(因式分解)提高測試.doc

1、( 因式分解 ) 提高測試100 分鐘， 100 分一選擇題每題4 分，共 20 分：1、以下等式從左到右的變形是因式分解的是 A x2x 2 x2 4 Bx2 43x x2 x2 3x Cx2 3x 4 x 4 x 1 Dx2 2x3 x12 42、分解多項式 a 2b2c 22bc 時，分組正確的選項是 A a2b 2 )(c22bc) B (a 2b 2c 2 )2bc C (a2c2 )(b22bc) D a 2(b 2c 22bc)3、當二次三項式 4x2 kx 250是完全平方式時， k 的值是A20B 10 C 20D絕對值是20 的數(shù)4、二項式 x n5x n1作因式分解的結果

2、，合于要求的選項是A x( xn 4xn ) B x n (x5x)C x n 1 ( x21)( x 1)( x 1) D xn 1 ( x 41)5. 假設a 4 ，那么對a的任何值多項式2 3 4 2 2 的值baabb A總是 2B總是 0C總是 1 D是不確定的值答案： 、；、；、；、；、二把以下各式分解因式每題8 分，共 48 分：1、 xn 4 169xn 2n 是自然數(shù)；解： xn 4 169xn 2 xn 2x2 169 xn 2 x13 x13；、a2b 2 10a 2b 25；解：a 2b 2 10 a 2b 25 a 2b52 ；3、 2xy 9 x2 y2 ；解： 2

3、xy9 x2 y2 9x2 2xy y2 9 x22xyy2 32 xy 2 3x y 3xy；、 a2 (x 2a) 2a(2ax)3；解： a 2 ( x 2a) 2a(2a x) 3 a 2 ( x 2a) 2a( x 2a) 3 a( x2a)2 a(x2a) a( x2a)2 (a x2a) a( x2a)2 (3a x) ；5、 ( m23m) 28(m 23m) 16 ；解： (m23m) 28(m 23m) 16 (m23m) 22(m23m)44 2 (m 23m) 28(m 23m) 16(m 23m)4 2(m4)(m1)2 (m4) 2 (m1) 2；6、 ( x2y

4、2z2 ) 24x 2 y2 、解： (x 2y 2z2 )24x2 y 2 (x 2y 2z2 ) 2xy( x2y2z2 ) 2xy(x y)2z2( x y)2z2(xyz)( xyz)( xyz)( xy z) 、三以下整式是否能作因式分解？如果能，請完成因式分解每題10 分，共20分：1、(1 x 2 )(1y2 )4xy ；解： 展開、整理后能因式分解、(1x 2 )(1y 2 ) 4xy (1 x2y2x 2 y 2 ) 4xy ( x2 y 22xy 1) ( x22xy y2 ) ( xy1) 2( xy) 2 ( xy1xy) (xy 1x y) ；2、 (2x23 1)2

5、22x233x1、x解： 能，用換元法、(2x 23x1) 222x 233x 1 (2x 23x1) 211(2x 23x1) 10 (2x23x)(2x239)x x(2 x3)(2x 3)( x 3) .四此題 12 分作乘法： (xy)( x 2xyy 2 ) ， ( xy)( x 2xyy 2 )、這兩個乘法的結果是什么？所得的這兩個等式是否可以作為因式分解的公式使用？用它可以分解有怎樣特點的多項式？、用這兩個公式把以下各式分解因式：1 a38b3 ； 2 m6 1、解： 1、結果為( xy)( x2xyy2 )x3y 3 ；( xy)( x2xyy2 )x3y 3 、利用它們從右到左的變形，就可以對立方和或立方差的多項式作因式分解；2、 1a38 3a3(2 )3(a2)(a2abb2 )；bbb2 m61 (m 2 )31(m 21)( m2 )2m 21(m 1)( m1)( m4m 21) 、選作題此題 20 分：證明：比4 個連續(xù)正整數(shù)的乘積大1 的數(shù)一定是某整數(shù)的平方、證明： 設 n 為一個正整數(shù)，據(jù)題意，比4 個連續(xù)正整數(shù)的乘積大1 的數(shù)可以表示為 1 2n3 1，A n n