(完整版)模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第四版(童詩白)課后答案第七章

1、第 7 章 信號(hào)的運(yùn)算和處理自測題一、現(xiàn)有電路：A. 反相比例運(yùn)算電路C.積分運(yùn)算電路B. 同相比例運(yùn)算電路D. 微分運(yùn)算電路E.加法運(yùn)算電路F.乘方運(yùn)算電路選擇一個(gè)合適的答案填入空內(nèi)。(1) 欲將正弦波電壓移相 90o，應(yīng)選用 ( C )。(2) 欲將正弦波電壓轉(zhuǎn)換成二倍頻電壓，應(yīng)選用( F )。(3) 欲將正弦波電壓疊加上一個(gè)直流量，應(yīng)選用( E ) 。(4) 欲實(shí)現(xiàn) A u=- 100 的放大電路，應(yīng)選用 ( A ) 。(5) 欲將方波電壓轉(zhuǎn)換成三角波電壓，應(yīng)選用( C ) 。(6) 欲將方波電壓轉(zhuǎn)換成尖頂波波電壓，應(yīng)選用( D ) 。二、填空：(1)為了避免 50Hz 電網(wǎng)電壓的干擾進(jìn)

2、入放大器，應(yīng)選用( 帶阻 )濾波電路。(2)已知輸入信號(hào)的頻率為10kH z 12kHz ，為了防止干擾信號(hào)的混入，應(yīng)選用(帶通 )濾波電路(3) 為了獲得輸入電壓中的低頻信號(hào)，應(yīng)選用( 低通 )濾波電路。(4) 為了使濾波電路的輸出電阻足夠小， 保證負(fù)載電阻變化時(shí)濾波特性不變， 應(yīng)選用 ( 有源 )濾波電路。三、已知 圖 T7.3 所示各電路中的集成運(yùn)放均為理想運(yùn)放，模擬乘法器的乘積系數(shù)于零。試分別求解各電路的運(yùn)算關(guān)系。k 大(a)(b)圖 T7.3解： 圖 (a)所示電路為求和運(yùn)算電路，圖 (b) 所示電路為開方運(yùn)算電路。它們的運(yùn)算表達(dá)式分別為：(a)uO1Rf (uI 1uI 2 ) (

3、1RfR4uI 3)R1R2R1 / R2R3R4uO1uO1dtRC(b)uO2R2 uIR3 uO'R3 kuO2R1R4R4uOR2 R4uIkR1 R3習(xí)題本章習(xí)題中的集成運(yùn)放均為理想運(yùn)放。7.1 填空：(1) ( 同相比例 )運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn) Au 1 的放大器。(2) ( 反相比例 )運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn) Au 0 的放大器。(3) ( 微分 )運(yùn)算電路可將三角波電壓轉(zhuǎn)換成方波電壓。(4)( 同相求和)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)YaX1bX 2cX 3 ， a、 b 和 c 均大于零。(5) ( 反相求和)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)YaX 1bX 2cX 3 ， a、 b 和 c 均小于零。(6)

4、( 乘方 )運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù) YaX 2 。7.2 電路如 圖 P7.2 所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為±14V，填表。(a)(b)圖 P7.2uI /V0.10.51.01.5uO1/VuO2/V解：uO1( Rf / R)uI10uI ；uO 2(1R f / R)uI11uI 。當(dāng)集成運(yùn)放工作到非線性區(qū)時(shí)，輸出電壓不是+14V , 就是 - 14V。uI /V0.10.51.01.5uO1/V-1-5-10-14uO2/V1.15.511147.3 設(shè)計(jì)一個(gè)比例運(yùn)算電路，要求輸入電阻Ri20k，比例系數(shù)為 - 100。解： 可采用反相比例運(yùn)算電路，電路形式如圖P7.2(a

