磁路和電路基礎(chǔ)知識(shí)

1、第一章磁路和電路基礎(chǔ)知識(shí)電路是由電氣元件和設(shè)備組成的總體。它提供了電流通過的途徑，進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、電能的傳輸和分配，以及信號(hào)的處理等。例如，發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能：電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能：變壓器和配電線路把電能分配給各用電設(shè)備：電子放大器或磁放大器可把所施加的信號(hào)經(jīng)過處理后輸出。一臺(tái)大型工程機(jī)械的電路是由若干簡(jiǎn)單電路組成的。因此，掌握簡(jiǎn)單電路的規(guī)律、特點(diǎn)和分析方法是學(xué)懂整機(jī)電路并指導(dǎo)實(shí)踐的必要基礎(chǔ)。為了滿足初學(xué)電工者的要求和節(jié)省查閱參考書的時(shí)間，本章對(duì)大型工程機(jī)械電路中必要的磁路和電路基礎(chǔ)知識(shí)有重點(diǎn)地作了介紹。1.1磁路和磁化電和磁是緊密相關(guān)的，電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，而變動(dòng)的磁場(chǎng)或?qū)w切割磁力線

2、又會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。初學(xué)電工者往往只注意電而不重視磁。其實(shí)在很多情況下沒有磁路知識(shí)是不可能學(xué)懂電路的，例如電機(jī)、變壓器、互感器、接觸器和磁放大器等的工作原理都與磁密切相關(guān)。圖1.1是一個(gè)均勻密繞的空心環(huán)形線圈，匝數(shù)為。當(dāng)電流I通過線圈時(shí)，在環(huán)形線圈內(nèi)就產(chǎn)生磁場(chǎng)。環(huán)內(nèi)磁力線是一些以。為圓心的同心圓，其方向可用右手螺旋定則確定。磁力線通過的路徑稱為磁路，環(huán)形線圈的磁路是線圈所包圍的圓環(huán)。圖1.1 環(huán)形線圈（一）磁感應(yīng)強(qiáng)度描述某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度。它不但有大小而且有方向，是一個(gè)矢量。它的方向與該點(diǎn)的磁力線方向一致。環(huán)形線圈內(nèi)中心線上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(1.1 )B=Jw=M2二rl式中

3、N-表征磁路介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)影響的物理量，叫做導(dǎo)磁率:r-P點(diǎn)到圓心的距離：1-磁路的平均長(zhǎng)度。（二）磁通為了描述磁路某一截面上的磁場(chǎng)情況，把該截面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值與垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的面積s的乘積稱為通過這塊面積的磁通，即d=Bs（1.2）（三）磁場(chǎng)強(qiáng)度為了排除介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響，使計(jì)算更加方便，引入磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量，其定義是,BH=（1.3）環(huán)形線圈中P點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為H=BIw(1.4 )（四）磁勢(shì)環(huán)形線圈中的磁通是因?yàn)樵趙匝的線圈中通過電流I而產(chǎn)生的，所以仿照電路中電勢(shì)的意義把w與I的乘積稱為磁勢(shì)(1.5)（五）磁阻Rn與磁路介質(zhì)的導(dǎo)描述磁路對(duì)磁通阻礙作用大小的物理量稱為磁阻。一段磁路的

4、磁阻磁率以及磁路截面成反比，與該段磁路的平均長(zhǎng)度成正比，即(1.6)（六）磁路歐姆定律上述環(huán)形線圈磁路的截面和介質(zhì)處處相同，而且沒有分支，所以磁通也處處相同。對(duì)于這種簡(jiǎn)單磁路有(1.7 )即簡(jiǎn)單磁路中的磁通與磁勢(shì)成正比，與磁阻成反比。在一個(gè)磁路中繞有幾個(gè)線圈井若通以不同的電流，那末該磁路就有幾個(gè)磁勢(shì)。磁勢(shì)在閉合回路中是有方向的，并決定于電流的方向和線圈的繞向，即決定于該磁勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向，也用右手螺旋定則確定。在多磁勢(shì)的磁路中磁通是幾個(gè)磁勢(shì)共同作用的結(jié)果；總磁勢(shì)是幾個(gè)磁勢(shì)的代數(shù)和，即FL1F1+1F2+=Iw1+I2w2+（1.8）實(shí)際磁路的截面或介質(zhì)經(jīng)常不是處處相等的。例如接觸器的磁路一

5、段是鐵芯，另一段是空氣隙。此磁時(shí)阻要分段計(jì)算，總磁阻是各段磁阻之和，即Rn=Rn1+42+（1.9）對(duì)于多磁勢(shì)多段的無分支磁路，磁通與總磁勢(shì)成正比，與總磁阻成反比，即(1.10)在磁通、介質(zhì)和截面部處處相等的一段磁路中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度也沿該段磁路處處相等，因此該段磁路中的磁通e=Bs=NHs=(1.11)±Rms式中的Hl為該段磁路的磁壓降。上式就是一段隘磁路的磁路歐姆定律，它說明一段磁路的磁通與該段磁路的磁壓降成正比，與該段磁路的磁阻成反比。（七）鐵磁物質(zhì)的磁化圖1.2是一個(gè)匝數(shù)為2w,磁路平均長(zhǎng)度為l,截面為s的鐵芯線圈。在線圈未通電流之前鐵芯不帶磁性，通電流以后就呈現(xiàn)磁性

