直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)仿真分析

1、自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)PID控制姓名：王文斌專業(yè)：電氣自動(dòng)化技術(shù)學(xué)號(hào)：100101130指導(dǎo)老師：張琦院系：機(jī)電工程系2012-5-26目錄直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)仿真1.1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及工作原理12雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型23調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)3.3.1 電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)33.2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)54搭建模型75參數(shù)計(jì)算95.1參數(shù)的直接計(jì)算9.5仿真具體參數(shù)1.26仿真結(jié)果127結(jié)束語138參考文獻(xiàn)152直流電機(jī)雙閉環(huán)PID調(diào)速系統(tǒng)仿真在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)過程中，許多生產(chǎn)機(jī)械要求在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行速度的平滑調(diào)節(jié)，并且要求有良好的穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能。而直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速范圍廣、靜

2、差率小、穩(wěn)定性好，過載能力大，能承受頻繁的沖擊負(fù)載，可實(shí)現(xiàn)頻率的無級(jí)快速起制動(dòng)和反轉(zhuǎn)等良好的動(dòng)態(tài)性能，能滿足生產(chǎn)過程自動(dòng)化系統(tǒng)中各種不同的特殊運(yùn)行要求。在高性能的拖動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域中，相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)幾乎都采用直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)。Matlab是目前國(guó)際上流行的一種仿真工具，它具有強(qiáng)大的矩陣分析運(yùn)算和編程功能，建模仿真可視化功能Simulink是Matlab五大公用功能之一，他是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真建模的一個(gè)集成環(huán)境，具有模塊化、可重載、圖形化編程、可視化及可封裝等特點(diǎn)，可以大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。Simulink提供了豐富的模型庫供系統(tǒng)仿真使用，它的仿真工具箱可用來解決某些特定類型的問題，也包括含有專

3、門用于電力電子與電氣傳動(dòng)學(xué)科仿真研究的電氣系統(tǒng)模型庫。此外，用戶可根據(jù)自己的需要開發(fā)并封裝模型以擴(kuò)充現(xiàn)有的模型庫。新模型可以由現(xiàn)有的模型組合得到，也可以通過系統(tǒng)提供的s_function函數(shù)，利用Matlab語百、C語百、C+f百、Fortran語百編程實(shí)現(xiàn)。1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及工作原理轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是最經(jīng)典的調(diào)速系統(tǒng)，其原理如圖1所示。雙閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流分別由2個(gè)獨(dú)立的調(diào)節(jié)器控制，且轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出就是電流調(diào)節(jié)器的給定，因此電流環(huán)能過隨轉(zhuǎn)速的偏差調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)電樞額電流。當(dāng)轉(zhuǎn)速地獄給定轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的積分作用使輸出增加，即電流

4、給定上升，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使電動(dòng)機(jī)電流增加，從而使電動(dòng)機(jī)獲得加速轉(zhuǎn)矩，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速高于給定轉(zhuǎn)速是，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出減小，即電流給定減小，并通過電流環(huán)調(diào)節(jié)使電動(dòng)機(jī)電流下降，電動(dòng)機(jī)將因?yàn)殡姶呸D(zhuǎn)矩減小而減速。當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和輸出達(dá)到限幅時(shí)，電流環(huán)即以最大電流限制實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的加速，使電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間最短，在可逆調(diào)速系統(tǒng)中，由于晶閘管整流器不能通過反向電流，因此不能產(chǎn)生反向制動(dòng)轉(zhuǎn)矩而使電動(dòng)機(jī)快2速制動(dòng)Un*-b圖1轉(zhuǎn)速、電流反饋控制直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖ASR轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR-電流調(diào)節(jié)器TG-測(cè)速發(fā)電機(jī)TA-電流互感器 UPE-電力電子變換器Un*-轉(zhuǎn)速給定電壓Un-轉(zhuǎn)速反饋電壓Ui*-電流