5、)所示。R20k；Rf2M。7.4 電路如 圖 P7.4 所示，試求其輸入電阻和比例系數(shù)。解： 由圖可知 RiR150k，Q i RiR ,即 uIuM12R1R2uMR2 uI2uIR1而uMuMuMuOR2R4R3解得： uO52uM104uI圖 P7.47.5 電路如 圖P7.4所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為±14V， u I為2V 的直流信號(hào)。分別求出下列各種情況下的輸出電壓：(1)R2 短路；(2) R 3 短路；(3) R 4 短路；(4) R 4 斷路。解： (1) R2 短路時(shí)，uMR2R1uI0 ，R 4 相當(dāng)于開路（R 4 上無電流流過） 。 uOR3R1uI

6、2uI4V；(2) R 3 短路時(shí)，uMuO，R 4 對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)無影響。 uOR2uI2uI4V；R1(3) R4短路時(shí)，電路無反饋。 uO14V ；(4) R4斷路時(shí)， uOR2R3 uI4uI8V 。R17.6 試求 圖 P7.6 所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式。(a)(b)(c)(d)圖 P7.6解： 在圖示各電路中，集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻均相等。各電路的運(yùn)算關(guān)系式分析如下：(a) uRfuI 1RfuRfuI 32uI 12uI 25uOR1R2I 2R3I 3(b) uRfuRfuI 2Rfu10u10uuI 3OR1I 1R2R3I 3I 1I 2(c

7、)uORf(uI 2uI 1 )8(uI 2uI 1 )R1(d)uORf uI 1RfuI 2RfuI 3Rf uI 420uI 120uI 2 40uI 3 uI 4R1R2R3R47.7 在圖 P7.6 所示各電路中，集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為多少？寫出表達(dá)式。解：因?yàn)榧蛇\(yùn)放同相輸入端和反相輸入端之間凈輸入電壓為零，所以它們的電位就是集成運(yùn)放的共模輸入電壓。圖示各電路中集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為：(a) uICuI 3(b) uICR3uI 2R2uI 3 10 uI 21 uI 3R2R3R2 R31111(c)uICRfuI 28R1RfuI 29(d)uICR3R4uI 3R3uI

8、440 uI 31 uI 4R4R3R441417.8 圖 P7.8 所示為恒流源電路，已知穩(wěn)壓管工作在穩(wěn)壓狀態(tài)，試求負(fù)載電阻中的電流。uPU Z0.6mA。解： ILR2R2圖 P7.87.9 電路如 圖 P7.9 所示。(1) 寫出 uO 與 uI 1 、 u I 2 的運(yùn)算關(guān)系式；(2)當(dāng) RW 的滑動(dòng)端在最上端時(shí)，若uI 1 10 mV ， u I 220mV ，則 uO =？(3)若 uO 的最大幅值為 ±14V，輸入電壓最大值 uI 1 max10 mV ， uI 2 max20mV ，為了保證集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，R2 的最大值為多少？圖 P7.9解： (1)A2同相輸

9、入端電位uP 2uN2Rf (uI 2uI 1)10(uI 2uI 1)R輸出電壓uO(1R2) uP210(1R2)(uI 2uI 1 )R1R1或uO10 RW (uI 2uI 1 )R1(2)將 uI 110mV ， uI 2 20mV代入上式，得 uO 100mV 。(3)根據(jù)題目所給參數(shù)，(uI 2 uI 1 ) 的最大值為 20mV 。若 R1為最小值，則為保證集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，(uI 2uI 1) =20mV 時(shí)集成運(yùn)放的輸出電壓應(yīng)為14V ，寫成表達(dá)式為uO 10RW(uI 21020 14R1minuI 1 ) 10R1min故 R1min 143R2maxRWR1min