6、，而且磁感應(yīng)強(qiáng)度比空氣芯時(shí)大得多，這種現(xiàn)象稱為鐵磁物質(zhì)被磁化。（八）起始磁化曲線當(dāng)電流I從零逐漸增大時(shí)，鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下式規(guī)律增長(zhǎng)，即B=kH=以率（1.12）圖1.2鐵芯線圈圖1.3起始磁化曲線圖1.3是用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得的B隨H而增長(zhǎng)的關(guān)系曲線，叫做起始磁化曲線。對(duì)于已經(jīng)制成的鐵芯線圈，s、w、l都是常數(shù)，（）與B成正比，I與H成正比，故也可把磁化曲線看成。與I的關(guān)系曲線。在磁化曲線的oa段，B幾乎隨H直線增長(zhǎng)，具有正比關(guān)系，電機(jī)和變壓器等通常工作于這一段。在ab段B的增長(zhǎng)速率減慢，叫做磁化曲線的膝部。在b點(diǎn)以后，B增長(zhǎng)得十分緩慢，稱為磁化曲線的飽和段。飽和現(xiàn)象是鐵磁物質(zhì)的一個(gè)重要特性，

7、對(duì)電氣設(shè)備和電路的工作有重大影響。例如：電機(jī)和變壓器若因故工作于飽和段，則勵(lì)磁電流就會(huì)大大增加，引起過熱，甚至燒壞：而磁放大器則利用飽和現(xiàn)象起放大作用。（九）磁滯回線給線圈通以如圖1.4所示的交變電流i,使磁場(chǎng)強(qiáng)度在正最大值H到負(fù)最大值-Hm之間變化，就可得如圖1.5所示的磁化曲線。第一次H從零增加到修時(shí)，B從零沿起始磁化曲線增到a點(diǎn)（Hm,&）。此后H減小，但B并不沿原曲線而是沿ab曲線下降。當(dāng)H減小到零時(shí)，B下降到b點(diǎn)（O,B）,這說明外加磁場(chǎng)強(qiáng)度消失后鐵芯中仍保留有一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br,稱為剩磁。要消除剩磁必須加反向磁場(chǎng)強(qiáng)度，當(dāng)H反向增加到-Hc時(shí)，B下降到c點(diǎn)（-Hc,O）,剩

8、磁全消去部消除。剩磁所必須的反向磁場(chǎng)強(qiáng)度-Hc叫做矯頑力。此后，B沿曲線cdefa而回到a點(diǎn)。電流每交變一周，B就沿閉合回線abcdefa循環(huán)一周。鐵磁物質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度總是滯后于外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，故把這條閉合回線。鐵磁物質(zhì)反復(fù)磁化要在鐵芯內(nèi)部損失一部分能量并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，叫做磁滯損耗。反復(fù)磁化一周所損耗的能量與磁滯回線所包圍的面積成正比，因此在交變磁化的情況下總希望選用磁滯回線面積小的鐵芯材料。圖1.5磁滯回線（十）平均磁化曲線以不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值對(duì)鐵芯進(jìn)行反復(fù)磁化，可得一系列大小不同的磁滯回線，如圖1.6連接各磁滯回線的頂點(diǎn)即得平均磁化曲線，它與起始磁化曲線很接近。常用的鑄鋼、鑄鐵和型號(hào)

9、為Di硅鋼片的平均磁化曲線示于圖1.7。（H一）直流導(dǎo)磁率在鐵芯被直流磁化的情況下應(yīng)使用直流導(dǎo)磁率匕。根據(jù)式（1.12）,例如圖1.8P點(diǎn)的直流導(dǎo)磁率為(1.13)d圖1.6平均磁化曲線圖1.7 鑄鋼、鑄鐵和 Di硅鋼片平均磁化曲線1-鑄鋼（坐標(biāo)I ） 2-鑄鐵（坐標(biāo)口）3- D 11硅鋼片（坐標(biāo)W）4612 16 20 24 28 32實(shí)際上也就是線段oP的斜率，即tg«d=Bd/Hd=也，在磁化曲線的oa段也可以認(rèn)為是常數(shù)，以后匕隨H的增加而減小，可見鐵磁物質(zhì)的直流導(dǎo)磁率不是常數(shù)。（十二）交流導(dǎo)磁率要反映磁場(chǎng)強(qiáng)度交流成分對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁放大器的鐵芯處于交直流混合磁化的狀態(tài)下,交流成

10、分的影響，必須使用交流導(dǎo)磁率Na。如圖1.8,在磁場(chǎng)強(qiáng)度的直流成分件上迭加著一個(gè)交流成分&H=H''-H',與此相應(yīng)在磁感應(yīng)強(qiáng)度的直流成分Bd上迭加著一個(gè)交流成分AB=B''-B',鐵芯工作在P'點(diǎn)和P"點(diǎn)之間。P點(diǎn)的交流導(dǎo)磁率為(1.14)其實(shí)也就是線段P'P"的余率tg«a=&BMH=5。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度的交流成分AH越來越小時(shí)，線段P'P”也越來越靠近磁化曲線在P點(diǎn)的切線，因此磁化曲線某點(diǎn)的交流導(dǎo)磁率E可定義為該點(diǎn)切線的斜率。鐵磁物質(zhì)交流導(dǎo)磁率也隨直流磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化曲線電=f