5、給定電壓Ui-電流反饋電壓2雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型激射電機(jī)補(bǔ)償良好，忽略電樞反應(yīng)、渦流效應(yīng)和磁滯的營(yíng)銷，并設(shè)勵(lì)磁電流恒定，得到直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程分別為：ditUd二RidLEdt2GDdnTe-Tl=375dt式中：Ud為電樞電壓；L,id,R分別為電樞回路電感、電流和總電阻；E微機(jī)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，且有E=Cen；Te,Tl分別為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且有Te=Cmid；GD2微機(jī)電力拖動(dòng)系統(tǒng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)部分折算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。整理得到電流與電壓以及電動(dòng)勢(shì)與電流之間的傳遞函數(shù)分別為：Id(s)_1/RUd(s)-E(s)Tls1E(s)=R1d(s)-1dt(s)Tms式

6、中：T1=L/R為電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)（s）;IdL=TL/Cm為負(fù)載電流（A）;Tm為電流拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)（s）?？紤]n=E/Ce,可得直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。圖2雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖173調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)3.1電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)圖2中畫線框內(nèi)的電流環(huán)中，反電動(dòng)勢(shì)與電流反饋的作用相互交叉，這給設(shè)計(jì)工作帶來麻煩。實(shí)際上，反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速成正比，它代表轉(zhuǎn)速對(duì)電流環(huán)的影響。一般情況下，系統(tǒng)的電磁時(shí)間常數(shù)Ti遠(yuǎn)小于機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm,因此，轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對(duì)電流環(huán)來說，反電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)變化較緩慢的擾動(dòng)，在電流的瞬變過程中，可以認(rèn)為反電動(dòng)勢(shì)基本不變，即EE-00這樣，在

7、按動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫時(shí)不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響，也就是說，可以暫時(shí)把反電動(dòng)勢(shì)的作用去掉，得到電流環(huán)的近似結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。可以證明，護(hù)士反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)作用的近似條件是, ,ci二 1，TmTl式中：6ci為電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。圖3忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如果把給定濾波和反饋濾波2個(gè)環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)把給定信號(hào)給成U/(s)/P電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)，如圖4所示，從這里可以看出2個(gè)濾波時(shí)間常數(shù)取值相同的方便之處。圖4等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)最后，由于Ts和Toi一般都比Ti小得多，可以當(dāng)做小慣性群而近似地看做一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為i=TsToi則電流環(huán)結(jié)

8、構(gòu)框圖最終簡(jiǎn)化成圖5簡(jiǎn)化的近似條件為1,ci-3,.TsToi* ACR*( 3 Ks/R) /(Tss+1)(Tis+1)Id(s)圖5小慣性環(huán)節(jié)近似處理從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，在從動(dòng)態(tài)要求上看，實(shí)際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，以保證電流在動(dòng)態(tài)過程中不超過允許值，而對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的及時(shí)抗擾作用只是次要因素。為此，電流環(huán)應(yīng)以跟蹤性能為主，即應(yīng)選用典型I型系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)可以寫成Ki(is1)Wacr岱式中：Ki為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；為為電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)與控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)對(duì)消，選擇,i=Tl1/KiKs-Kii

9、R電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)是Ki和Ei,其中Ti已選定，待定的只有比例系數(shù)Ki,可根據(jù)所需要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)選取。在一般情況下，希望電流超調(diào)量6<5%,查表可得，4=0.707,KiTEi=0.5,則:1Kl=ci=2iTiR2KsT i 2Ksl4)3.2轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)電流環(huán)經(jīng)簡(jiǎn)化后可視作轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié),為此，需求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)Wcii(s)由圖5可知SiS 1)1 srk1S21s1KiKi忽略高次項(xiàng)，Wcli(s)可降階近似為WCii1S1Ki近似條件為wcn-3Ti式中WCn為轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量為ui*(s),因此電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中應(yīng)

