202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語1.1集合課件文

1、第一章 集合與常用邏輯用語1.1集合高考文數(shù)高考文數(shù)(課標(biāo)專用)1.(2019課標(biāo)全國,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,則BUA=()A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7五年高考A A組組 統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組答案答案C本題考查集合的運(yùn)算;考查了運(yùn)算求解能力;考查的核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)運(yùn)算.由題意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7,BUA=6,7,故選C.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵明確補(bǔ)集與交集的含義是解決本題的關(guān)鍵.2.(2019課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,

2、2).故選C.3.(2019課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案答案A本題考查集合的運(yùn)算,通過集合不同的表示方法考查學(xué)生對知識的掌握程度,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).由題意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故選A.4.(2018課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,則AB=()A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,2答案答案A本題主要考查集合的基本運(yùn)算.A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故選A.5.(201

3、8課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案答案CA=x|x-10=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故選C.6.(2017課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x0,則()A.AB=B.AB=C.AB=D.AB=R32x x32x x答案答案A由3-2x0得x,則B=,所以AB=,AB=x|x2.故選A.3232x x32x x7.(2016課標(biāo)全國,1,5分)設(shè)集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,則AB=()A.1,3B.3,5C.5,7D.1,7答案答案BA=1,3,5,7,B=x|2x5,AB=3,5,故選

4、B.8.(2016課標(biāo)全國,1,5分)設(shè)集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,則AB=()A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10答案答案C由補(bǔ)集的定義知AB=0,2,6,10,故選C.9.(2015課標(biāo),1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.2答案答案D解法一:將集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后檢驗(yàn)n是不是自然數(shù).當(dāng)x=6時(shí),n=,不是自然數(shù),所以6 A;當(dāng)x=8時(shí),n=2,是自然數(shù),所以8A;當(dāng)x=10時(shí),n=,不是自然數(shù),所以10 A;當(dāng)x=12時(shí),n

5、=,不是自然數(shù),所以12 A;當(dāng)x=14時(shí),n=4,是自然數(shù),所以14A.綜上,知AB=8,14,所以集合AB中元素的個(gè)數(shù)為2.解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17,因?yàn)锽=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.所以集合AB中元素的個(gè)數(shù)為2.故選D.43831031.(2019北京,1,5分)已知集合A=x|-1x1,則AB=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+)B B組統(tǒng)一命題、省組統(tǒng)一命題、省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組答案答案C本題主要考查集合的并集運(yùn)算,考查學(xué)生運(yùn)算求解的能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.A=x|-1x1,AB=x|x

6、-1,故選C.2.(2019天津,1,5分)設(shè)集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,則(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案答案D本題主要考查集合的交集、并集運(yùn)算;考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).由題意可知AC=1,2,則(AC)B=1,2,3,4,故選D.3.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,則(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案答案A本題考查補(bǔ)集、交集的運(yùn)算;旨在考查學(xué)生的運(yùn)算求解的能力;以列舉法表示集合為背景體現(xiàn)

7、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).UA=-1,3,(UA)B=-1,故選A.4.(2018天津,1,5分)設(shè)集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,則(AB)C=()A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,4答案答案C本題主要考查集合的運(yùn)算.由題意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|-1x2=-1,0,1.故選C.5.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案答案C本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算.根據(jù)補(bǔ)集的定義可知,UA=x|-2

8、x2=-2,2.故選C.6.(2017浙江,1,5分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案答案APQ=x|-1x1x|0 x2=x|-1x0,xR,則AB=.答案答案1,6解析解析本題考查了集合的表示方法、集合的交集運(yùn)算,考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素為1,6,AB=1,6.11.(2017江蘇,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實(shí)數(shù)a的值為.答案答案1解析解析B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2

9、+3=1,aR,a=1.經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.1.(2018課標(biāo)全國,2,5分)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,則AB=()A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7C C組教師專用題組組教師專用題組答案答案C由題意得AB=3,5,故選C.2.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案答案C本小題考查集合的運(yùn)算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.3.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-

10、2,0,1,2D.-1,0,1,2答案答案A本題主要考查集合的運(yùn)算.A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故選A.4.(2017課標(biāo)全國,1,5分)設(shè)集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4答案答案AAB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.故選A.5.(2017課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案答案B因?yàn)榧螦和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.6.(2017天津,1,5分)設(shè)

11、集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6答案答案B本題考查集合的運(yùn)算.由題意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故選B.7.(2017山東,1,5分)設(shè)集合M=x|x-1|1,N=x|x2,則MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案答案C本題考查集合的運(yùn)算與簡單不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).故選C.8.(2016課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,

12、則AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2答案答案D解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2,故選D.解法二:將集合A中的數(shù)逐一代入不等式x29中檢驗(yàn),顯然x=1,x=2滿足x29,所以AB=1,2.9.(2016浙江,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,則(UP)Q=()A.1B.3,5C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5答案答案CU=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5,UP=2,4,6,Q=1,2,4,(UP)Q=1,2,4,6.10.(2016山東,1,5分)設(shè)集