10、(100.143)k9.86k7.10 分別求解 圖 P7.10 所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。(a)(b)(c)圖 P7.10解：圖 (a)所示為反相求和運(yùn)算電路；圖 (b)所示的 A1 組成同相比例運(yùn)算電路， A2 組成加減運(yùn)算電路；圖 (c) 所示的 A1、A2、A3 均組成為電壓跟隨器電路， A4 組成反相求和運(yùn)算電路。(a)設(shè) R3、 R4、R5 的節(jié)點(diǎn)為M，則uMR3(uI 1uI 2 )R1R2iR4i R3iR5uI 1uI 2uMR1R2R5uOuMi R R4(R3R4R3 R4 )( uI 1uI 2 )4R5 R1R2(b)先求解 uO1 ，再求解 uO 。uO 1(1R3 )

11、uI 1R1uOR5 uO1 (1R5 )uI 2R5 (1 R3 )uI 1 (1R5 )uI 2(1R5 )(uI 2 uI 1)R4R4R4R1R4R4(c)A1、A2、A3 的輸出電壓分別為uI1 、uI2、uI3，由于在 A4 組成的反相求和運(yùn)算電路中反相輸入端和同相輸入端外接電阻阻值相等，所以u(píng)OR4 (uI 1uI 2uI 3 )10(uI 1uI 2uI 3 )R17.11 在圖 P7.11(a)所示電路中，已知輸入電壓uI 的波形如圖 (b)所示，當(dāng)t=0 時(shí) uC =0 。試畫出輸出電壓uO 的波形。(a)(b)圖 P7.11uO1t2uO (t1 )解： 輸出電壓的表達(dá)式

12、為RCuI dt當(dāng) uI 為常量時(shí)：t1uO1 uI (t2 t1 ) uO (t1 )10517 uI (t 2t1 ) uO (t1) 100uI (t 2 t1 ) uO (t1)RC10若 t=0 時(shí) uO =0；則當(dāng) t=5mS 時(shí)， uO1005510 3V2.5V 。當(dāng) t=15mS 時(shí)， uO 100 ( 5) 10 10 3( 2.5)V 2.5V 。因此輸出波形如解圖 P7.11 所示。解圖 P7.117.12 已知圖 P7.12 所示電路輸入電壓uI 的波形如 圖 P7.11 (b) 所示，且當(dāng)t=0 時(shí) uC =0 。試畫出輸出電壓uO 的波形。圖 P7.12解圖 P7

13、.12解： 圖中可見， uNuPuI ，uIduCd (uI uO )RCCduOduIuIdtdt；輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系為：即： dtdtRC1uO (t)uIRC uI tuC (0)或： u（Ot ） 100uI tuIuC (0)設(shè)當(dāng) t=0時(shí)， uC =0。分段畫出波形如解圖 P7.12 所示。7.13 試分別求解 圖 P7.13 所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。(a)(b)(c)(d)圖 P7.13解： 利用節(jié)點(diǎn)電流法，可解出各電路的運(yùn)算關(guān)系分別為：( a )uOR2 uI1uI dtuI100uI dtR1R1C( b )設(shè)兩電容的充電電流為: iC1duC 1C1duI (方向向

14、右 ),則dtdtuO(iR1idt )RC1duIC1uI10 3du I2uIC2dtC2dt( c )反相端： uOuNuCuP1uP dtRC同相端： uPu1uIuP dt1u dt1u dtCCRRCIRCP代入上式，得 uO1uI dt103uI dtRC( d )uO1( uI 1uI 2 )dt100(uI 10.5uI 2 )dtCR1R27.14 在圖 P7.14 所示電路中，已知R1R2R'RfR100k， C1 F 。圖 P7.14(1) 試求出 uO 與 uI 的運(yùn)算關(guān)系。(2) 設(shè) t=0 時(shí) u =0 ，且 uI由零躍變?yōu)?-1V，試求輸出電壓由零上升到

