程（一）【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，會列形如ax±b=c的方程，并會正確地解答。2、過程與方法：充分利用教材，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活來學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程【教學(xué)難點(diǎn)】 找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程【教學(xué)準(zhǔn)備

38、】教具【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、列方程并解答。（1）一個數(shù)的3倍是12.3？ （2）什么數(shù)比45多21？2、機(jī)床廠今年每月生產(chǎn)機(jī)床100臺，是去年的2倍，去年平均每月生產(chǎn)多少臺？二、新知學(xué)習(xí)。教學(xué)例1.1、出示足球。觀察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特點(diǎn)？（黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形。）2、出示例1：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？分析：題目的已知條件和問題。根據(jù)“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”寫出等量關(guān)系式。（1）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) （2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4提問：根據(jù)等量關(guān)系式你會列方程嗎？匯報展示：（1）

39、黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) （2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。 解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。2X-4=20 注意：把2X先看作一個整體。 2X-20=42X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X÷2=24÷2 2X÷2=24÷2 X=12 答: X=12 答: 3、檢驗(yàn)：略4、小結(jié)：列方程解應(yīng)用題要根據(jù)題目中的等量關(guān)系來列方程，一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種，解答時可選擇一種適合自己思路的方法進(jìn)行解答。解答之后要記得檢驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)。學(xué)校圖書館里科技書的本數(shù)比文

40、藝書的2倍多47本。科技書有495本，文藝書有多少本？1、獨(dú)立分析、解答。 2、交流、匯報。鼓勵多種策略四、作業(yè)。獨(dú)立完成P66練習(xí)十二的第15題?！景鍟O(shè)計】 稍復(fù)雜解方程解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。2X-4=20 注意：把2X先看作一個整體。 2X-20=42X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X÷2=24÷2 2X÷2=24÷2 X=12 【教學(xué)隨筆】 稍復(fù)雜的方程（二）【教學(xué)內(nèi)容】 稍復(fù)雜的方程（二）【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會正確地

41、解答。2、過程與方法：讓學(xué)生通過聯(lián)系舊知識來幫助理解新知識。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】教會學(xué)生用方程解決實(shí)際問題【教學(xué)難點(diǎn)】 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程【教學(xué)準(zhǔn)備】教具【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。商店運(yùn)來蘋果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐蘋果重25千克，蘋果和梨共重多少千克？1、分析題目的已知條件和問題。2、獨(dú)立解答。3、交流。23×8+25×8或（23+25）×8 它們有什么不同。二、新授。教學(xué)例2。1、根據(jù)圖和文字，說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？2、分析本題的

42、等量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù) 兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)3、列方程并解答。要求學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系，列出不同的方程，然后探討解答。（1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù) （2） 兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克X元。 2X+2.8×2=10.4 2X+5.6=10.4 X+2.8=5.22X=4.8 2X看作一個整體 X+2.8-2.8=5.2-2.82X÷2=4.8÷2 X=2.4 答： X=2.4 答：4、比較兩種方法。從第一個方程到第二個方程，實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律，即以后中學(xué)要學(xué)的“合并同類項”。從第二個方程

43、到第一個方程，實(shí)際上也是應(yīng)用了乘法分配律，即以后中學(xué)要學(xué)的“去括號”的過程。三、鞏固練習(xí)。商店運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐蘋果重多少千克？獨(dú)立解答，交流匯報。（1）8筐蘋果的重量+10筐梨的重量=總重量 （2）總重量-10筐梨的重量=8筐蘋果的重量（3）總重量-8筐蘋果的重量=10筐梨的重量四、作業(yè)：P71練習(xí)十三中的第1-4題?！景鍟O(shè)計】 稍復(fù)雜的方程（1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù) （2） 兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克X元。 2X+2.8×2=10.42X+5.6=10.4 2X+5.6-5.6=10.4-5.6

44、X=2.4 答： 【教學(xué)隨筆】 稍復(fù)雜的方程（三）【教學(xué)內(nèi)容】稍復(fù)雜的方程（三）【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會正確地解答。2、過程與方法：讓學(xué)生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】教會學(xué)生用方程解決實(shí)際問題【教學(xué)難點(diǎn)】 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程【教學(xué)準(zhǔn)備】教具【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4（X+8）=202、果園里有桃

45、樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？（1）分析：本題有兩種什么樹？它們的數(shù)量關(guān)系是什么？（2）獨(dú)立解答。二、新授。教學(xué)例3。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。2、列方程并解答。數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1(1+2.4)X=5.1 （這是用了什么運(yùn)算定律？）乘法分配律讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。提問

46、：另一個求知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？5.1-1.5=3.6 （利用和的關(guān)系）2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍數(shù)的關(guān)系）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 提問：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還可以怎樣驗(yàn)算？驗(yàn)算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。1.5+3.6=5.1驗(yàn)算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。3.6÷5.1=2.4 答：3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米”學(xué)生獨(dú)立列方程解答。數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米

47、。2.4X -X=2.1(2.4-1)X=2.1 4、比較兩道題有哪些相同？哪些不同？5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。三、作業(yè)：P72練習(xí)十三中的第5-10題?！景鍟O(shè)計】 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1(1+2.4)X=5.1 【教學(xué)隨筆】 整理和復(fù)習(xí) 第一課時【教學(xué)內(nèi)容】

48、整理和復(fù)習(xí) 【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生進(jìn)一步明確用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系。2會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。3進(jìn)一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含義，并能正確地解簡易方程，列方程解文字?jǐn)⑹鲱}?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡易方程【教學(xué)難點(diǎn)】 用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡易方程【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、基本訓(xùn)練1填空。 (1)排球隊共有隊員a人，女隊員有7人，男隊員有( )人。 (2)1千克大米的價錢是1.50元，買x千克大米應(yīng)付( )元。(3)甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多a，甲數(shù)是x，乙數(shù)是( )；如果乙數(shù)是x，那么甲數(shù)是( )。2省略乘號，寫出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×x3在1、2、3、4、5各數(shù)中，哪個數(shù)是方程9x324的解。二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)1揭示課題：用字母表示數(shù)和簡易方程(板書)。2復(fù)習(xí)用