(完整版)必修一數(shù)學試題

1、寒假作業(yè)命題人孫波一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合 U0,1,2,3,4， M1,2,4， N2,3,則=()A . 1,2,4B . 2,3,4C .0,2,4D .0,2,32.下列函數(shù)中，在區(qū)間0,為增函數(shù)的是（）A . yln( x2)B . yx1 C . y( 1 ) xD . yx12x3.已知ABR, xA, yB, f : xyax b 是從 A 到 B 的映射，若 1 和 8 的原象分別是 3 和 10，則 5 在 f 下的象是（）A .3B.4C .5D.64. 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是

2、（）A . y5 x5 與 yx2B . y ln ex 與y eln xC . y( x -1)( x3) 與 yx3D . y x0與 y1x - 1x 05.化簡x3x2的結(jié)果是（）x 6xA . xB . xC .1D . x2設(shè)2ex 1(x 2)f f ( 2)=（）6. f ( x)log 3 (x 21) (x則2)A . 2B . 3C .9D .187函數(shù) yax1 (a0, a1) 的圖象可能是（）a18.給出以下結(jié)論：f ( x) x1 x1 是奇函數(shù)； g ( x)1x2x2既不是奇2函數(shù)也不是偶函數(shù)；F ( x)f ( x) f (x)(xR) 是偶函數(shù)； h(x)

3、 lg 1x1x是奇函數(shù) . 其中正確的有（）個A.1個B .2個C.3個D .4個9. 函數(shù) f (x)ax22(a3) x1 在區(qū)間2,上遞減，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ）A ., 3B .3,0C .3,0 D.2,010.函數(shù) f ( x)ln x1 x 的零點所在的區(qū)間是（）2A .(0, 1)B . (1,0)C .(1,1) D .(1,)ee11.若函數(shù) f ( x)4xx2a 有 4 個零點，則實數(shù) a 的取值范圍是（）A .4,0B . (4,0)C. 0,4D . (0,4)12.定義在 R 上的奇函數(shù)f (x) ，滿足 f ( 1)0 ，且在 (0,) 上單調(diào)遞減，則

4、2xf (x)0 的解集為（）A . x x1 或x1B . x 0 x1或-1x 02222C. x 0 x11D . x1或1或x22x 0 x22二填空題（本大題共4 小題，每小題5 分）f ( x) (m2m 1 m2冪函數(shù)2m 2)x 2在( 0,) 是減函數(shù)，則 m=13.14.已知 函數(shù) f ( x)與函 數(shù) g (x)log 1x 的 圖像 關(guān)于 直線 yx 對稱 ，則函數(shù)2f ( x 22x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是15.函數(shù) ylog 1 ( x5)的定義域是3表示不超過 x 的最大整數(shù)，例如對于實數(shù) x ，符號x3, 1.082，定16.義函數(shù) f ( x)xx ，則下列命題中

5、正確的是(填題號 )函數(shù) f ( x)的最大值為1；函數(shù) f ( x) 的最小值為 0；2函數(shù) G( x)f (x)1 有無數(shù)個零點；函數(shù) f ( x) 是增函數(shù)2三解答題（解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟）17.(10 分 ) 已知集合 Ax x25x60 ，集合 Bx 6x 25x10 ，集合Cx xm0xm9（ 1）求A B（ 2）若 A C C ，求實數(shù) m 的取值范圍；18.（12 分）已知函數(shù) f (x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當 x0 時， f ( x) log 2 x（ 1）求 f ( x) 的解析式1（ 2）解關(guān)于 x 的不等式 f (x)219.（12 分）某公司生

6、產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000 元，每生產(chǎn)一臺儀器12需增加投入 100 元，已知總收益滿足函數(shù)： R( x)400x 2x ,0 x 400 ，80000, x400其中 x 是儀器的月產(chǎn)量（ 1） 將利潤 f ( x) 表示為月產(chǎn)量 x 的函數(shù)（ 2） 當月產(chǎn)量 x 為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益 =總成本 +利潤）320.（12 分）已知 x 滿足2x8 ,求函數(shù) f ( x)2(log 4 x1) log 2 x 的最大值2和最小值21.（12 分）已知函數(shù) f (x)2 x2ax b ，且 f (1)5 , f (2)1724（ 3） 求 a, b ；（

7、 4） 判斷 f (x) 的奇偶性；（ 5） 試判斷 f ( x) 在 (,0 上的單調(diào)性，并證明。22.（12分） 定義在 R 上的函數(shù) yf ( x) ， f (0)0 ，當 x0 時， f x1.且對任意的 a , bR 有 f a bf a f b 。（ 1）證明： f (0)1；（ 2）證明：對任意的xR ，恒有 f x0 ；（ 3） 證明： fx是 R 上的增函數(shù)；（ 4）若 f xf 2xx21，求 x 的取值范圍。4數(shù)學試題（答案）解得 0x2 或 x0 或 x22即所求x的集合為x 0x2x2 12分或219.解（ 1）當 0x400時，5f ( x)400x1 x 2100x 20000 =1 x 2300 x 20000 ；22當 x400 時f ( x) 2 x2 xf (x) ，所以 f ( x) 是偶函數(shù)6 分（3） f ( x) 在 (,0 是減函數(shù) 8 分證明：設(shè) x1x20 ，即 xx2 x10y f ( x2 ) f ( x1 ) 2x22 x2( 2x12 x1 )2x22 x12 x12x22 x1x26( 2x22x1