10、等效為Id(s)Wc"(S)U(S)11s1Ki這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對(duì)象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小的時(shí)間常數(shù)1/Ki的一階慣性環(huán)節(jié)。這就說明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對(duì)象，加快了電流的跟隨作用，只是局部閉環(huán)(內(nèi)環(huán))控制的一個(gè)重要功能。用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替圖2中的電流環(huán)后，整個(gè)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。圖6用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)的轉(zhuǎn)速換動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖1T %iTonKiU n*(s)/ a和電流環(huán)中一樣，把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號(hào)改成Un*(s)/a,再把時(shí)間常數(shù)為1/K1和Ton的2個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個(gè)時(shí)間常數(shù)

11、為TZi的慣性環(huán)節(jié)，其中則轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化成圖7所示圖7等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無誤差，在負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)前面必須有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它應(yīng)該包含在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR中?，F(xiàn)在擾動(dòng)作用點(diǎn)后面已經(jīng)有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)共有2個(gè)積分環(huán)節(jié)，這樣的系統(tǒng)同時(shí)也能滿足動(dòng)態(tài)抗繞性能好的要求。至于其階躍響應(yīng)超調(diào)量較大，那是線性系統(tǒng)的計(jì)算數(shù)據(jù)，實(shí)際系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和非線性性質(zhì)會(huì)使超調(diào)量大大降低，由此可見，ASR&應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為Kn(ns1)WASR二-.nS式中：Kn為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；窗為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)這樣，調(diào)速系統(tǒng)的

12、開環(huán)傳遞函數(shù)為Wn(S)Kn：R(n1)n:CeTms2(ns1)令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為Kn： RKn i .nl'CeT m則Wn(S)=”SnS1)在不考慮負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，校正后的調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示*圖84搭建模型仿真系統(tǒng)按照?qǐng)D9構(gòu)建。其中PI調(diào)節(jié)器、滯環(huán)比較器、電機(jī)模型采用Simulink自帶的模塊。3£戛室蛋莖君一堂>TWT善I翌生一卬生一;年工:.:1;二三言工一一!雖H言一:-三無ms若is圖9仿真系統(tǒng)構(gòu)建原理圖5參數(shù)計(jì)算在Matlab/Simulink工具箱中加載上面搭建的直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模型。仿真的數(shù)據(jù)通過人工計(jì)算將整個(gè)模型參數(shù)直接給定，然后進(jìn)

13、行仿真實(shí)驗(yàn)。5.1參數(shù)的直接計(jì)算電流環(huán)的參數(shù)設(shè)計(jì)（1）確定時(shí)間常數(shù)1）整流裝置滯后時(shí)間常數(shù)Tso按表1,三相橋式電路的平均失控時(shí)間Ts=0.0017s。2）電流濾波時(shí)間常數(shù)Toio三相橋式電路每個(gè)波頭的時(shí)間是3.3ms,為了基本濾平波頭，應(yīng)有（12）Toi=3.33ms,因止匕取Toi=2ms=0.002s。3）電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)之和TZi0按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取TZi<s+Toi=0.0037s。表1晶閘管整流器的失控時(shí)間（f=50Hz）整流電路形式最大失控時(shí)間Tsmax/mssmax平均失控時(shí)間Ts/ms單相半波2010單相橋式（全波）105三相半波6.673.33二相橋式3.331

14、.67（2）選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)根據(jù)設(shè)計(jì)3E5%,并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器。電流環(huán)控制對(duì)象是雙慣性的，因此可用PI型電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為Ki（is1）WACR=ois檢查對(duì)電源電壓的抗擾性能：三之&3-先8.11,參看表2的典型I型系T'i0.0037統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能，各項(xiàng)指標(biāo)都是可以接受的。表2典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系TiTm=一T2T215110120130”吧又100%Cb27.8%16.6%9.3%6.5%tm/T2.83.43.84.0tv/T14.721.728.730.4(3)計(jì)算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)電流調(diào)節(jié)器超前時(shí)間常數(shù)：%=