11、（Hd）示于圖1.9。圖1.8直流導(dǎo)磁率和交流導(dǎo)磁率圖1.9Na=f（Hd）曲線（十三）軟磁材料矯頑力很小的鐵磁物質(zhì)稱為軟磁材料，例如鐵、硅鋼片、坡莫合金等。優(yōu)良的軟磁材料要求剩磁小，矯頑力?。ㄈ菀紫４牛艤鼐€狹長(zhǎng)（磁滯損耗?。瑢?dǎo)磁率大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值大。硅鋼片和坡莫合金就是優(yōu)良的軟磁材料。交流鐵芯和失電后要求立即失磁的直流鐵芯都應(yīng)以優(yōu)良的軟磁材料制成。鐵磁物質(zhì)是理想軟磁材料，它的交流導(dǎo)磁率等于無窮大，矯頑力等于零，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值很大，它具有如圖1.10的磁滯回線。優(yōu)良的坡莫合金具有如圖1.11的磁滯回線，很接近于理想的軟磁材料。坡莫合金的缺點(diǎn)是價(jià)格貴，受振動(dòng)或變形會(huì)使導(dǎo)磁率大

12、大降低，因此安裝、使用和維修時(shí)都要特別注意。叫Bi圖1.10理想軟磁材料的磁滯回線圖1.11坡莫合金的磁滯回線1.2 電磁感應(yīng)定律和電磁力定律（一）直線導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)長(zhǎng)度為l的直線導(dǎo)體以u(píng)的速度作垂直于磁場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)而切割磁力線時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，這種現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)電勢(shì)e的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)體切割磁力線白速度u以及導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成正比，即e = Blu(1.15 )電勢(shì)的方向用右手定則確定。（二）線圈中的感應(yīng)電勢(shì)當(dāng)線圈所包圍的面積中磁通的大小或方向發(fā)生變化時(shí)，在線圈中就要產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，感應(yīng)電勢(shì)的大小與磁通的變化率2三成正比。單匝線圈的感應(yīng)電勢(shì)t(1.16 )A*e二：t

13、線圈的匝數(shù)為w的感應(yīng)電勢(shì)6e=-w（1.17）t感應(yīng)電勢(shì)的方向用楞茨定律確定。楞次定律說：感應(yīng)電勢(shì)總是企圖沿著自己的方向產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電流，以便阻礙原來磁通的變化。由于習(xí)慣上把磁通和感應(yīng)電勢(shì)的正方向規(guī)定為符合右手螺旋定則。當(dāng)磁通增加時(shí)，（d*/dt>0）,根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電勢(shì)的實(shí)際方向與正方向相反，應(yīng)為負(fù)值；反之，當(dāng)磁通減少時(shí)，（de/dt<0）,感應(yīng)電勢(shì)應(yīng)為正值。為了使式（1.16,、1.17）不僅能表明感應(yīng)電勢(shì)的大小，而且還能反映它的方向，故在公式前置一負(fù)號(hào)。（三）自感電勢(shì)當(dāng)流過線圈的電流發(fā)生變化時(shí)，穿過線圈的磁通也要發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。該電勢(shì)是由線圈自身電流的變化而產(chǎn)生的

14、，故稱為自感電勢(shì)。根據(jù)楞茨定律，自感電勢(shì)的方向總是阻礙電流（或磁通）的變化。由式（1.1）和式（1.2）,對(duì)于環(huán)形線圈中的磁通小與電流i有如下關(guān)系，即e=Nwsi。l因此，自感電勢(shì)2i,i,、Q=-w=一吸=L（1.18）ttt上式說明自感電勢(shì)與流過線圈的電流變化率成正比。t（四）自感系數(shù)式（1.18）中的系數(shù)L稱為線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感。(1.19 )L=Mw2；（環(huán)形線圈）一個(gè)線圈的電感除了與線圈本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)之外，還與磁路的介質(zhì)有關(guān)。空氣的導(dǎo)磁率是常數(shù)，所以空氣芯線圈的電感是一個(gè)常數(shù)，可是鐵芯線圈的電感不是常數(shù)（五）電磁力定律一根長(zhǎng)度為l、通過的電流為I的直線導(dǎo)體處于磁力線與導(dǎo)體垂直的

15、磁場(chǎng)中將受到力的F = BlI作用。這個(gè)力稱為電磁力，其大小(1.20)其方向用左手定則確定。1.3 電容和電感在直流電路中的過渡過程在大型工程機(jī)械的生產(chǎn)過程中，過渡過程是一種常見的現(xiàn)象。例如吊車機(jī)要將重物吊到一定的高度至少要經(jīng)過下列狀態(tài)：靜止一起動(dòng)加速一勻速提升一制動(dòng)減速一靜止。其中“靜止”和“勻速”屬于穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)，“起動(dòng)”和“制動(dòng)”則屬于過渡狀態(tài)，簡(jiǎn)稱動(dòng)態(tài)或暫態(tài)。在穩(wěn)態(tài)下，各物理量(例如轉(zhuǎn)速和電流等)都是確定的，但是在動(dòng)態(tài)下各物理量則處于變化過程中。無論是機(jī)械系統(tǒng)還是電氣系統(tǒng)，從一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種穩(wěn)態(tài)的過程就稱為過渡過程。過渡過程的時(shí)間一般并不長(zhǎng)，但卻很重要，因?yàn)樵谶^渡過程中中無

