圓中定值問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓中定值問題定值問題是近年來中考和競賽中的熱點和難點，它要求學生能運用動與靜、變與不變的辨證關(guān)系進行分析、猜想、論證，從而使問題獲得解決.圖形背景：如圖，在平面直角坐標系中，M為x軸正半軸上一點，以M為圓心的圓分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點.此圖雖簡單，但內(nèi)涵極為豐富，它可以與直角三角形、射影定理、垂徑定理等有關(guān)知識聯(lián)系，演變成一系列定值問題. （以下各題如無特殊說明，圓心M的坐標（3，0），半徑為5）一.探究型定值問題例1.如圖2，點P是上一動點，連接CP并延長交x軸于點Q，連接PD交x軸于點H，當點P在上運動時，試探究為定值，并求其值. 二. 探究型定值問題

2、例2.如圖，點P是上一動點，過點C作M的切線交x軸于點Q，連接PO，當點P在上運動時，試探究為定值，并求其值. 三. 探究型定值問題例3.如圖，若以M（1，0）為圓心，2為半徑的M分別交坐標軸于A、B、C、D四點，點P是上一動點，過點D作M的直徑DH交AP于F點，連接PH交x軸于點E，當點P在上運動時，試探究ME+MF為定值，并求其值. 變式練習. 如圖，若以M（1，0）為圓心，2為半徑的M分別交坐標軸于A、B、C、D四點，若P是上一動點，連接HP交x軸于E，當點P在上運動時，試探究ME-MF為定值，并求其值. 四. 探究型定值問題例4.如圖，過C點作M的切線交x軸于Q點，連接CA，過A點的直

3、線EF交CQ于E點，交y軸于F點，當直線EF繞點A旋轉(zhuǎn)時，探究為定值，并求其值. 五. 探究型定值問題例5.如圖，點P是上一動點，連接PC、PB、PD，當點P在上運動時，探究為定值，并求其值.變式練習.如圖，點P是上一動點，連接PC、PB、PD，若點P在上運動時，探究為定值，并求其值. 六.探究直線過頂點例6.如圖，點P是y軸上一動點（點P在C點的上方），過點P作M的切線PE、PF，切點為E、F，連接FE并延長交x軸于點R，當點P在y軸上運動時，試探究點R為頂點，并求其坐標. 七.探究線段長度不變例7.如圖，過C點作M的直徑CE，點P是上一動點，以PM為直徑作N交CE于S點，交x軸于T點，當點

4、P在上運動時，探究ST為定值，并求其值. 八.探究三角形外接圓的半徑不變例8.如圖，點P是上一動點，過點P作M的直徑PF，延長DP、FC交于點E，當點P在上運動時，試探究PEF的外接圓的半徑不變.課后練習如圖，直線分別交y軸、x軸于A、B兩點，以y軸上一點M為圓心作M切AB于點B，M交x軸于點C，交y軸于D、E兩點. （1）求圓心M的坐標；（2）作直徑BR，F(xiàn)是弦BC上任意一點，過點F作FGFG交直線AB于點G，GHx軸于H，點F在運動過程中，線段FH的長是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由；（3）如圖，過點O、C、E三點作N，P是M上的弧BE上的一個動點，連接CP交N于點Q，連接PB.