13、合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,則U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故選A.11.(2015課標(biāo),1,5分)已知集合A=x|-1x2,B=x|0 x3,則AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)答案答案A因?yàn)锳=(-1,2),B=(0,3),所以AB=(-1,3),故選A.12.(2015四川,1,5分)設(shè)集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,則AB=()A.x|-1x3B.x|-1x1C.x|1x2D.x|2x3答案答案A把集合A、B表示在

14、數(shù)軸上,如圖.由數(shù)軸得AB=x|-1x3.故選A.13.(2015陜西,1,5分)設(shè)集合M=x|x2=x,N=x|lgx0,則MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案答案A由題意知M=0,1,N=x|0 x1,所以MN=0,1.故選A.14.(2015安徽,2,5分)設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,則A(UB)=()A.1,2,5,6B.1C.2D.1,2,3,4答案答案BU=1,2,3,4,5,6,B=2,3,4,UB=1,5,6,又A=1,2,A(UB)=1.15.(2015山東,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3

15、)0,則AB=()A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)答案答案C因?yàn)榧螦=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3)0=x|1x3,所以AB=x|2x3,故選C.16.(2015湖北,10,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則A B中元素的個(gè)數(shù)為()A.77B.49C.45D.30答案答案C由已知得集合A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),A中點(diǎn)共有5個(gè),B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ中點(diǎn)共

16、有25個(gè),如圖所示:(1)在集合A中取點(diǎn)(0,0)時(shí),A B中相應(yīng)元素的個(gè)數(shù)為25;(2)A中取點(diǎn)(1,0)時(shí),集合B中的25個(gè)點(diǎn)沿x軸向右平移1個(gè)單位,得A B中相應(yīng)元素的個(gè)數(shù)為25,除去與(1)中重復(fù)的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5個(gè);同理,A中取點(diǎn)(-1,0),(0,1),(0,-1)時(shí),各有5個(gè)元素.綜上所述,A B中元素的個(gè)數(shù)為25+45=45,故選C.17.(2015廣東,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(

17、X)表示集合X中的元素個(gè)數(shù),則card(E)+card(F)=()A.200B.150C.100D.50答案答案A在集合E中,當(dāng)s=1時(shí),p=q=r=0,此時(shí)只有一個(gè)元素.當(dāng)s=2時(shí),p,q,r0,1,此時(shí)有222=8個(gè)元素.當(dāng)s=3時(shí),p,q,r0,1,2,此時(shí)有333=27個(gè)元素.當(dāng)s=4時(shí),p,q,r0,1,2,3,此時(shí)有444=64個(gè)元素,故card(E)=1+8+27+64=100.在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10種可能.同理,(v,w)也有10種可能,故c

18、ard(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.選A.評析評析本題考查集合的概念和運(yùn)算,考查推理運(yùn)算能力和分類討論思想,屬于難題.18.(2014課標(biāo),1,5分)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,則MN=()A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)答案答案B在數(shù)軸上表示出集合M,N,如圖所示:由圖可知:MN=(-1,1).故選B.方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥以不等式為載體考查集合的運(yùn)算,可利用數(shù)軸的直觀性進(jìn)行運(yùn)算.19.(2014課標(biāo),1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,則AB=()A.B.2C.0D.-2答案答案B集合A=

19、-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故選B.20.(2013課標(biāo),1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,則AB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2答案答案AB=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4,故選A.答案答案BA=x|-1x2,B=x|-1x1,則B A,故選B.21.(2012課標(biāo)全國,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,則()A.A BB.B AC.A=BD.AB=22.(2011課標(biāo)全國,1,5分)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,則P的子集共有()A.2個(gè)B.

20、4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)答案答案B由題意得P=MN=1,3,P的子集為,1,3,1,3,共4個(gè),故選B.23.(2018江蘇,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本題考查集合的運(yùn)算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.24.(2016江蘇,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,則AB=.答案答案-1,2解析解析A=-1,2,3,6,B=x|-2x0,N=,則()A.M NB.N MC.M=ND.MN=R1|1xx答案答案C集合M=x|x2-x0=x|x1或x1或x0,B=x|x-a0=x|x3,B=x

21、|x-a0=x|x0,B=y|y2,則(RA)B=()A.B.C.0,+)D.(0,+)92,2答案答案C因?yàn)锳=x|2x2-9x0=,所以RA=,又B=y|y2,所以(RA)B=0,+).故選C.9|02x xx或9|02xx4.(2019安徽黃山二模,1)設(shè)集合A=x|y=2x,B=,則AB=()A.(-,0)3,+)B.(-,03,+)C.(0,3)D.(3,+)|03xxx答案答案AA=x|y=2x=R,B=x|0 x3,則AB=x|x3或x0.故選A.|03xxx5.(2017湖北黃岡3月質(zhì)檢,1)若集合A=x|0 x2且AB=B,則集合B可能是()A.0,2B.0,1C.0,1,2