16、論是機(jī)械系統(tǒng)還是電氣系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生沖擊現(xiàn)象，弄得不好很容易損壞機(jī)電設(shè)備。(一)RC電路的充電過程圖1.12是RC充電電路。當(dāng)K接通時(shí)直流電源U就向電容C充電，電容端電壓Uc和逐漸升高到Uc=U時(shí)充電才結(jié)束，此后電流i=0。電容端電壓Uc和充電電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律如下ft、ft、uC=U1-eRC=U1-e三(1.21)IJIJU-i=UeRC=I0e7(1.22)R根據(jù)上兩式繪成的電容充電曲線示于圖1.23。(1)電容的端電壓按指數(shù)規(guī)律從零增長(zhǎng)到與電源電壓相等。這說明電容器的端電壓是不可能躍變的。(2)充電電流從開始的I0=U指數(shù)規(guī)律衰減到零。這說明，一個(gè)電容器只有在暫態(tài)下R才能通過直流電，

17、在穩(wěn)態(tài)下則阻止直流電通過。圖1.12 R-C 充電電路圖1.13 電容充電曲線(3) °=RC叫做充電時(shí)間常數(shù)。當(dāng)t=。時(shí)，Uc=0.632U。電容充電的快慢只決定于RC值，它越大充電越慢。(4)電容充電過程在理論上要經(jīng)過無限長(zhǎng)時(shí)間才能結(jié)束，在工程上則認(rèn)為t=4t時(shí)充電就己結(jié)束。(二)RC電路的放電過程圖1.14是RC放電電路。設(shè)電容器的端電壓原來己被充到Uco當(dāng)K接通時(shí)電容器就對(duì)電阻放電，直到電容器上儲(chǔ)存的電荷放完為止。RC電路的放電規(guī)律如下tt(1.23 )uC=UCeRC=UCeU C-RiceRt=I°e(1.24 )根據(jù)上兩式繪成的電容器放電曲線如圖1.15。電容

18、器放電時(shí)，其端電壓和放電電流都按指數(shù)規(guī)律下降，放電的快慢決定于放電時(shí)間常數(shù)七=RC。圖1.14 RC 放電電路圖1.15 電容放電曲線(三)RL電路的勵(lì)磁過程圖1.16是RL勵(lì)磁電路。當(dāng)K接通時(shí)，電感線圈L中流過勵(lì)磁電流而產(chǎn)生磁通，同時(shí)產(chǎn)生自感電勢(shì)eL,阻礙電流的變化。在勵(lì)磁過程中電流是逐漸增大的，所以自感電勢(shì)的實(shí)際方向與電流的方向相反，起阻礙電流的作用，如圖中虛線箭頭所示。勵(lì)磁電流和自感電勢(shì)都按指數(shù)規(guī)律變化RRtftU-T一二i=1eL=葭1-e1(1.25)RJJRtt=-eL=UeL=Ue7(1.26)圖1.17是根據(jù)上兩式繪成的電感勵(lì)磁曲線。(1)勵(lì)磁電流從零逐漸增長(zhǎng)到穩(wěn)態(tài)值IW=U。

19、這說明電感中的電流是不可能躍變的。R圖1.16 RL勵(lì)磁電路圖1.17電感勵(lì)磁曲線(2)自感電勢(shì)從初始值U衰減到零，這說明，一個(gè)電感只有在暫態(tài)下才有阻礙直流電的作用，在穩(wěn)態(tài)下則可以毫無阻礙地通過直流電。(3)T=是電感線圈的勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)。電感勵(lì)磁的快慢決定于比值-,它越大勵(lì)磁RR越慢。(4)電感勵(lì)磁在理論上也要經(jīng)過無限長(zhǎng)的時(shí)間才能結(jié)束，工程上則認(rèn)為t=347時(shí)就己結(jié)束。(四)RL電路的消磁過程圖1.18是RL消磁電路。在K斷開時(shí)刻，由于直流電源U的作用在電感L中已經(jīng)流過電流I.K斷開以后電感脫離電源，與電阻R接成閉合回路，電流逐漸減小，同時(shí)產(chǎn)生與電流方向相同的自感電勢(shì)，企圖阻止電流的減小。消磁

20、電流和自感電勢(shì)也按指數(shù)規(guī)律變化。(1.27 )Rtti=10eL=10eRtteL=uR=I0ReL=E0eT(1.28)LR00圖1.19是根據(jù)上兩式繪成的電感消磁曲線。在電感的消磁過程中電流和自感電勢(shì)都是逐漸減小到零的，消磁的快慢決定于消磁時(shí)間常數(shù)T=L,消磁電阻R越大，消磁過程越快，但是初始時(shí)刻的自感電勢(shì)E0=I2R也越大,R這容易造成過電壓而損害絕緣或硅元件。圖1.18 RL消磁電路圖1.19 電感消磁曲線（五）RL電路的斷開圖1.20是RL電路斷開的情況。當(dāng)K斷開時(shí)，似乎電路中的電流立即從原有值變?yōu)榱?。?shí)際上由于電感電流的減小立即產(chǎn)生一個(gè)自感電勢(shì)，在開關(guān)的斷開點(diǎn)上出現(xiàn)一個(gè)高電壓將空氣

