蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)相反數(shù)和倒數(shù) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 講義解析版

1、相反數(shù)和倒數(shù)知識(shí)精講一相反數(shù)定義：像2和，5和這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0相反數(shù)的幾何意義一對(duì)相反數(shù)（0除外）在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的如：0.8與互為相反數(shù)，它們到原點(diǎn)的距離都是0.800.81.7相反數(shù)的性質(zhì)若a與b互為相反數(shù)，則；反之，若，則a與b互為相反數(shù)求一個(gè)數(shù)或代數(shù)式的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)或代數(shù)式之前添上“”號(hào)即可，即a的相反數(shù)是，這里的a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，也可以是任意代數(shù)式拓展說明：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)

2、式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式二倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)乘積是的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)三點(diǎn)剖析一考點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)，多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，倒數(shù)的性質(zhì)二重難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只對(duì)“”號(hào)進(jìn)行“奇負(fù)偶正”的判斷有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)則為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)則為正數(shù)三易錯(cuò)點(diǎn)：1求相反數(shù)時(shí)，“”號(hào)作用于整個(gè)數(shù)或代數(shù)式，并注意符號(hào)的變化2不一定是負(fù)數(shù)：當(dāng)時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)時(shí)，是0；當(dāng)時(shí)，是負(fù)數(shù)題模精講題模一：相反數(shù)和倒數(shù) 的倒數(shù)是（ ）A B C D 【答案】B【解析】 ，的倒數(shù)是 的倒數(shù)的倒數(shù)是（ ）A B C D 【答案】C【解析】 倒數(shù)的倒數(shù)等于本身 2的相反數(shù)是（）A B C 2D 2【答

3、案】C【解析】 2的相反數(shù)是2， 3的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A B C -3D 3【答案】B【解析】 該題考查的是相反數(shù)的定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以的倒數(shù)為，的相反數(shù)為，所以本題的答案是B 4的倒數(shù)是（）A 4B 4C D 【答案】D【解析】 4的倒數(shù)是 下列說法：若a，b互為相反數(shù)，則；若，則a，b互為相反數(shù)；若a，b互為相反數(shù)，則；若，則a，b互為相反數(shù)其中正確的結(jié)論有（ ）A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)【答案】C【解析】 正確，錯(cuò)誤，反例：若，則a，b互為相反數(shù)，但沒意義 如果，化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）【

4、答案】 （1），正數(shù)（2）a，負(fù)數(shù)（3）a，負(fù)數(shù)（4），正數(shù)（5），正數(shù)【解析】 （1），是正數(shù)；（2），是負(fù)數(shù)；（3），是負(fù)數(shù)；（4），是正數(shù)；（5），是正數(shù).隨堂練習(xí)隨練4.1 的倒數(shù)是（）A B C D 【答案】C【解析】 ，的倒數(shù)是故選C隨練4.2 下列四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（）A 2B 2C 0D 【答案】B【解析】 下列四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是2，隨練4.3 化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）（2）（3）（4）【答案】 （1）4（2）（3）（4）【解析】 化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，不管有多少個(gè)“”號(hào)，都可以全部去掉，只對(duì)“”號(hào)的個(gè)數(shù)進(jìn)行“奇負(fù)偶正”的判斷（1）共兩個(gè)“”號(hào)，可以直接去掉，結(jié)果為4；（2）共3個(gè)“”號(hào)，最終