15、Ti=O03s。電流環(huán)開環(huán)增益：要求3M5%時(shí)，按表3,應(yīng)取KiT£i=0.5,因此0.60.6二KIs定162.2sT£i0.0037于是，ACR勺比例系數(shù)為KITR162.2X0.03X0.6/Ki=一.=電1.4598KsF40M0.05表3典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.500.691.0阻尼比匕1.00.80.7070.60.5超調(diào)里CT0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升時(shí)間tr6.6T4.7T3.3T2.4T峰值時(shí)間tP8.3T6.2T4.7T3.6T相角穩(wěn)定裕度Y76.3o69.9o65.5o59.2o

16、51.8o截止頻率c0.234/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T(4)校驗(yàn)近似條件電流環(huán)截止頻率：.ci-Ki=162.2s,校驗(yàn)晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件3Ts 3 0.0017s,定196.1soci滿足近似條件2)校驗(yàn)護(hù)綠反電動(dòng)勢(shì)變化對(duì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)影響的條件TmTl=3 .0.18 0.03s,40.82s 1 i滿足近似條件3)校驗(yàn)電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件3 ' TsToi0.0017 0.00211s 180.8s 'ci滿足近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)(1)確定時(shí)間常數(shù)1 一1)電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù) o取KiT£i=0.5,則Ki1

17、 2TJ=2 0.0037s = 0.0074sKi2)轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)Ton。根據(jù)所用取Ton = 0.01s 03)轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)。按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取1n= 1 Ton =0.0074 0.01s =0.0174sKn(2)選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)按照設(shè)計(jì)要求選擇PI調(diào)節(jié)器，器傳遞函數(shù)為 WACR =Ki( is 1)(3)按跟隨和抗擾性能都較好的原則，去 h=5,則ASRm超前時(shí)間常數(shù)為n = hn=5 0.0174s=0.087s由Kn =h 12h2T2y n可求得轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益Knh 1=62h2T2J2 52 0.01742396.4s”于是，可求得ASR的比例系數(shù)為Kn(h

18、1) CTm2h RT' n6 0.05 0.132 0.182 5 0.007 0.5 0.0174：11.7(4)檢驗(yàn)近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為cnKn i= KN .n= 396.4 0.087s,：34.5s,1)電流環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化條件滿足簡(jiǎn)化條件滿足簡(jiǎn)化條件1KI二欣s：63.7s3i30.00372)轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間按常數(shù)近似處理?xiàng)l件1Ki1135.13Ton-30.015仿真具體參數(shù)仿真設(shè)計(jì)的具體參數(shù)為即直流電動(dòng)機(jī)額定參數(shù)Ra=0.21。;平波電抗器Lp=9mH；電流環(huán)反饋系數(shù)P1=0.05,三相晶閘管平均失控時(shí)間Ts=0.0017s,電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)Toi=0.002s；轉(zhuǎn)速

19、環(huán)反饋系數(shù)P2=1,中頻寬度h=5。電流調(diào)節(jié)器中比例放大系數(shù)為1.4598，積分系數(shù)為30;轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器中比例放大系數(shù)為11.7,積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)為87。通過對(duì)Uct參數(shù)變化范圍方針實(shí)驗(yàn)的探索而知，當(dāng)Uct在5080范圍內(nèi)變化時(shí)，同步脈沖觸發(fā)器能夠正常工作；當(dāng)Uct為50時(shí)，對(duì)應(yīng)的整流橋輸出電壓最大；而180對(duì)應(yīng)的輸出電壓最小，它們是單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系。為此，將限幅器的上、下限幅設(shè)置為1300，用加法器加上偏置“-180”后調(diào)整為-50-180,再經(jīng)過反向器的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)50180的范圍。同時(shí)電流調(diào)節(jié)器的輸出限制為-130130,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出限制為-4040。為了觀察數(shù)據(jù)方便時(shí)給定轉(zhuǎn)速電壓和仿真電壓比較簡(jiǎn)