21、擊穿，產(chǎn)生電弧，使電流繼續(xù)流通，保證電流不發(fā)生躍變。以后隨著自感電勢(shì)的減小，開關(guān)斷開距離的拉大，電流衰減為零，電路才真正斷開。圖1.20RL電路斷開若斷開前的電感電流比較大，開關(guān)斷開的速度又比較快（某些新型號(hào)的自動(dòng)開關(guān)和熔斷器的斷開速度相當(dāng)快），則自感電勢(shì)相當(dāng)大，不但使觸頭因強(qiáng)烈的電弧而灼傷，而且造成整個(gè)電路過電壓。這種過電壓是因操作而造成的，故稱為操作過電壓。為了保證電路的安全運(yùn)行，必須設(shè)法限制操作過電壓，或?qū)^電壓很敏感的硅元件采取保護(hù)措施。圖1.21是操作過電壓的常用保護(hù)方法。圖1.21操作過電壓的常用保護(hù)方法圖（a）是在電感線圈兩端并聯(lián)一個(gè)消磁電阻R,把自感電勢(shì)的初始值限制在IR之內(nèi)。

22、R的阻值應(yīng)適當(dāng)選擇，阻值過大則自感電勢(shì)過高，阻值過小，不但浪費(fèi)電能而且電感消磁過慢，會(huì)造成制動(dòng)電磁鐵或接觸器等的延時(shí)釋放。圖（b）是在電感線圈兩端并聯(lián)一個(gè)壓敏電阻Ruo壓敏電阻的阻值隨所加的電壓而變化，在正常電壓下呈高阻狀態(tài)，過電壓時(shí)阻值急劇減小，電壓恢復(fù)正常時(shí)又自動(dòng)恢復(fù)高阻狀態(tài)，因此可以起過電壓保護(hù)作用。圖（c）是在電感線圈兩端并聯(lián)一個(gè)串聯(lián)反接的硒堆XZ。硒堆本來是作整流用的，其反向電阻具有與壓敏電阻相似的特性，故可以串聯(lián)反接起來作過電壓保護(hù)用。圖（d）是在電感線圈兩端并聯(lián)一個(gè)RC串聯(lián)電路，習(xí)慣上稱為阻容吸收電路。它是利用電容兩端電壓不可能突變的原理而起過電壓保護(hù)作用的。R是阻尼電阻，防止L

23、與C并聯(lián)而引起諧振。圖（e）是在電感線圈兩端并聯(lián)一只放電二極管Z。正常工作時(shí)二極管上加反向電壓而截止，可控硅關(guān)斷時(shí)自感電勢(shì)使二極管加正向電壓而導(dǎo)通，將自感電勢(shì)短接。這只二極管的極性不可接錯(cuò)。RU、XZ和RC并聯(lián)在被保護(hù)電路或元件的兩端，保護(hù)原理是一樣的。1.4單相交流電路電路中的電勢(shì)、電流、電壓的大小和方向按正弦規(guī)律周期性變化的稱為正弦交流電，簡(jiǎn)稱交流電。按相數(shù)，交流電又分為單相交流電和三相交流電。（一）正弦交流電的三要素正弦交流電勢(shì)（或電壓、電流）的瞬時(shí)值表達(dá)式是e=Emsin儂t+中）（1.29）式中Em是正弦交流電勢(shì)的最大值，h是電角頻率，單位是弧度/秒；中是初相角：三者總稱為正弦交流電

24、的三要素。圖1.22是正弦交流電勢(shì)的波形圖。圖中T是正弦交流電變化一周所需要的時(shí)間，叫做周期。交流電在1秒鐘內(nèi)所完成的周期數(shù)稱為頻率f,單位是赫芝。T、f、6三者之間有如下關(guān)系T f或f(1.30)TATJ=2好（二）正弦交流電的相量表示法用瞬時(shí)值表達(dá)式或波形圖進(jìn)行幾個(gè)正弦交流電量的加減運(yùn)算是相當(dāng)繁復(fù)的，若用相量來表示，則電路運(yùn)算和分析就簡(jiǎn)便得多。相量表示法如下：在平面直角坐標(biāo)系上從原點(diǎn)出發(fā)作一個(gè)帶箭頭的線段OA,其長(zhǎng)度等于正弦量的最大值（Em）,它與橫軸的夾角等于初相角中，并使它繞原點(diǎn)以電角頻率8按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。這個(gè)帶箭頭的線段就稱為旋轉(zhuǎn)相量Em,簡(jiǎn)稱相量，如圖1.23。相量不但可以完整地