15、6V 所需要的時(shí)間。O解： (1)因?yàn)?A2 構(gòu)成電壓跟隨器，電容上的電壓uCuO 。 A 1 為求差運(yùn)算電路，利用疊加原理，求出其輸出電壓：uRfu(1Rf)RuuuR1R1O1IR2ROOI電容的電流： iCuO1uOuI（利用了上式）RR因此，輸出電壓：uu1idt1u dt10 udtOCCCRCII(2) uO10uI t110( 1) t1 V10t1V6V ，故 t l = 0.6S。即經(jīng)0.6 秒輸出電壓達(dá)到6V。7.15 試求出 圖 P7.15 所示電路的運(yùn)算關(guān)系。圖 P7.15解： 設(shè) A2 的輸出為 uO2。因?yàn)?R1 的電流等于C 的電流，所以：uO 21uI dt2

16、uI dtR1C又因?yàn)?A2 組成以 uO 為輸入的同相比例運(yùn)算電路，所以：uO 2(1R2 )uO 2uOR3比較以上兩式，得：uOuI dt7.16 在圖 P7.16 所示電路中，已知uI1 = 4V， uI2=1V。回答下列問題：圖 P7.16(1) 當(dāng)開關(guān) S 閉合時(shí)，分別求解 A 、B 、C 、D 和 uO 的電位；(2) 設(shè) t =0 時(shí) S 打開，問經(jīng)過多長時(shí)間u = 0 ?O解： (1)對(duì) A1、A2而言，都工作在同相比例運(yùn)算狀態(tài)， U BuN 1uP 1uI 14V ；UCuN 2uP 2uI 21V 。由于三個(gè) R 從上而下流過同一電流iRU BUC3，RR U AU B3

17、 R 7V；UDU C3R 2V。RR當(dāng)開關(guān) S 閉合時(shí)， A 3 輸出 uO30 ， uO(1 R)U D2U D4V 。R(2) t =0 時(shí) S 打開， A 3 為積分電路， uO31U A dtU A t140t ；R1CR1C因?yàn)?A 4 為求差電路，uO2U DuO 34V uO 3 140t4 。令上式為零，求出t28.6mS。7.17 為了使 圖 P7.17 所示電路實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算，(1)標(biāo)出集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端； (2) 求出 uO 和 uI1、 uI2 的運(yùn)算關(guān)系式。圖 P7.17解： (1)為了保證電路引入負(fù)反饋，A 的上端為 “+，”下端為 “- ?！?2)根

18、據(jù)模擬乘法器輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系，可得uO'kuO uI 20.1uO uI 2 ；uI 1uP uNRuO'R( 0.1uOuI 2 )R RfR Rf所以 uO10(R Rf ) uI 1RuI 27.18 求出圖 P7.18 所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。(a)(b)圖 P7.18解： 電路 (a)實(shí)現(xiàn)求和、除法運(yùn)算，電路(b) 實(shí)現(xiàn)一元三次方程。它們的運(yùn)算關(guān)系式分別為:(a) uO'R 3(uI 1uI 2 ) kuO uI 3 ，uOR 3(uI 1uI 2 )R1R2kuI 3R1R2(b) uOR4uIR4kuI2R4k2 uI3 。R1R2R3

19、7.19 在下列各種情況下，應(yīng)分別采用哪種類型（低通、 高通、帶通、帶阻）的濾波電路。(1)抑制 50Hz 交流電源的干擾；(2)處理具有1Hz 固定頻率的有用信號(hào)；(3)從輸入信號(hào)中取出低于2kHz 的信號(hào)；(4)抑制頻率為100kHz 以上的高頻干擾。解： (1)帶阻濾波器；(2) 帶通濾波器(3)低通濾波器(4) 低通濾波器7.20 試說明 圖 P7.20 所示各電路屬于哪種類型的濾波電路，是幾階濾波電路。(a)(b)(c)(d)圖 P7.20解： 圖 (a)所示電路為一階高通濾波器。圖(b) 所示電路二階高通濾波器。圖(c)所示電路二階帶通濾波器。圖 (d)所示電路二階帶阻濾波器。7.21 設(shè)一階 HPF 和二階 LPF 的通帶放大倍數(shù)均為2 ，通帶截止頻率分別為 100 Hz和 2k