22、D.1答案答案D由題意得BA,0 B,2 B,所以選D.6.(2018廣東佛山質(zhì)量檢測(二),1)已知全集U=0,1,2,3,4,若A=0,2,3,B=2,3,4,則(UA)(UB)=()A.B.1C.0,2D.1,4答案答案B因?yàn)槿疷=0,1,2,3,4,A=0,2,3,B=2,3,4,所以UA=1,4,UB=0,1,因此(UA)(UB)=1,選B.方法總結(jié)方法總結(jié)集合基本運(yùn)算的求解策略.(1)求解思路:一般是先化簡集合,再由交、并、補(bǔ)集的定義求解.(2)求解思想:注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.B B組組 2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組（時(shí)間:20分

23、鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2019江西吉安一中、新余一中等八所重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考,1)已知集合M=-1,1,N=y|y=x2,xM,則MN=()A.0,1B.-1,1C.0,1)D.(0,1答案答案A由于M=-1,1,N=y|y=x2,xM,所以N=0,1,所以MN=0,1.故選A.方法總結(jié)方法總結(jié)用描述法表示集合時(shí),要先弄清楚集合中代表元素的含義,明白集合是數(shù)集還是點(diǎn)集,是函數(shù)的定義域還是函數(shù)的值域,再看元素的限制條件,根據(jù)條件進(jìn)行求解.2.(2019安徽宣城八校聯(lián)考期末,1)如圖,設(shè)全集U=N,集合A=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4,5,則圖中陰影部分表示的集

24、合為()A.2,4B.7,8C.1,3,5D.1,2,3,4,5答案答案A由題圖可知陰影部分表示的集合為(UA)B,因?yàn)榧螦=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4,5,U=N,所以(UA)B=2,4.故選A.3.(2019湖北黃岡八模,1)設(shè)U=AB,A=1,2,3,4,5,B=10以內(nèi)的素?cái)?shù),則U(AB)=()A.2,4,7B.C.4,7D.1,4,7答案答案D由題意知B=2,3,5,7,A=1,2,3,4,5,AB=2,3,5,AB=1,2,3,4,5,7,U(AB)=1,4,7.故選D.考法指導(dǎo)考法指導(dǎo)求U(AB)時(shí),先求AB,再求其在全集U中的補(bǔ)集.4.(2019安徽合肥巢湖一模,

25、2)已知集合A=x|xa,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.3,+)B.(3,+)C.(-,3)D.(-,3答案答案C因?yàn)锳B,所以結(jié)合數(shù)軸可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是a3,故選C.5.(2019湖南長沙長郡中學(xué)一模,2)已知集合A=x|y=log2(x2-3x-4),B=x|x2-3mx+2m20),若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.(4,+)B.4,+)C.(2,+)D.2,+)答案答案B由x2-3x-40得x4,所以集合A=x|x4.由x2-3mx+2m20)得mx2m.因?yàn)锽A,所以2m-1(舍去)或m4.故選B.解后反思解后反思將兩個(gè)集合之間的關(guān)系準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的條件時(shí),應(yīng)注意子

26、集與真子集的區(qū)別,此類問題多與不等式(組)的解集相關(guān).確定參數(shù)所滿足的條件時(shí),一定要把端點(diǎn)值代入進(jìn)行驗(yàn)證,否則易增解或漏解.6.(2019江西南昌外國語學(xué)校適應(yīng)性測試,1)已知集合M=x|0 x5,N=x|mx6,若MN=x|3xn,則m+n等于()A.9B.8C.7D.6答案答案B因?yàn)镸N=x|0 x5x|mx6=x|3xn,所以m=3,n=5,因此m+n=8.故選B.7.(2019河北保定一模,3)設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P-Q=x|xP,且x Q,如果P=x|12x4,Q=y|y=2+sinx,xR,那么P-Q=()A.x|0 x1B.x|0 x2C.x|1x2D.x|0 x1答案答案D由題意得P=x|0 x2,Q=y|1y3,P-Q=x|0 x1.故選D.8.(2019江西九江二模,2)已知全集U=R,集合A=x|x-40,B=x|lnx4B.x|x0或x4C.x|0 x4D.x|x4或xe2答案答案B集合A=x|x-40=x|x4,B=x|lnx2=x|0 xe2,則AB=x|04,故選B.方法總結(jié)方法總結(jié)解集合運(yùn)算問題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)看元素構(gòu)成,集合中元素是數(shù)還是有序數(shù)對,是函數(shù)的自變量還是函數(shù)值等;(2)對集合進(jìn)行化簡,通過化簡可以使問題變得簡單明了;(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形