25、表示出正弦交流電的三要素，而且能通過相量在縱軸上的投影來求得其瞬時(shí)值。如圖1.23所示，在任一瞬時(shí)t,相量轉(zhuǎn)過了«t,處于0A'位置，此時(shí)它在縱軸上的投影為OA''=EmSingt+中）=e,即正弦交流電的瞬時(shí)值。圖1.23正弦交流電的相量表示法把幾個(gè)頻率相同的互相有關(guān)系的相量畫在一張圖中，稱為相量圖。由于這些相量的角頻率相同，因此旋轉(zhuǎn)到任一時(shí)刻，它們的相對(duì)位置是不變的。在實(shí)用中只重視各相量之間的相位差，所以不必標(biāo)明角頻率、旋轉(zhuǎn)方向以及初相位。通常選定某一個(gè)作為參考相量，畫在直角坐標(biāo)系的特定位置上（一般選在橫軸或縱軸上），其它相量則必須依據(jù)與參考相量的相位差依

26、次畫出。圖1.24是Im、Um、和Em的相量圖，以m為參考相量，jm超前于。30。，Em滯后于*m90°o為了簡(jiǎn)化相量圖，通常不畫出坐標(biāo)軸。因?yàn)檎伊康挠行е凳褂玫米疃啵嗔康拈L(zhǎng)度也可以代表有效值，叫做有效值相量，并用：、U、E等表示。有效值相量在縱軸上的投影不代表瞬時(shí)值。（三）相量的加減運(yùn)算1,相量加法如圖1.25,：im和|：m個(gè)相量相加，先作平行四邊形OBAF,再連接OA,即得相量之和Im。Im的最大值和初相位可從圖中測(cè)出，也可用幾何方法算出。相量加法的數(shù)學(xué)表達(dá)式是1m-11m12m2.相量減法相量減法可變成加法來進(jìn)行。如圖1.26的兩相量相減I1m-12m先作一個(gè)與Jm大小相

27、等方向相反的新相量“-llm”，然后根據(jù)I：m和：2m作平行四邊形相加，得相量差1m11m+（-I2m）11m12m3.相量加減混合簡(jiǎn)便法為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化作圖步驟，幾個(gè)相量相加減一般不作平行四邊形，而采用平行移動(dòng)首尾相接的簡(jiǎn)便方法。如圖1.27中有四個(gè)相量相加減（11m+I2m-I3m+I4m）,選I：m為基礎(chǔ)，平移I*2m使其首端接到I*m的尾端上，然后同樣平移-I3m和I4m,最后連接OA,即得總相量'I乜/以丁r圖1.24向量圖（四）交流純電阻、電感、電容電路在實(shí)際的交流電路中絕對(duì)的純電阻或純電標(biāo)（I1m+I2mI3m*I4m）。二gX圖1.25相量加法國(guó)或純電容電路是不存在的。但

28、是，在分析一個(gè)實(shí)際電路時(shí)，可以把它看成是純電阻、電感、純電容電路小于圖1.28。圖1.26相量減法0=Z-ir5Ho（口）圖1.28純電感和純電容組成的等效電路。交流純電阻、純A圖1.27相量加減混合簡(jiǎn)便法O-HI0-Z71UtXLJUcXe左vjiJQO*<b>（"交流純電阻、電感、電容電路（a）純電阻；（b）純電感；（c）純電容1 .電流和電壓的有效值關(guān)系電阻、電感、電容對(duì)交流電都有阻礙作用，其電流和電壓的有效值關(guān)系也具有歐姆定律的形式：純電阻I=UR（1.31）R純電感I=幺（1.32）XlXl=2nfL（1.33）純電容I=UC（1.34）XcXc=1-（1.35

29、）2 二fC上五式中Xl-感抗（歐姆），表征電感對(duì)交流電的阻礙作用：XC-容抗（歐姆），表征電容對(duì)交流電的阻礙作用。由式（1.32）和式（1.33）可見，電感線圈的感抗不僅與本身的自感系數(shù)L成正比，而且與所通過電流的頻率成正比。同一個(gè)電感，電流的頻率愈高，感抗愈大，電流愈難通過；反之，電流的頻率愈低，感抗愈小，電流愈容易通過。對(duì)于直流電，f=0,xl=0,所以直流電可以無阻礙地通過電感。電感的這種通低頻阻高頻特性，在濾波電路和需要扼制高頻的電路中得到了廣泛的應(yīng)用。由式（1.34）和式（1.35）可見，電容器的容抗與頻率以及電容量成反比。對(duì)于直流電，f=0,Xc=°0,因此直流電不能通

30、過電容。與電感相反，電容具有通高頻、阻低頻、隔直流的特性。2 ,電流和電壓的相量關(guān)系圖1.29是交流純電阻、電感、電容電路的相量圖。對(duì)90° ;對(duì)于純電容電于純電阻電路，電流與電壓同相；對(duì)于純電感電路，電流滯后于電壓路，電流超前于電壓90。圖 1.29交流純電阻、電感、電容電路的相量圖（a）純電阻；（b）純電感；（c）純電容P =UrI3.功率對(duì)于純電阻電路，不管電流的方向是正還是負(fù)，任一瞬時(shí)都要消耗電能，并轉(zhuǎn)換為熱能而作功，其平均功率即有功功率（單位為瓦）為(1.36)對(duì)于純電感電路，當(dāng)電流從零增大到正或負(fù)最大值時(shí)，電感勵(lì)磁，從電源吸取電能并儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中：當(dāng)電流從正或負(fù)最大值減小到

31、零時(shí)，電感釋放磁場(chǎng)能并送回電源。可見一個(gè)純電感在交流電路中并不消耗電能，只是不斷地與電源交換能量。為了衡量電感與電源之間能量的交換程度，把電壓與電流有效值的乘積定義為無功功率(單位為乏)，即c.12vu2QL=ULI=IXL=(1.37)XL對(duì)于純電容電路，當(dāng)電容的端電壓從零增加到正或負(fù)最大值時(shí)，電源對(duì)電容充電，把電能儲(chǔ)存在電容中：當(dāng)電壓從正或負(fù)最大值減小到零時(shí)，電容放電，將電能送回電源。可見純電容在交流電路中也不消耗電能。同理，電容電路的無功功率為c一，2、，UCQC=UCI=IXC=(1.38)Xc(五)交流RLRC串聯(lián)電路圖1.30是交流員RL、RC串聯(lián)電路。設(shè)電路參數(shù)R、L、C和電源電

32、壓U己知。1,電壓三角形電阻電壓UR=IR,它與電流I同相；電感電壓UL=IXl,它超前于電流I90。；電容電壓吐=IXc,它滯后于電流I90。根據(jù)上述關(guān)系，以電流I為參考相量，即可作出各有效值相量，并求得總電壓相量U=U*r+U：,U=Ur+U：,如圖1.31所示,由圖可見，三個(gè)電壓之間組成一個(gè)直角三角形，叫做電壓三角形。根據(jù)勾股弦定理，總電壓的有效值為對(duì)于RL串聯(lián)電路對(duì)于RC串聯(lián)電路圖1.31電壓三角形(1.39 )圖1.30 交流RL、RC串聯(lián)電路(a) RL; (b)RC(a)RL;(b)RC2 .阻抗三角形將電壓三角形每邊同除以電流I即得阻抗三角形，如圖1.32。總電壓與電流的比值稱

33、為阻抗Z。對(duì)于rl串聯(lián)電路z=u=Jr2+x2對(duì)于RC串聯(lián)電路Z=U=fR2+XCJ(1.40)阻抗Z既與電阻，又與感抗、容抗有關(guān)，它表征整個(gè)電路對(duì)交流電的阻礙作用。即得功率三角形，如圖1.33。總電壓3 .功率三角形將電壓三角形每邊同乘以電流I與電流的乘積稱為視在功率S(單位為伏安)，即對(duì)于RL串聯(lián)電路S = UIP2q2對(duì)于RC串聯(lián)電路S=UI二,P2qC(1.41 )4 .U與I的相位差由圖1.3I可見，交流RL串聯(lián)電路的總電壓U超前于電流I一個(gè)中角，這種電路稱為電感性電路。交流RC串聯(lián)電路的U則滯后于I一個(gè)中角，稱為電容性電路。圖1.33 功率三角形(a) RL; (b)RC圖1.32

34、 阻抗三角形(a) RL; (b)RC平角的正切為對(duì)于電感性電路tg :=梟UrXd對(duì)于電容性電路tg空UrXcRQcP(1.42 )5.功率因數(shù)中角的余弦稱為功率因數(shù)cos =UrP =Scos ： =UIcos；：(1.43 )功率因數(shù)愈高，說明電路中有功功率所占的比例愈大, 功率因數(shù)愈高，說明電路中有功功率所占的比例愈大，無功功率所占的比例愈小。無功無功功率所占的比例愈小。無功功率對(duì)于電源來說是很不利的，因?yàn)闊o功電流通過電源內(nèi)阻和輸電線電阻時(shí)不但消耗電能而發(fā)熱，而且增大了線路的電壓損失，使用電設(shè)備的端電壓下降，故人們總是希望功率因數(shù)比較高。(六)交流RLC串聯(lián)電路圖1.34(a)是交流R

35、LC串聯(lián)電路。它包含了它包含了三種不同的電路參數(shù)，因此具有普遁意義。其相量圖如圖l.34(b),總電壓U=Ur+Ul+Uc。由圖可見，電感電壓Ul與電容電壓U*C是反相的，兩者的相量和Ux=Ul+Uc叫做電抗電壓，但在數(shù)值上則是Ux=UlUc。U、Ur和Ux之間也組成一個(gè)直角三角形，因此總電壓(1.44)電路的總阻抗為z=/='r2+3-Xcj=Jr2+x2(1.45)式中X=Xl-Xc,稱為電抗。電路的視在功率S=UI=P2+(QlQcf=Jp2+Q2(1.46)式中Q=(Ql-Qc誕電路的總無功功率，它是感性無功功率Ql和容性無功功率Qc之差。中角的正切是UrQl -'Qc

36、P(1.47 )圖1.34(b)是Xl>X：o的相量圖，這時(shí)I滯后于U一個(gè)中角，整個(gè)電路表現(xiàn)為感性。圖1.35是XlVXc的相量圖，I超前于U一個(gè)邛角，電路表現(xiàn)為容性。圖1.36是Xl=Xc的相量圖，I與U同相，電路表現(xiàn)為阻性。圖1.35 容性相量圖圖1.36 阻性相量圖1圖1.37 交流RL和RC并聯(lián)電路(七)交流RL和RC并聯(lián)電路圖1.37是交流RL和RC并聯(lián)電路。此電路就每條支路而言都是簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路，因此每條支路的電流和阻抗角是不難求出的I1=U/相+X2；tgQ=Xl/WI2=U/Jr；+xC；tg*2=Xc/R2而總電流則為I=I1+I2。并聯(lián)電路中各支路的電壓相同，故以總電

37、壓U為參考相量，作出相量圖如圖1.38。由圖可見，總電流i滯后于總電壓U一個(gè)中角，整個(gè)電路表現(xiàn)為電感性。在RL和RC并聯(lián)電路中，改變?nèi)魏我粋€(gè)元件的參數(shù)都可以改變功率因數(shù)角邛的大小或性質(zhì)。例如，使R=0,并選足夠大的電容量C,就可變換為RL和C并聯(lián)電路，并得如圖1.39的容性相量圖。當(dāng)然，只要適當(dāng)選擇電容量C,也可以得阻性相量圖，使整個(gè)電路表現(xiàn)為電圖1.39 RL和C并聯(lián)的容性相量圖阻性，即cos中=1。圖1.38RL和RC并聯(lián)的感性相量圖（相對(duì)于總電壓），改由此可見，在RL串聯(lián)電路上并聯(lián)一個(gè)電容可以移動(dòng)總電流的相位善電網(wǎng)的功率因數(shù)。這個(gè)電容習(xí)慣上稱為并聯(lián)移相電容或補(bǔ)償電容。1.5三相交流電路由

38、頻率相同，最大值相同，相位依次相差120。的三個(gè)正弦交流電勢(shì)或電壓組成的電源叫做三相制交流電源，簡(jiǎn)稱三相電源。圖1.40是三相電勢(shì)波形圖，圖1.41是它的相量圖。三相電勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是eA=EmsinteB=Emsin（ot-120）（1.48）eC=Emsin（皿-240：）,接在三相電源上的電路就叫做三相電路。（一）相序三相電勢(shì)（或電壓）依次到達(dá)最大值的先后次序叫做三相電源的相序。例如圖1.40所示的三相電勢(shì)到達(dá)最大值的次序是：eA、eB、eC,故相序是A、曰Co三相電勢(shì)到達(dá)最大值的次序是循環(huán)的，所以三相的命名也是相對(duì)的。三相中的任意一相都可命名為A相，再把滯后于A相120°的

39、那一相稱為B相，剩下的一相為C相。（二）三相電源繞組的星形聯(lián)接把三相繞組的尾X、Y、Z接在一起成為公共點(diǎn)。（稱為中點(diǎn)或零點(diǎn)），從頭A、日C分別引出一根導(dǎo)線（稱為相線或火線），就是星形聯(lián)接，如圖1.42。圖1.41三相電勢(shì)相量圖圖1.42三相電源繞組的星形聯(lián)接每相頭和尾之間的電壓是相電壓，用UA、叢UC表示，泛指時(shí)用5表示。相電壓的正方向規(guī)定自頭指向尾，而相電勢(shì)的正方向規(guī)定自尾指向頭。兩根相線之間的電壓叫做線電壓，用Uab、UBoUCa表示，泛指時(shí)用U表示。線電壓UAb的正方向規(guī)定自A指向B,其它以此類推。根據(jù)克希霍夫第二定律，有Uab=Ua-Ub；Ubc=Ub-Uc；Uca=UcUa由此作出的

40、相量圖如圖1.43。由相量圖用幾何方法可以證明，UAB=J3UA,UBC=J3UB,UCA=J3UC。寫成一般形式U1=J3Ue（1.49）由相量圖還可以看出，UAB超前UA。UBC超前UB,UCA超前UC分別為30o如不特別聲明，三相電源的電壓都指線電壓。（三）三相電源繞組的三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接是X接B,丫接CZ接A而形成一個(gè)三角形回路，再從AB、C分別引出一根導(dǎo)線，如圖1.44。顯然，三角形聯(lián)接的線電壓就是相電壓，即UaB=Ua；UbC=Ub；UCAUC(1.50)Ui =U .（四）三相負(fù)載的三角形聯(lián)接根據(jù)三相負(fù)載的對(duì)稱與否，分為對(duì)稱三相負(fù)載和不對(duì)稱相負(fù)載兩類。所謂對(duì)稱三相負(fù)載是指阻抗相

41、等，阻抗角相等，負(fù)載性質(zhì)相同的三相負(fù)載。三相電動(dòng)機(jī)是常見的對(duì)稱三相負(fù)載之一。三相負(fù)載的三角形聯(lián)接如圖1.45。流過各相負(fù)載的電流Ia、Ib、Ic叫做相電流，流過各相線白電流Ia、Ib、IC叫做線電流。電壓和電流的正方向規(guī)定如圖。顯然，每相負(fù)載的端電壓就是電源的線電壓，即Ua=UAB；Ub=UBC；Uc=UcA。或U#=U（1.52）上式和相量圖說明，對(duì)稱三相負(fù)載作三角形聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流的J3倍，滯后于對(duì)應(yīng)相電流30°。但是，不對(duì)稱三相負(fù)載的線電流和相電流則是不對(duì)稱的。（五）三相負(fù)載的星形聯(lián)接三相負(fù)載的星形聯(lián)接按照中線的有無又分為三相四線制和三相三線制兩種。1 .三相四線制圖1.47是三相四線制星形聯(lián)接。兩中點(diǎn)之間的聯(lián)線叫做中線、零線或地線。若忽略連接導(dǎo)線